为什么负负得正怎么推理，乘法为什么负负得正是根据相反数的定义，如(rú)果一个数(shù)与(yǔ)a的和为0，那么这个数就(jiù)叫做a的相反数，记作-a的。

　　关(guān)于(yú)为什么负(fù)负得正怎么推理，乘法为什么(me)负负(fù)得正以及为什么负负得正怎么(me)推理，为什么负(fù)负得正原因是什么，乘法为什么负负得正，为什么负负得(dé)正图(tú)解，为什么负负得正用数(shù)轴解释(shì)等问题，小编将(jiāng)为你整理以下知识：

为什(shén)么负负得(dé)正怎么推(tuī)理，乘法为什么负负得正

　　即-a+a=0。

　　对(duì)任何实(shí)数(shù)a，定义加(jiā)法0+a=a，乘法1*a=a。

　　实(shí)数的加法和乘法(fǎ)满足交换律、结合(hé)律以及分配律，等式(shì)还满足等量加等量和相等，等量减等量差相等的规律。

　　两个正数(shù)的积还(hái)是(shì)正数(shù)。

　　1、美国数学史bai家du和(hé)数学教育家M·克(kè)莱(lái)因通zhi过负债(zhài)模型(xíng)解(jiě)决了“两(liǎng)负数(shù)相乘(chéng)得正”的问题：

　　一人(rén)每(měi)天欠债5元(yuán)，给定日期（0元）3天后欠债(zhài)15元(yuán)。

　　如果(guǒ)将(jiāng)5元的(de)宅记作(zuò)-5，那么“每天欠债5元、欠(qiàn一共发生过几次世界大战，一共发生了多少次世界大战)债3天”可以用数(shù)学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一(yī)人每天(tiān)欠债5元，那么给定(dìng)日期(qī)（0元）3天前，他的财产比给定日期(qī)的财产(chǎn)多15元。

　　如果我们用-3表(biǎo)示(shì)3天前(qián)，用-5表示(shì)每天欠债，那么3天前他的(de)经(jīng)济情况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反(fǎn)数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把一个因数换成他(tā)的相反数，所(suǒ)得的积就是原来(lái)的积的相反数，故(gù)（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著名数(shù)学家(jiā)盖尔范德（I.Gelfand,1913~2009）则(zé)作了(le)另一种解释：

　　3×5=15：得到5美元(yuán)3次，即(jí)得到15美元。

　　3×(－5)=－15：付5美(měi)元罚金3次，即(jí)付(fù)罚金15美元。

　　(－3)×5=－15：没有得到(dào)5美元3次，即没有得到(dào)15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付(fù)5美元罚金3次，即得到15美元。

　　13世纪末由(yóu)数学家朱士杰给出，在《算学(xué)启(qǐ)蒙》（1299）中，朱(zhū)士杰提出：“明乘除法,同名相乘得正,异(yì)名相乘得(dé)负”。

在数学乘法中为什么负负(fù)得正(zhèng)

　　在数学乘法中负负(fù)得正的原因(yīn)解释有(yǒu)：

　　1、美国数学史家和(hé)数学教育家M·克(kè)莱因(yīn)通过(guò)负债(zhài)模型解决(jué)了(le)“两负(fù)数相乘得正”的问题：

　　一人每天欠债5元(yuán)，给(gěi)定(dìng)日期（0元）3天后(hòu)欠债15元。

　　如迟吵搭果将(jiāng)5元(yuán)的宅(zhái)记作(zuò)-5，那(nà)么“每(měi)天欠债5元、欠债3天(tiān)”可以用(yòng)数学来表达：3×（-5一共发生过几次世界大战，一共发生了多少次世界大战）=-15。

　　同样一人每天欠债5元(yuán)，那么给定日期（0元）3天前，他的财产比(bǐ)给定日期的财(cái)产多15元。

　　如果我们用-3表示3天前(qián)，用-5表示每天欠债，那(nà)么3天前他的经(jīng)济情况课(kè)表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数(shù)模型(xíng)

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把(bǎ)一个因数换成他(tā)的相反数，所得的积就是原来(lái)的(de)积的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码(mǎ)拿联著名(míng)数(shù)学家(jiā)盖尔范德（I.Gelfand, 1913~2009）则作了另(lìng)一种解释：

　　3×5=15：得(dé)到5美元3次(cì)，即得到(dào)15美元；

　　3×(－5)=－15：付5美(měi)元罚(fá)金3次，即付(fù)罚金15美元；

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元3次(cì)，即(jí)没有得到(dào)15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美(měi)元罚(fá)金3次，即得到15美元(yuán)。

　　上(shàng)述内(nèi)容参考《数学阅读精粹（第一(yī)册）》，江(jiāng)苏(sū)凤(fèng)凰教育出版社(shè)出(chū)版，2016年6月。

　　原(yuán)载(zài)于《数学文化透视》，上海(hǎi)科(kē)学技(jì)术出版社出(chū)版。

　　扩展资料(liào)：

　　负数概念最早出现在中国，在(zài)碰衡《九章算(suàn)术》中方程(chéng)章给出正负数的(de)加减运(yùn)算(suàn)法(fǎ)则，而负负(fù)得正直(zhí)到13世(shì)纪末(mò)才由(yóu)数(shù)学家朱士杰给出(chū)。

　　在(zài)《算学启蒙》（1299）中(zhōng)，朱士杰提出(chū)：“明(míng)乘除法，同名(míng)相(xiāng)乘得正(zhèng)，异名(míng)相乘得负”。

　　公元7世(shì)纪，印度数学家婆罗笈多（brahmayup-ta）已有明确的正负数(shù)概念(niàn)，及其(qí)四则(zé)运算法(fǎ)则：“正(zhèng)负(fù)相乘得负，两负数相乘(chéng)得正，两正(zhèng)数得正。

　　”

　　参考(kǎo)资料来源：百度百科-负(fù)数

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