反正(zhèng)弦函数的导数，反正切(qiè)函(hán)数的导(dǎo)数推导过(guò)程(chéng)是正切函数(shù)的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

　　关(guān)于反(fǎn)正弦函数的(de)导数，反正切函数的导数推导过程以及反正弦函(hán)数(shù)的导数，反正切(qiè)函数的(de)导数(shù)公式，反正切函数的导(dǎo)数(shù)推导过(guò)程，反正切函数的(de)导数是(shì)多(duō)少(shǎo)，反正切函数(shù)的导(dǎo)数推导等问题，小编将为(wèi)你整理以(yǐ)下知(zhī)识：

反正弦函数(shù)的导数(shù)，反正切函数的导数推导(dǎo)过程

　　正(zhèng)切函数y=tanx在开区间（x∈(-π/2,π/2)）的反函数(shù)，记作(zuò)y=arctanx或y=tan-1x，叫做反(fǎn)正切函数。

　　它表示(-π/2,π/2)上正切值等(děng)于x的(de)那个唯一(yī)确定(dìng)的角，即(jí)tan(arctanx)=x，反正(zhèng)切函频繁梦见一个人是缘尽吗，频繁梦见一个人是不是缘尽(hán)数(shù)的定义域为R即(-∞，+∞)。

　　反正切函(hán)数是反(fǎn)三(sān)角函数的一种。

　　由于正切函数(shù)y=tanx在(zài)定(dìng)义域R上不具(jù)有一(yī)一对应的关系，所以(yǐ)不(bù)存在反(fǎn)函数。

　　注意这里选取是正切函数的一(yī)个(gè)单调区(qū)间(jiān)。

　　而由于正切函数在开区间(jiān)(-π/2,π/2)中是单调连续的，因此，反(fǎn)正切函数是存在且唯一确定的(de)。

　　引(yǐn)进多(duō)值函数概念(niàn)后，就(jiù)可以在正切函数(shù)的整个定义(yì)域(x∈R，且(qiě)x≠kπ+π/2，k∈Z)上来(lái)考(kǎo)虑它的反函数(shù)，这时的反正切函数是多值(zhí)的，记为y=Arctanx，定义域(yù)是(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为(wèi)反正切(qiè)函(hán)数的主值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称(chēng)为反(fǎn)正切函数的通值。

　　反(fǎn)正切函数在(-∞，+∞)上的(de)图(tú)像可(kě)由区间(-π/2,π/2)上的正切曲线作关于(yú)直线y=x的对(duì)称变换而得(dé)到，如图所示。

　　反正切(qiè)函数的大致图像如(rú)图(tú)所(suǒ)示(shì)，显(xiǎn)然与函数y=tanx,（x∈R）关于直线(xiàn)y=x对称，且渐近线为y=π/2和y=-π/2。

求(qiú)反正切函数求(qiú)导公式(shì)的(de)推(tuī)导(dǎo)过程、

　　因(yīn)为(wèi)函(hán)数(shù)的导数等(děng)于反函数导数的倒(dào)数(shù)。

　　arctanx 的(de)反函数是tany=x,所以(yǐ)tany=(siny/cosy)纳敬=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根号下(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两边平方得(dé)tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y....频繁梦见一个人是缘尽吗，频繁梦见一个人是不是缘尽..因为(wèi)上面tany=x.........所(suǒ)以cos^2=1/(x^2+1)........所(suǒ)以由上(shàng)面塌悄(tany)=1/cos^2y的得(dé)(tany)=x^2+1然后再用(yòng)团茄(jiā)渣倒(dào)数得(arctany)=1/(1+x^2))

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