三角形垂线的定义和性质，垂线的(de)定义和性质七年级是(shì)当两条直线(xiàn)相交所成的四个角中，有一个(gè)角是(shì)直角(jiǎo)时，即两条直线互相垂直，其中一条(tiáo)直线叫做(zuò)另(lìng)一直线(xiàn)的垂线，交点叫垂足的。

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三角形垂(chuí)线的(de)定义和性(xìng)质，垂线的定义和(hé)性质七年级

　　垂线的性质是过直线上或直(zhí)线外的一点，有且(qiě)只有一条直线和(hé)已知直线垂(chuí)直。

　　垂线当两条直(zhí)线相交(jiāo)所成的四个角中，有一个角(jiǎo)是直角(jiǎo)时，即两条直(zhí)

　　当两(liǎng)条(tiáo)直(zhí)线相交所(suǒ)成的四个角中，有一个角是(shì)直角时，即两条领略的意思直线(xiàn)互相垂直，其(qí)中(zhōng)一条直线(xiàn)叫做另一(yī)直线的垂线，交点叫垂足(zú)。

　　垂(chuí)线的性质是过直线(xiàn)上或(huò)直(zhí)线外的一点，有且只有一条直线和已知直线垂直(zhí)。

　　当两条直线相交所成的(de)四个角中，有一个角是(shì)直角时(shí)，即两条直线(xiàn)互相垂直，其中一(yī)条直线叫做另一直(zhí)线的(de)垂(chuí)线。

　　从直线外一(yī)点到这条直(zhí)线的垂(chuí)线(xiàn)段的长(zhǎng)度，叫做点到直线(xiàn)的(de)距离(lí)。

　　过一(yī)点(diǎn)有且只有一条直线与已知(zhī)直(zhí)线垂直。

　　一个(gè)角的(de)两边分别垂(chuí)直于另(lìng)一个角的两边(biān)，这两个(gè)角相等或互补。

　　1、过(guò)直(zhí)线上或直线外的一(yī)点，有且只有一条(tiáo)直线和已知直线垂直(zhí)。

　　2、从直线外一点到(dào)这条直线上各(gè)点所(suǒ)连的线段中(zhōng)，垂直(zhí)线段最(zuì)短。

问一下(xià) ，垂线的定(dìng)义和(hé)性质(zhì)

　　1、锐角三角形(xíng)的(de)垂心在(zài)三角形内；直角三角(jiǎo)形的垂心在直角顶点上；钝角三(sān)角形的垂(chuí)心在(zài)三角形外. 2、三角形(xíng)的垂心是(shì)它垂足三角形的内心毁肆桥；或(huò)者说，三角形的内心是它(tā)旁心三角形的垂心； 3、 垂心H关于三边的对(duì)称点，均在△ABC的外接圆上(shàng)。

　　 4、 △ABC中，有六组四(sì)点共圆，有三组(zǔ)(每组四个)相似(shì)的(de)直(zhí)角三(sān)角(jiǎo)形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中(zhōng)任一(yī)点是其余三点为顶点的三(sān)角(jiǎo)形的垂心(xīn)(并称这样的四点为一—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外(wài)接圆纤(xiān)猛是(shì)等圆。

　　 7、 在非(fēi)直角三角形中，过H的直线交AB、AC所在(zài)直线分别于P、Q，则 AB/领略的意思AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三(sān)角形任(rèn)一顶点到垂心的距离，等于外(wài)心到对边的雹茄距(jù)离的2倍。

　　 9、 设O，H分别(bié)为△ABC的外心和垂(chuí)心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三(sān)角形的(de)垂心(xīn)到三顶点的距离之和(hé)等(děng)于其内切(qiè)圆(yuán)与外接圆半径之和(hé)的2倍(bèi)。

　　 11、 锐角三角形的(de)垂心是垂足三(sān)角(jiǎo)形的内心；锐角三角形的内接三角形(顶点(diǎn)在原三角形的边上)中(zhōng)，以垂足(zú)三角形的(de)周(zhōu)长最短。

　　 12、 西姆松(Simson)定理(lǐ)（西姆松线） 从一点向三(sān)角形的三边所引垂线的垂(chuí)足共线的(de)重要(yào)条件是该(gāi)点落在三(sān)角形的外接(jiē)圆上。

　　 13、 设锐(ruì)角⊿ABC内有一点T，那(nà)么T是(shì)垂心的充分必(bì)要条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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