三角(jiǎo)形垂线的定义和性(xìng)质，垂线的定(dìng)义和性质(zhì)七(qī)年级是(shì)当两条直(zhí)线(xiàn)相(xiāng)交所成的四个角中，有一个角(jiǎo)是(shì)直角(jiǎo)时(shí)，即(jí)两(liǎng)条直线互相垂直，其中一条(tiáo)直线叫做另一直线(xiàn)的垂线(xiàn)，交点叫(jiào)垂足(zú)的(de)。

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三角形(xíng)垂线的定义和(hé)性质(zhì)，垂(chuí)线的(de)定义和(hé)性质七年级

　　垂线的性(xìng)质是过(guò)直线上(shàng)或直线(xiàn)外的一(yī)点，有(yǒu)且只有一条直线(xiàn)和已知直线垂直。

　　垂线当两条(tiáo)直(zhí)线相交所成的(de)四个角中，有(yǒu)一个(gè)角是直角时，即(jí)两条(tiáo)直(zhí)

　　当两条(tiáo)直(zhí)线相交所成的四个(gè)角中，有一个角是直角时，即两(liǎng)条直线互相垂直(zhí)，其中一(yī)条(tiáo)直线叫做另(lìng)一直(zhí)线的垂线，交点叫垂足。

　　垂线的性(xìng)质是过直线(xiàn)上或直(zhí)线外的一(yī)点，有且(qiě)只有(yǒu)一条直线和已知直线垂直(zhí)。

　　当两条(tiáo)直线相交(jiāo)所成的四个角中，有过渡句是什么意思，过渡句是什么意思 举个例子一个角(jiǎo)是直角时，即两条直线(xiàn)互相(xiāng)垂直，其中(zhōng)一条直线叫做另(lìng)一直线的垂线。

　　从直线(xiàn)外一点到(dào)这条直线的垂线段的(de)长度，叫做点到直线(xiàn)的距离。

　　过一点有(yǒu)且只有一条直(zhí)线(xiàn)与(yǔ)已知直(zhí)线垂直。

　　一个角(jiǎo)的两边(biān)分别垂直(zhí)于另一个角的两边，这两个角相等或互(hù)补。

　　1、过直(zhí)线上或直线外的一点(diǎn)，有且只有一条(tiáo)直线和已知(zhī)直线垂直。

　　2、从直线外一点到这(zhè)条(tiáo)直线上(shàng)各(gè)点所连(lián)的线段中(zhōng)，垂(chuí)直线段最短。

问一(yī)下 ，垂线的(de)定(dìng)义和性质

　　1、锐(ruì)角三(sān)角(jiǎo)形(xíng)的垂心在三角形内；直角三角形的垂心在直角顶点上(shàng)；钝角三(sān)角形的垂(chuí)心在三角形(xíng)外. 2、三角形的垂心是它垂足三角形的(de)内心毁肆(sì)桥；或者(z过渡句是什么意思，过渡句是什么意思 举个例子hě)说，三角形的内心是它旁(páng)心三角(jiǎo)形(xíng)的垂心； 3、 垂心H关于(yú)三边(biān)的对称(chēng)点，均在(zài)△ABC的(de)外接圆上。

　　 4、 △ABC中，有六(liù)组四点(diǎn)共(gòng)圆，有三组(zǔ)(每组四个)相似的直角三角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任一点是其余三点(diǎn)为(wèi)顶(dǐng)点的三(sān)角形的垂心(并称这样的四点为一(yī)—垂(chuí)心组(zǔ))。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外(wài)接圆纤猛是等圆。

　　 7、 在(zài)非直角三角形中，过H的(de)直线交AB、AC所(suǒ)在直线分别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形(xíng)任一顶点到垂心的距(jù)离，等于外心到对边的雹(báo)茄距(jù)离(lí)的2倍。

　　 9、 设O，H分别为△ABC的(de)外心和垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三(sān)角(jiǎo)形的垂心到三(sān)顶点的距离之和(hé)等于其(qí)内切(qiè)圆与(yǔ)外接圆半径(jìng)之和的2倍。

　　 11、 锐角(jiǎo)三角形的垂心是垂(chuí)足三(sān)角形的内心；锐角三(sān)角形的内(nèi)接三(sān)角(jiǎo)形(顶点(diǎn)在原三角形(xíng)的边上)中，以垂足三角形的(de)周长最短。

　　 12、 西姆松(Simson)定(dìng)理（西(xī)姆松线(xiàn)） 从一点向三(sān)角形的三边(biān)所引垂线的(de)垂(chuí)足(zú)共线(xiàn)的重(zhòng)要条(tiáo)件是该点(diǎn)落(luò)在三角形的外接圆上。

　　 13、 设锐角⊿ABC内有一点T，那么T是垂心(xīn)的充(chōng)分必要(yào)条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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