三角函数图(tú)像与性质教案，三角函数图像与性质(zhì)ppt是三角函数(shù)是基本初等函数(shù)之(zhī)一，是以角度为(wèi)自变(biàn)量，角(jiǎo)度对应(yīng)任意角终边与单(dān)位圆交点坐标或其比值为因(yīn)变量的函数的。

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三角函数图像与(yǔ)性质教案，三角函数图像与性质(zhì)ppt

　　接下(xià)来(lái)看(kàn)一下常见的(de)三角函数的(de)图像和性(xìng)质(zhì)。

　　1.正弦函数

　　在直角(jiǎo)三角形中(zhōng)，任意一锐(ruì)角∠A的对边与斜边的(de)比(bǐ)叫做(zuò)∠A的正弦，记作sinA，即sinA=∠A的对(duì)边(biān)/斜边(biān)。

　　正弦值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中(zhōng)，∠C=90°，∠A的(de)余弦是它的邻边比(bǐ)三(sān)角形的斜边，即cosA=b/c，也(yě)可(kě)写为cosa=AC/AB。

　　余弦函数：f中，∠C=90°，AB是∠C的对边c，BC是∠A的对边a，AC是∠B的对边b，正切函数就是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切值(zhí)在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实数(shù)集R

高二数学(xué)必修(xiū)四《三角函数的(de)图(tú)象与(yǔ)性(xìng)质》教(jiào)案

　　【 #高(gāo)二# 导语】增加内驱力，从(cóng)思想上(shàng)重视高二(èr)，从心理上(shàng)强化高二(èr)，使战胜高考的这(zhè)个关键环节过(guò)硬起来(lái)，是“志存高远”这四个(gè)字在高(gāo)二年级的全部解(jiě)释。

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　　 　　教案(àn)【一】

　　 　　教学(xué)准备(bèi)

　　 　　教(jiào)学目标(biāo)

　　 　　1、知(zhī)识(shí)与技能(néng)

　　 　　(1)了解周(zhōu)期现象在现实中(zhōng)广泛存(cún)在;(2)感受周(zhōu)期现(xiàn)象对实际工作的意义;(3)理(lǐ)解周期函数的(de)概念;(4)能熟(shú)练(liàn)地判断简单的实际问题的周期;(5)能(néng)利(lì)用周(zhōu)期函数定义进行简单运用。

　　 　　2、过程与(yǔ)方(fāng)法

　　 　　通过创设情(qíng)境(jìng)：单摆(bǎi)运动、时钟的圆周(zhōu)运动、潮汐、波浪、四季变化等(děng)，让学生(shēng)感知拆雹周期现象;从数学的角度分析这种现象(xiàng)，就可以得到周期函数的定义;根据周期性的定义，再在(zài)实践中加以应(yīng)用。

　　 　　3、情感态(tài)度与价值观

　　 　　通(tōng)过本节的学习，使同学们对周期现象有一个初步的认识，感(gǎn)受生(shēng)活中(zhōng)处处有数学，从而激发学生的学习(xí)积极(jí)性，培养(yǎng)学生(shēng)学好数学的(de)信心，学会运用(yòng)联系的观(guān)点认(rèn)识事(shì)物。

　　 　　教学重(zhòng)难点

　　 　　重点:感受周(zhōu)期现(xiàn)象(xiàng)的存(cún)在，会判断是(shì)否(fǒu)为(wèi)周(zhōu)期(qī)现象。

　　 　　难(nán)点:周期函数概(gài)念的理解，以及(jí)简单(dān)的应(yīng)用。

　　 　　教学(xué)工具

　　 　　投影仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创设(shè)情境，揭示课题】

　　 　　同学们(men)：我们生活在海南(nán)岛非常幸福，可以(yǐ)经常看(kàn)到大海，陶(táo)冶我们的情(qíng)操。

　　众所周(zhōu)知，海水(shuǐ)会发生潮(cháo)汐现象，大约(yuē)在每一昼夜的时(shí)间里，潮水会涨落两次，这种现象(xiàng)就是我们今天要(yào)学到的(de)周期现象(xiàng)。

　　再比如，[取出(chū)一个钟(zhōng)表,实际操作]我们发现钟表上的时(shí)针、分(fēn)针和秒针每经过一周就会(huì)重复，这也是一(yī)种周(zhōu)期现(xiàn)象。

　　所以，我们(men)这(zhè)节课要研究的主要内(nèi)容就是周(zhōu)期现象与周期函数(shù)。

　　(板书课(kè)题)

　　 　　【探究新知】

　　 　　1.我们(men)已经(jīng)知道，潮(cháo)汐、钟表都(dōu)是一种(zhǒng)周(zhōu)期现(xiàn)象，请同(tóng)学们观(guān)察钱塘(táng)江(jiāng)潮(cháo)的图片(投影图(tú)片(piàn))，注意波浪是怎样变化的?可见(jiàn)，波(bō)浪每(měi)隔一段时间(jiān)会(huì)重复出现，这也是一种周期现象(xiàng)。

　　请你举出生活中存在(zài)周期现象的(de)例子。

　　(单摆运动、四季变化等)

　　 　　(板(bǎn)书(shū)：一、我(wǒ)们(men)生活(huó)中的周期现象)

　　 　　2.那(nà)么(me)我(wǒ)们怎样从数学的角度旅扮帆研究周期现(xiàn)象呢?教师引导学生自主学习课本P3——P4的(de)相关(guān)内(nèi)容，并思考(kǎo)回(huí)答下列问题：

　　 　　①如何理解“散点图”?

　　 　　②图1-1中(zhōng)横(héng)坐标和纵坐标分别表示什么(me)?

　　 　　③如何(hé)理(lǐ)解(jiě)图(tú)1-1中的“H/m”和(hé)“t/h”?

　　 　　④对于(yú)周期函数的定义(yì)，你的理解是(shì)怎样(yàng)?

　　 　　以(yǐ)上(shàng)问(wèn)题都由学生来回(huí)答，教(jiào)师加以点(diǎn)拨并总结：周期函(hán)数定义的(de)理解要掌(zhǎng)握(wò)三个条件，即存在不为0的常数T;x必须是定义域内(nèi)的(de)任(rèn)意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板(bǎn)书(shū)：二、周期函(hán)数(shù)的概念(niàn))

　　 　　3.[展示(shì)投影]练习:

　　 　　(1)已知函(hán)数(shù)f(x)满足(zú)对定义(yì)域内(nèi)的任意(yì)x，均存在非零常数T，使得(dé)f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解(jiě)：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小(xiǎo)结，由学(xué)生完成(chéng)，总结出“周期函数的周期有无(wú)数个”，教(jiào)师(shī)指(zhǐ)出(chū)一般情(qíng)况(kuàng)下(xià)，为避(bì)免引起混淆，特指(zhǐ)最小正(zhèng)周期。

　　 　　(2)已知函数f(x)是R上的周期为(wèi)5的周(zhōu)期函数，且f(1)=2005,求(qiú)f(11)

　　 　　略解(jiě)：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知(zhī)奇函数f(x)是(shì)R上(shàng)的函数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固(gù)深化(huà)，发(fā)展(zhǎn)思维】

　　 　　1.请同(tóng)学们先自主学习课本(běn)P4倒数第五行(xíng)——P5倒数第四行(xíng)，然后各个学习小组之间展开合(hé)作(zuò)交流。

　　 　　2.例题(tí)讲评(píng)

　　 　　例1.地球围(wéi)绕着太阳转，地(dì)球到太阳的距离(lí)y是时间t的函数吗?如果是，这个函数

　　 　　y=f(t)是不是周期函数?

　　 　　例2.图1-4(见课缺卜本)是(shì)钟摆的示意图，摆心A到铅垂线MN的距离(lí)y是时间t的函数，y=g(t)。

　　根据钟摆的知识(shí)，容易说明(míng)g(t+T)=g(t),其中(zhōng)T为钟摆(bǎi)摆动一周(往(wǎng)返(fǎn)一次)所需的时间(jiān)，函数y=g(t)是(shì)周期(qī)函数。

　　若以(yǐ)钟(zhōng)摆偏离(lí)铅(qiān)垂线(xiàn)MN的(de)角θ的(de)度数为变量，根据物理知识(shí)，摆心A到铅垂(chuí)线MN的(de)距离y也是θ的周期函数。

　　 　　例(lì)3.图1-5(见课本)是水车的示意图，水车上A点到(dào)水面的距离y是时间t的函数。

　　假(jiǎ)设水车5min转一圈，那么y的值每经过5min就会重复出现，因此(cǐ)，该函数是周(zhōu)期函数(shù)。

　　 　　3.小组(zǔ)课(kè)堂作业

　　 　　(1)课(kè)本P6的思考与交(jiāo)流

　　 　　(2)(回答)今(jīn)天是星(xīng)期三那么7k(k∈Z)天后的那一天(tiān)是星(xīng)期(qī)几(jǐ)?7k(k∈Z)天前的(de)那一(yī)天是星期(qī)几?100天后的那一天(tiān)是(shì)星期几?

　　 　　五、归纳整理，整体认识

　　 　　(1)请学生回顾本(běn)节课(kè)所学过的知识内(nèi)容有哪些?所(suǒ)涉及(jí)到(dào)的(de)主要数学思想(xiǎng)方法有(yǒu)那些(xiē)?

　　 　　(2)在(zài)本节课的(de)学习过程中，还有那些不太明白(bái)的地方，请(qǐng)向老师提出。

　　 　　(3)你在这节课中的(de)表现(xiàn)怎样?你的体(tǐ)会(huì)是什么?

　　 　　六、布置作业

　　 　　1.作业：习(xí)题(tí)1.1第1,2,3题(tí).

　　 　　2.多观察一些日常(cháng)生活(huó)中的周期现象的例(lì)子，进一(yī)步理解它的特点(diǎn).

　　 　　课后(hòu)小结

　　 　　归(guī)纳整理，整体认识

　　 　　(1)请学(xué)生回顾本节课所(suǒ)学过的(de)知识内(nèi)容有哪些?所涉及到(dào)的主要数学思想方(fāng)法有那(nà)些(xiē)?

　　 　　(2)在本节课的学习过程中，还有(yǒu)那些不太明(míng)白的地方，请(qǐng)向老师提出(chū)。

　　 　　(3)你在(zài)这节课中的(de)表现怎样?你的体会(huì)是什么?

　　 　　课后习(xí)题

　　 　　作业

　　 　　1.作业(yè)：习(xí)题(tí)1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多(duō)观察一些日常(cháng)生活(huó)中的(de)周(zhōu)期现象的例子，进(jìn)一步(bù)理解它(tā)的特点.

　　 　　板书

　　 　　略

　　 　　教案(àn)【二】

　　 　　教(jiào)学(xué)准(zhǔn)备(bèi)

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)理(lǐ)解并商议的近义词是什么呢 标准答案，商议的近义词是什么呢二年级掌(zhǎng)握(wò)正弦函(hán)数的定义域、值(z商议的近义词是什么呢 标准答案，商议的近义词是什么呢二年级hí)域、周期性、(小)值、单调(diào)性(xìng)、奇偶(ǒu)性;

　　 　　(2)能熟练运用正(zhèng)弦函数的(de)性质解题。

　　 　　2、过程(chéng)与方法

　　 　　通过正弦函数(shù)在R上的图像(xiàng)，让学生探索出正(zhèng)弦函数的性质;讲解例题，总结(jié)方法，巩(gǒng)固练习。

　　 　　3、情(qíng)感态(tài)度与价(jià)值(zhí)观

　　 　　通(tōng)过本(běn)节的学习，培养学生创新能力、探(tàn)索(suǒ)归纳能力;让学生(shēng)体验自身探索(suǒ)成功的喜悦(yuè)感，培养学生的自信心;使(shǐ)学生认(rèn)识到转化“矛盾(dùn)”是(shì)解决问题的有效途(tú)经;培养学(xué)生(shēng)形成实事求是的(de)科学态(tài)度(dù)和锲而不舍的(de)钻研精神。

　　 　　教学重难点

　　 　　重点(diǎn):正(zhèng)弦函(hán)数的性质。

　　 　　难(nán)点:正弦函数的性质应用(yòng)。

　　 　　教学工具(jù)

　　 　　投影仪(yí)

　　 　　教学过程

　　 　　【创设情境，揭示课(kè)题】

　　 　　同学们，我(wǒ)们在数学一中已经学过函(hán)数(shù)，并掌握了讨(tǎo)论一个函数性质的几个角度(dù)，你还记得有哪些吗?在上一次课中，我们已经学习(xí)了正弦函数的y=sinx在R上图像，下面请(qǐng)同学们根据图像(xiàng)一起讨(tǎo)论一下它具有(yǒu)哪(nǎ)些性质?

　　 　　【探究新知(zhī)】

　　 　　让学生一边看投影，一边仔细观察正弦曲线的图像，并思考以(yǐ)下几个问(wèn)题：

　　 　　(1)正弦函数的定义域是什么?

　　 　　(2)正弦函(hán)数的值域是什么?

　　 　　(3)它的最值情况如何?

　　 　　(4)它(tā)的正负(fù)值区间如何(hé)分?

　　 　　(5)?(x)=0的解集是(shì)多少(shǎo)?

　　 　　师生一起归(guī)纳得出：

　　 　　1.定义域：y=sinx的定义域为R

　　 　　2.值域：引导回忆(yì)单位圆(yuán)中的正弦(xián)函数线，结(jié)论：|sinx|≤1(有界性)

　　 　　再看正弦函数(shù)线(图象(xiàng))验证上述结论，所以y=sinx的值域(yù)为[-1，1]

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