这(zhè)就是“有关系”。

　　独立意味着AB事件同时发生的(de)概率可以计(jì)算：P(AB)=P(A)P(B)，而互(hù)斥意味着AB时间同时发生的概率为0：P(AB)=0。

　　定(dìng)义(yì)：设(shè)A，B是两事件(jiàn)，如果满足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件(jiàn)A，B相互独(dú)立(lì)，简称A，B独(dú)立。

　　即(jí)事件B发生或不(bù)发生对事件A不产生影响，就说事件A与事件B之间存在(zài)某种“独立性”，其对象可以是多个(gè)。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互(hù)独立(lì)与A，B互不(bù)相(xiāng)容不(bù)能同(tóng)时(shí)成立，即独(dú)立必(bì)相容，互(hù)斥必联系(xì)。

　　容(róng)易推(tuī)广：设A，B，C是三个事(shì)件,如(rú)果满足(zú)P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件A，B，C相互独立。

　　互斥事(shì)件是指事(shì)件A和B的交集为空(kōng)，也叫互不相容(róng)事件(jiàn)。

　　也可叙述为：不(bù)可(kě预期收益率计算公式 预期收益率是什么)能同时发生的事件。

　　如A∩B为不可能事(shì)件（A∩B=Φ），那么(me)称事件(jiàn)A与(yǔ)事件(jiàn)B互斥，其(qí)含义(yì)是：事件A与事(shì)件B在任何一(yī)次试验中不会同时发生(shēng)。

　　 若A与B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对(duì)立事件，则(zé)P(A)=1-P(a)。

互斥事件和相互(hù)独立事件有(yǒu)什么区别(bié)和联系

　　一、性质不同

　　1、互斥事件尘(chén)棚昌：事(shì)件A和(hé)B的交集为空，A与B就是互斥事件，也(yě)叫互不相容事件。

　　也可叙(xù)述为(wèi)：不可能同时发生的事件。

　　如A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称(chēng)事件A与事件B互斥。

　　2、相互独(dú)立是设A，B是(shì)两事(shì)件，如(rú)果满足(zú)等式P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独立，简称A，B独(dú)立(lì)。

　　二(èr)、角度不同

　　1、互斥事件针(zhēn)对和(hé)好能不能(néng)同时发生，即两个互斥(chì)事件是(shì)指两者不(bù)可派扒能(néng)同时(shí)发生。

　　2、相互(hù)独立(lì)的事件针对(duì)有没有(yǒu)影响，即两个相互独(dú)立(lì)事件是指一(yī)个(gè)事件发生对另(lìng)一个事件发生的概率没有影(yǐng)响。

　　联系(xì)

　　假设掷硬币，每一次投得head和投得(dé)tail两事件是互(hù)相排斥(chì)的，不能(néng)同时投得head和tail。

　　但第(dì)一次投得head这(zhè)事件和第二次投得(dé)tail这事件则是相互独(dú)立的(de)，因(yīn)为第二次投什么，跟第一次投什么没啥关系。

　　在第一个(gè)例子(zi)中，这两事(shì)件互斥，但(dàn)不是相互独立；而第二个例子中，这两事件相互(hù)独立。

　　逻辑(jí)关(guān)系

　　1、对立事件是互斥事件的特例，所以对立事件一定是互(hù)斥事件(jiàn)；

　　2、互斥事(shì)件不一(yī)定是对立事件，当且仅(jǐn)当两个互斥事(shì)件必有一个发生时，它们同时又是对立(lì)事件(jiàn)；

　　3、互斥事件和对(duì)立事件均不能(néng)同时发生。

　　若A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称(chēng)事件(jiàn)A与事件B互斥，其含义是：事(shì)件(jiàn)A与事(shì)件(jiàn)B在任(rèn)何(hé)一次(cì)试验(yàn)中不会同时(shí)发(fā)生。

　　两(liǎng)者的联系(xì)在(zài)于，对立(lì)事件属(shǔ)于(yú)一种特殊(shū)的互斥(chì)事件。

　　它们的区(qū)别可以通过(guò)定义看(kàn)出来。

　　一(yī)个(gè)事件本(běn)身与其(qí)对(duì)立事(shì)件的并(bìng)集等于总的(de)样(yàng)本空间；而若两个事件(jiàn)互(hù)为(wèi)互斥事(shì)件，表(biǎo)明一(yī)者发生则(zé)另一者必然不(bù)发生，但不(bù)强调它们的(de)并集(jí)是(shì)整个样本空间。

　　即对立必(bì)然互斥，互斥不一定会对立。

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