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项(xiàng)数怎么求公式，等差数列的项数(shù)怎么求

　　求项数公式：项数=（末项-首项）÷公(gōng)差+1。

　　数(shù)列中项的总(zǒng)数(shù)为数列的“项数(shù)”。

　　无穷数列没(méi)有项数。

　　数列（sequenceofnumber），是以(yǐ)正整数集（或它的有限子集）为定义(yì)域的函数，是一列有序的数。

　　数列中的每(měi)一个数都叫做这个数列的项。

　　排在第一位的数称为(wèi)这个数列(liè)的第1项（通(tōng)常也叫做(zuò)首项），排在第二(èr)位的数称为这个数列(liè)的第(dì)2项，以此类(lèi)推，排在第n位的数(shù)称为这个数列(liè)的第n项，通(tōng)常用an表示。

　　和整(zhěng)数一样，正整数(shù)也是一个(gè)可(kě)数的无限集合。

　　在(zài)数论中，正整数(shù)，即1、2、3……；

　　但在集合论(lùn)和计算(suàn)机科学中，自然数(shù)则通常(cháng)是(shì)指非负整数，即正整数与0的集合，也可以说成是(shì)除(chú)了0以外的自(zì)然数就是正整数。

　　正(zhèng)整(zhěng)数又可分为质数(shù)，1和合数。

　　正(zhèng)整数(shù)可(kě)带正号（+），也(yě)可以不带(dài)。

如(rú)何求项数及(jí)项数(shù)的(de)公式。谢谢(xiè)！

　　项数公式:等差数列(liè)的项(xiàng)数=[(尾数-首(shǒu)数)/公差]+1。

　　数列中项的总个(gè)数为数列的项数(shù)，项数是一个正(zhèng)整数。

　　无穷数列(liè)没有项数。

　　数列(liè)中项(xiàng)的总数之和为数列的“项(xiàng)数”，在(zài)数列(liè)中(zhōng)，项数是一个正整数。

　　数(shù)列是(shì)以(yǐ)正整数(shù)集（或它的有限子集）为定(dìng)义域的函数，是一列有序的数。

　　数列中的每一个数(shù)都叫做这个数列的项。

　　排在第一位的数称为(wèi)这个(gè)数列的第1项（通常也叫做(zuò)首项），排在第二位的数称(chēng)为这(zhè)个(gè)数列的第(dì)2项……排在第n位的数称(chēng)为这个数列的第n项，通常用an表示。

　　项数在(zài)等差数列中(zhōng)的应用：

　　①和=（首项(xiàng)+末项）×项数(shù)÷2；

　　②项数=（末凳陵项(xiàng)-首项）÷公差(chà)+1；

　　③首液粗老项=2和÷项(xiàng)数风雨兼程下一句是什么持之以恒意思，风雨兼程下一句是什么这一生-末项；

　　④末项=2和÷项数-首项(xiàng)(以上2项为第一(yī)个推论的转换)；

　　⑤末项=首(shǒu)项+（项(xiàng)数-1）×公差

　　相关公式：

　　末项＝首(shǒu)项+（项数-1）*公差

　　首项＝末项－（项数(shù)-1）*公(gōng)差(chà)

　　项数＝（末项－首项）/公差+1

　　（1） 第20组中三个数(shù)的(de)和(hé)？

　　通过观闹(nào)升察(chá)得出(chū)每个括号中(zhōng)的三个数都成等差(chà)数列，把每个(gè)括(kuò)号的数相加(jiā)得(dé)出：

　　1+2+3=6

　　3+4+5=12

　　5+6+7=18

　　7+8+9=24

　　他们的和(hé)也(yě)成(chéng)等(děng)差数列，则第(dì)20组中三个数的和为“以(yǐ)6为首项(xiàng)、6为公差(chà)、20为项数”的等(děng)差数列。

　　根据公式(shì)：末(mò)项＝首项+（项数-1）×公(gōng)差

　　末项(xiàng)=6+（20-1）×6

　　=120

　　答：第20组(zǔ)中三个数的和(hé)是120。

　　（2）前(qián)20组中所(suǒ)有数的和？

　　前面讲过等差数列求和(hé)的(de)算法(fǎ)，大家可以(yǐ)去(qù)看一下。

　　和=（首项(xiàng)+末项）×项数(shù)÷2

　　和(hé)=（6+120）×20÷2

　　和=1260

　　答(dá)：前20组中所有数的和(hé)是(shì)1260。

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