三角形垂线的(de)定义(yì)和性质，垂线的定义和性质七(qī)年(nián)级(jí)是当(dāng)两条(tiáo)直线相(xiāng)交所成的四个(gè)角(jiǎo)中，有(yǒu)一个(gè)角是(shì)直(zhí)角(jiǎo)时，即两条(tiáo)直线互相垂直(zhí)，其中(zhōng)一条(tiáo)直线叫做另一直线的垂线，交点叫垂足的(de)。

　　关于三(sān)角形(xíng)垂线(xiàn)的(de)定义和性质(zhì)，垂(chuí)线(xiàn)的定义(yì)和性(xìng)质七年(nián)级以(yǐ)及三(sān)角形垂线的定(dìng)义和性质，垂(chuí)线的(de)定义和(hé)性质的区(qū)别，垂线的定义和性质七年级，垂线的定义和性质及判定(dìng)，垂线(xiàn)的定(dìng)义和性质教学(xué)反思等问(wèn)题，小编将为(wèi)你整理以下知识：

三角(jiǎo)形垂线的定义和性质，垂(chuí)线的定义和性质七年级(jí)

　　垂线的性质是过(guò)直线上(shàng)或直线外的(de)一点，有且只有(yǒu)一条直线和已知直线垂直。

　　垂线当两条直线相交所成的四(sì)个(gè)角(jiǎo)中(zhōng)，有一个(gè)角是直角时，即(jí)两条直(zhí)

　　当两(liǎng)条直线相交(jiāo)所成的四个角中，有一个角(jiǎo)是直(zhí)角(jiǎo)时，即两条直线互相垂直，其(qí)中一条直线叫做另一直(zhí)线的垂线，交点叫垂足。

　　垂线的性质是(shì)过(guò)直线上(shàng)或直(zhí)线外的一点(diǎn)，有且(qiě)只(zhǐ)有一条直线和已知(zhī)直线垂直。

　　当(dāng)两条直(zhí)线相(xiāng)交所成(chéng)的四个角中(zhōng)，有(yǒu)一个(gè)角是直角时，即两条(tiáo)直线互(hù)相垂直，其中(zhōng)一(yī)条直线叫做另(lìng)一(yī)直(zhí)线的垂线。

　　从直线(xiàn)外(wài)一点到(dào)这(zhè)条直线的垂(chuí)线段的(de)长度，叫做点到直线(xiàn)的距离。

　　过(guò)一(yī)点有且只有一(yī)条直线与(yǔ)已知(zhī)直线(xiàn)垂直(zhí)。

　　一个角的两边分别垂(chuí)直于(yú)另一(yī)个角的两边，这两个角(jiǎo)相等或(huò)互补。

　　1、过(guò)直线上(shàng)或直线外的(de)一点(diǎn)，有且只(zhǐ)有一条(tiáo)直线和已知直线垂直。

　　2、从直(zhí)线外一(yī)点到这条直线(xiàn)上(shàng)各点所连的线段中，垂直(zhí)线段最(zuì)短。

问(wèn)一下 ，垂线(xiàn)的定义和性质(zhì)

　　1、锐(ruì)角三角形的垂(chuí)心(xīn)在三(sān)角(jiǎo)形内；直角三(sān)角(jiǎo)形的(de)垂(chuí)心在直角顶点上；钝角三角形的垂心在三角形外(wài). 2、三(sān)角(jiǎo)形的垂心(xīn)是(shì)它垂足三角形的(de)内心毁(huǐ)肆桥(qiáo)；或者(zhě)说，三(sān)角形的内心(xīn)是它旁心三角形(xíng)的垂心； 3、 垂(chuí)心(xīn)H关于三边(biān)的(de)对(duì)称点，均在△ABC的外(wài)接(jiē)圆上。

　　 4、 △ABC中，有(yǒu)六组四点共(gòng)圆(yuán)，有三组(每组四个(gè))相似(shì)的直角三角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点(diǎn)中任(rèn)一点是其(qí)余三点(diǎn)为(wèi)顶(dǐng)点的三角(jiǎo)形的垂心(并称这(zhè)样的四点为一—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外(wài)接圆纤(xiān)猛是(shì)等(děng)圆。

　　 7、 在非直角三角形中，过H的(de)直线交AB、AC所在直线分别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC社会公益活动包括哪些，公益活动包括哪些方面=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角(jiǎo)形任一(yī)顶(dǐng)点到垂心的距离，等于外(wài)心到对(duì)边的雹茄距(jù)离(lí)的2倍(bèi)。社会公益活动包括哪些，公益活动包括哪些方面

　　 9、 设O，H分别为△ABC的外心和垂心(xīn)，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐(ruì)角三角形的(de)垂心到三(sān)顶点的距离之(zhī)和等于其内(nèi)切圆与(yǔ)外接(jiē)圆半径之和(hé)的2倍(bèi)。

　　 11、 锐角三角形的垂心(xīn)是(shì)垂足三角形(xíng)的内心；锐角三角(jiǎo)形的内(nèi)接三角(jiǎo)形(顶点在原三角形的边上)中，以垂足(zú)三角形的(de)周长(zhǎng)最短。

　　 12、 西姆(mǔ)松(Simson)定理(lǐ)（西姆松线） 从(cóng)一点(社会公益活动包括哪些，公益活动包括哪些方面diǎn)向三角形的三(sān)边所引垂线的垂足共线的重要条件是该(gāi)点落(luò)在三(sān)角形的外接圆(yuán)上。

　　 13、 设锐角(jiǎo)⊿ABC内有一点T，那么(me)T是垂(chuí)心的充分必要条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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