独立事件与互斥事件(jiàn)的区别与(yǔ)联系公(gōng)式(shì)，独立(lì)事(shì)件与互斥(chì)事(shì)件的区别与联系视(shì)频是这(zhè)两(liǎng)个概念之(zhī)间的关系，简单的说，就是没有关系的(de)。

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独(dú)立(lì)事件与互(hù)斥事件的区别(bié)与联(lián)系(xì)公式(shì)，独立事件与互(hù)斥事件(jiàn)的区别与联系视频

　　独立是说事件A发生跟事(shì)件B发生没关系。

　　而互斥表(biǎo)示事件A发生的话，事(shì)件B就(jiù)不会发生。

　　这就(jiù)是(shì)“有关系”。

　　独(dú)立意味(wèi)着(zhe)AB事(shì)件同时发生的概率可以计算(suàn)：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时间(jiān)同

　　这两个概念之间的关系，简单的说，就是(shì)没有关系。

　　独立是说事件A发(fā)生跟事件B发生没关系(xì)。

　　而互斥表示事件(jiàn)A发生(shēng)的话，事件B就不会发(fā)生。

　　这就是“有关系”。

　　独立(lì)意味着AB事件同时发生的概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味(wèi)着AB时(shí)间同时发(fā)生的概(gài)率(lǜ)为0：P(AB)=0。

　　定义(yì)：设A，B是两事(shì)件，如果满足等式(shì)P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称(chēng)事件A，B相互独立，简称A，B独立。

　　即事件B发生或不发(fā)生对事件A不产生影响，就说事件A与事件(jiàn)B之间存在某种“独立性”，其对象可(kě)以是多(duō)个(gè)。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若(ruò)P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独立(lì)与A，B互不相容不能同(tóng)时成立(lì)，即独立必(bì)相容(róng)，互斥必联系(xì)。

　　容易推广：设A，B，C是(shì)三个事件,如果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件A，B，C相互独立。

　　互(hù)斥事件是(shì)指事件(jiàn)A和B的交集为空，也叫互不相容(róng)事件(jiàn)。

　　也可叙述为：不可能同时发生的(de)事件。

　　如A∩B为(wèi)不可能事件(jiàn)（A∩B=Φ），那么称事件(jiàn)A与事件B互斥，其含(hán)义(yì)是：事件A与(yǔ)事(shì)件B在任何一(yī)次试(shì)验中不会同时发生(shēng)。

　　 若A与(yǔ)B互(hù)斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是(shì)A的(de)对立事件，则P(A)=1-P(a)。

互斥事件和相(xiāng)互(hù)独立事件(jiàn)有(yǒu)什(shén)么区别和联(lián)系(xì)

　　一、性质不同

　　1、互斥事件尘棚昌：事件A和B的交集(jí)为空，A与B就是互斥事件，也叫互(hù)不(bù)相容事件。

　　也可叙述(shù18krgp带钻的值钱吗 项链上的18krgp值钱吗)为：不可能同时发生的事件。

　　如(rú)A∩B为不可(kě)能事件（A∩B=Φ），那么称事(shì)件A与(yǔ)事件B互(hù)斥。

　　2、相互独立是设A，B是两事(shì)件，如(rú)果满足等式P(AB)=P(A)P(B)，则称事(shì)件A，B相(xiāng)互独立，简(jiǎn)称A，B独立。

　　二、角度(dù)不同(tóng)

　　1、互斥(chì)事(shì)件针对和好能不能同时发生，即(jí)两个互斥事(shì)件是指(zhǐ)两者不(bù)可(kě)派扒能同时发生。

　　2、相互独(dú)立的事件针对(duì)有没有(yǒu)影响，即两个相互独立事件是指一个(gè)事件发生(shēng)对另(lìng)一个事(shì)件发(fā)生的概率没有(yǒu)影响(xiǎng)。

　　联系

　　假设(shè)掷(zhì)硬币(bì)，每一次投得(dé)head和投得tail两(liǎng)事件是(shì)互相排(pái)斥(chì)的，不能(néng)同时投得head和tail。

　　但第一(yī)次投得(dé)head这事件和第二次投得tail这事件则是相互独立的，因为第二次投什(shén)么(me)，跟(gēn)第一次投什么没啥关系。

　　在第(dì)一(yī)个例子(zi)中，这两事件互(hù)斥，但不(bù)是相互独立；而第二个例(lì)子中，这两事(shì)件相互独(dú)立。

　　逻辑关系

　　1、对立事件是(shì)互斥(chì)事件的特(tè)例(lì)，所(suǒ)以对立(lì)事件一定是互斥事件；

　　2、互(hù)斥事件不一定是对(duì)立事件(jiàn)，当且(qiě)仅当两个互斥事件必有一个发生(shēng)时，它们同时又是对立事件(jiàn)；

　　3、互斥事(shì)件和对立事件均不能(néng)同(tóng)时(shí)发生(shēng)。

　　若A∩B为不(bù)可能事件（A∩B=Φ），那么称(chēng)事(shì)件A与(yǔ)事件B互斥，其含义是：事件A与事(shì)件B在(zài)任何一次试验中不会同时发生。

　　两者的联(lián)系在于，对立事件属于一种特殊的互斥(chì)事件。

　　它(tā)们的区别可以通(tōng)过(guò)定(dìng)义看出(chū)来。

　　一个事件(jiàn)本(běn)身与(yǔ)其对(duì)立事(shì)件的并集等于总的样本空(kōng)间；而若两个事件(jiàn)互为(wèi)互斥事件，表(biǎo)明一者发生则另一者必然不发生，但(dàn)不强调它们的并集是整个样本空间。

　　即(jí)对立必(bì)然互斥，互斥不一定(dìng)会对(duì)立。

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