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拉普拉斯分块矩(jǔ)阵公(gōng)式例题，拉普拉斯分(fēn)块矩阵公式副对(duì)角线

　　拉普拉斯分块矩阵公(gōng)式：F=(-1)^(m*n)。

　　分块矩(jǔ)阵是高等代数中的一个重要内容，是处理阶数(shù)较(jiào)高的矩阵时常采(cǎi)用的技巧，也是(shì)数学在多领域(yù)的研究工(gōng)具。

　　对矩阵进行适(shì)当分块，可使高阶(jiē)矩(jǔ)阵的(de)运(yùn)算(suàn)可以(yǐ)转(zhuǎn)化为(wèi)低阶(jiē)矩阵的运算，同时也使原矩(jǔ)阵(zhèn)的结构(gòu)显得简单而(ér)清晰(xī)，从而(ér)能够大(dà)大简化运算(suàn)步骤，或给矩阵的理论推导带来(lái)方(fāng)便。

　　初(chū)等代数从最简单的一元一次方(fāng)程(chéng)开始，初等代数一方(fāng)面进而讨论二元及三元的一次方程组，另一方面研究二次以上及可以转化为(wèi)二次的方程组(zǔ)。

　　沿着这两个方(fāng)向继续发(fā)展，代(dài)数在讨论任意(yì)多个未知数(shù)的一(yī)次方程(chéng)组，也叫(jiào)线性方程组的同时还研究次数更高的一(yī)元方程(chéng)组。

　　发展到这个阶段，就叫做高等代数。

　　高等代数是代数学发展到(dào)高(gāo)级阶段的(de)总称，它包括许(xǔ)多分(fēn)支。

　　现在大学里(lǐ)开设的高等代数，一般包括两部分：线性代数、多项式代数。

拉(lā)普拉(lā)斯分(fēn)块矩阵公式(shì)是(shì)什么？

　　设(shè)两方阵A(n*n)，B(m*m)在副(fù)对角线(xiàn)上，通(tōng)过矩阵的列(liè)变换将(jiāng)A3寸照片是几x几厘米 3寸照片是多少厘米，B移到主对角线上(shàng)，然后用(yòng)拉普拉斯展开。

　　A的(de)第(dì)一列列变(biàn)换m次，A的第二列(liè)列变换也是m次(cì)，依此做让类推，A的第n列的(de)列变换也是m次，可以得知列变换共(gòng)进行了m*n次，列变换完成(chéng)后(hòu)，B已(yǐ)经移(yí)到主对角(jiǎo)线上了，所以(yǐ)要(yào)乘(-1)^(m*n)。

　　设两方阵A(n*n)，B(m*m)在副(fù)对角线上，通过矩(jǔ)阵的列变(biàn)换(huàn)将A，B移到主对角(jiǎo)线上(shàng)，然后用拉普(pǔ)拉斯展(zhǎn)开(kāi)。

　　A的第一(yī)列列(liè)变换m次，A的第二(èr)列(liè)列变换(huàn)也是m次，依此类推，A的第n列(liè)的列(liè)变换也(yě)是灶胡铅(qiān)m次，可以得知列变换共(gòng)进行了m*n次，列变(biàn)换完成后(hòu)，B已(yǐ)经移到(dào)主对(duì)角线(xiàn)上了，所以要乘(-1)^(m*n)。

　　对矩阵进行(xíng)适当分(fēn)块，可使高(gāo)阶(jiē)矩阵的(de)运算可以转化(huà)为低阶矩阵(zhèn)的(de)运算，同时也(yě)使原矩阵的结构(gòu)显(xiǎn)得(dé)简单而清晰(xī)，从而能够大大简化运(yùn)算步骤，或给矩阵的理论(lùn)推导(dǎo)带来方便。

　　初等(děng)代数从(cóng)最简单的(de)一元一次(cì)方程开(kāi)始，初等代数一方面进(jìn)而讨论二(èr)元及三元的`一次方程组，另一方面研(yán)究二次以(yǐ)上及可以转化(huà)为二次(cì)的方程组。

　　沿着(zhe)这两个方向继续发展(zhǎn)，代数在(zài)讨(tǎo)论任意多个未知(zhī)数的一次方程组，也叫线性方(fāng)程(chéng)组的(de)同时(shí)还研究次数更(gèng)高的一元方程组。

　　发展到这个阶段，就叫做高(gāo)等代数。

　　高等(děng)代(dài)数(shù)是代数学发展到高(gāo)级阶段的(de)总称，它包括许多分(fēn)支。

　　现在大学里开设(shè)的高等代数(shù)隐好(hǎo)，一般包(bāo)括(kuò)两部分：线性(xìng)代数、多项式代数。

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