反函数的性质是什(shén)么意思，反(fǎn)函数得性质(zhì)是反函数(shù)的性(xìng)质主要有：函数(shù)的定义域与值域(yù)是一一映(yìng)射的；一个函数(shù)与它的反函数在相应区间上单(dān)调性一致等的。

　　关于(yú)反函数(shù)的性质是什(shén)么意(yì)思，反函(hán)数得性(xìng)质以及反函数的性质是什(shén)么意(yì)思，反函数的(de)性质(zhì)是什么和(hé)什么，反函数得性质，函(hán)数反函数的性质，反函(hán)数的概(gài)念与性质等问(wèn)题，小(xiǎo)编将为你整(zhěng)理以下(xià)知(zhī)识：

反(fǎn)函(hán)数的性质是什么意思，反函数得(dé)性质(zhì)

　　一(yī)个函数与它的(de)反函数(shù)在相应区间(jiān)上(shàng)单调(diào)性一致等。

　　下面(miàn)小编就带领大家详(xiáng)细盘(pán)点(diǎn)一下，供各(gè)位考生参考。

　　反函数的(de)定(dìng)义(yì)一般来说(shuō)，设函(hán)数y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域(yù)是(shì)C，若(ruò)找得到一个函(hán)数(shù)g(y)在每一处

　　反函数的性质主要(yào)有：函数的定义域与值域(yù)是一一映射的；

　　一(yī)个函(hán)数与(yǔ)它的(de)反(fǎn)函数在相应区间上单调(diào)性一致等。

　　下面小(xiǎo)编就(jiù)带领大家详细盘点一下，供各位考生(shēng)参考(kǎo)。

　　一般来说，设(shè)函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若(ruò)找得到一个(gè)函数g(y)在每一处(chù)g(y)都等(děng)于x，这样的函数x= g(y)(y∈C)叫(jiào)做函数y=f(x)(x∈A)的反(fǎn)函(hán)数，记作y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的定义域(yù)、值域分别(bié)是(shì)函数y=f(x)的值(zhí)域、定义域。

　　最具有代表性的(de)反函数就是对数函数与指数函数(shù)。

　　函数f(x)与它的反函数(shù)f-1(x)图(tú)象关于直线(xiàn)y=x对称；

　　函数(shù)及(jí)其反函数的图(tú)形(xíng)关于直线郭晶晶一胎为什么选择鬼节生，郭晶晶一胎什么时候出生的y=x对称；

　　函数存(cún)在反函数(shù)的充要条件(jiàn)是，函数的定(dìng)义域与值域是一一(yī)映射等。

　　反(fǎn)函数性质：函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关(guān)于(yú)直线(xiàn)y=x对称(chēng)；

　　函数及其反函数的(de)图(tú)形(xíng)关于直线y=x对称；

　　函数存在反函数的(de)充要条件(jiàn)是(shì)，函数(shù)的定(dìng)义域(yù)与值域是一一(yī)映射的。

　　1、反(fǎn)函数(shù)的定(dìng)义域是原函(hán)数(shù)的值域，反函数的值域是原函数的(de)定义(yì)域。

　　2、互为反函数的两个函(hán)数(shù)的图像关于(yú)直线y=x对(duì)称。

　　3、原函数若是奇函数，则(zé)其反函(hán)数为奇(qí)函数。

　　4、若函数是(shì)单(dān)调函数，则一定有反函数，且反函数的单调(diào)性与(yǔ)原函数的一(yī)致。

　　5、原(yuán)函数(shù)与(yǔ)反函数的图(tú)像若有(yǒu)交点，则交(jiāo)点一(yī)定在(zài)直线y=x上或关于(yú)直线y=x对称出(chū)现。

反函数有哪些性质

　　性质：

　　（1）函数f(x)与(yǔ)它的反函(hán)数f-1(x)图象关于直线(xiàn)y=x对称；

　　（2）函(hán)数(shù)存(cún)在(zài)反函数的充要条(tiáo)件是，函数的定义域与(yǔ)值域是一一映射(shè)；

　　（3）一个函数与它(tā)的反函数在(zài)相应区(qū)间上单调(diào)性一致(zhì)；

　　（4）大部分偶函数不存在反函数（当函数y=f(x)， 定义(yì)域是{0} 且(qiě) f(x)=C （其(qí)中C是常数），则(zé)函数f(x)是偶函数且有反函数，其反函数(shù)的定义域是{C}，值域(yù)为{0} ）。

　　奇函数不一定存在反函(hán)数，被(bèi)与y轴垂(chu郭晶晶一胎为什么选择鬼节生，郭晶晶一胎什么时候出生的í)直的直线截时能过2个(gè)及以(yǐ)上点即没有反(fǎn)函数。

　　腔神若一个奇函数存在反函数，则它(tā)的反函数也是奇森(sēn)圆穗函数(shù)。

　　（5）一段连续的函数的单调性在(zài)对应区间内(nèi)具(jù)有一(yī)致性(xìng)；

　　（6）严增(zēng)（减(jiǎn)）的函数(shù)一定有严(yán)格(gé)增（减(jiǎn)）的反(fǎn)函数；

　　（7）反函数(shù)是(shì)相互的且具有唯一性；

　　（8）定义域、值域相反对(duì)应法则互逆（三反）；

　　（9）反函数的导(dǎo)数关系：如(rú)果x=f(y)在(zài)开(kāi)区间(jiān)I上严格单(dān)调，可导，且f(y)≠0，那(nà)么它(tā)的(de)反函数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内(nèi)也可导，且(qiě)：

　　（10）y=x的反函数是它本身。

　　扩此卜展资(zī)料：

　　反函数定(dìng)义：

　　设函数y=f(x)的定义域是D，值域是f(D)。

　　如果对于值域(yù)f(D)中的每一个y，在D中有且(qiě)只有一个x使得f(x)=y，则按此对应法则(zé)得(dé)到了一(yī)个定义在f(D)上的函数。

　　并把该函(hán)数(shù)称为(wèi)函数(shù)y=f(x)的反函数(shù)，记为由(yóu)该定义可以很快得出(chū)函(hán)数f的定义域D和值域f(D)恰好就是反函数f-1的值域和定义域，并且(qiě)f-1的反函(hán)数就是f，也(yě)就是(shì)说，函(hán)数f和f-1互为(wèi)反(fǎn)函(hán)数，即：

　　反函(hán)数与原函数的复合函(hán)数等(děng)于x，即：

　　习惯上我(wǒ)们用x来表示(shì)自(zì)变量，用y来表示因变量，于是函数(shù)y=f(x)的反函(hán)数通常写成

　　 。

　　例(lì)如，函数  

　　的反函数是  。

　　相对(duì)于反函数y=f-1(x)来(lái)说，原来的(de)函(hán)数y=f(x)称为直接函数。

　　反函(hán)数和直(zhí)接函数的图像关于直线y=x对称。

　　这是因(yīn)为，如果设(a,b)是y=f(x)的图像上任意(yì)一点，即b=f(a)。

　　根据反函(hán)数的(de)定(dìng)义，有a=f-1(b)，即(jí)点(b,a)在(zài)反函数y=f-1(x)的(de)图像上。

　　而点(a,b)和(b,a)关于直线y=x对称，由(a,b)的任(rèn)意性可(kě)知f和f-1关于(yú)y=x对称。

　　于是我们可(kě)以知道，如果两(liǎng)个函数的图(tú)像关于y=x对称(chēng)，那么这两个函数(shù)互为反函数。

　　这也可以看(kàn)做是反函数的一个几何定义。

　　在微积分里，f (n)(x)是用(yòng)来指(zhǐ)f的n次微分(fēn)的。

　　若一函数有反(fǎn)函数(shù)，此函数便称(chēng)为可逆的（invertible）。

　　参考资料：百度(dù)百科---反函数

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