三角(jiǎo)函(hán)数图像(xiàng)与(yǔ)性质(zhì)教案，三角函数图像与(yǔ)性质ppt是三角函数是基本初等函(hán)数(shù)之一(yī)，是以角度为(wèi)自(zì)变(biàn)量，角度(dù)对应(yīng)任(rèn)意角终边与(yǔ)单(dān)位圆交点坐标或其比值为(wèi)因变量的(de)函数的。

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三角(jiǎo)函数(shù)图像(xiàng)与性质教案，三(sān)角函数图像与性质ppt

　　接下(xià)来看一下(xià)常见(jiàn)的三角函数的图像和性质。

　　1.正弦函数(shù)

　　在(zài)直(zhí)角(jiǎo)三角(jiǎo)形中，任意一锐角∠A的对边与斜边的比叫做∠A的正弦，记作sinA，即sinA=∠A的对边/斜边(biān)。

　　正弦值在(zài)[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余弦是它的(de)邻边(biān)比(bǐ)三角形的斜边，即cosA=b/c，也可写为cosa=AC/AB。

　　余弦函数：f中，∠C=90°，AB是∠C的对(duì)边c，BC是∠A的对边a，AC是∠B的对边(biān)b，正(zhèng)切函(hán)数就是(shì)tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实数集R

高二数学(xué)必修四《三角函数的图(tú)象(xiàng)与性质》教案

　　【 #高二# 导语】增(zēng)加内驱(qū)力(lì)，从思(sī)想上(shàng)重视高二，从心(xīn)理上强化高二，使战胜高(gāo)考的这个关键环节过硬起来，是“志存高远”这四(sì)个(gè)字在高(gāo)二年级的全部(bù)解释。

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　　 　　教案【一】

　　 　　教学准备

　　 　　教(jiào)学(xué)目标

　　 　　1、知识与技(jì)能

　　 　　(1)了解周期现象在现(xiàn)实中广泛存(cún)在;(2)感受周(zhōu)期现象对实(shí)际(jì)工作(zuò)的意(yì)义;(3)理解周期函(hán)数(shù)的概念;(4)能熟练地(dì)判断简单的实际问题的周期;(5)能(néng)利(lì)用周(zhōu)期函数(shù)定义(yì)进行简单运用。

　　 　　2、过程(chéng)与(yǔ)方法(fǎ)

　　 　　通过创(chuàng)设情境(jìng)：单摆(bǎi)运动(dòng)、时钟的(de)圆(yuán)周运(yùn)动(dòng)、潮汐、波浪、四季变化等，让学(xué)生(shēng)感知拆(chāi)雹周期现象;从数学的角(jiǎo)度分析这种现象(xiàng)，就可以(yǐ)得到周期函(hán)数的定义;根据周期性的定义(yì)，再在实践中加以应用。

　　 　　3、情感态度与价值观

　　 　　通过(guò)本节(jié)的学习，使(shǐ)同(tóng)学们对周期(qī)现象有(yǒu)一(yī)个初(chū)步的认(rèn)识，感受(shòu)生活中处处有数学，从而激(jī)发学生的学习积极(jí)性，培养学生学好数学的信心，学会运用联系的观点认识事物。

　　 　　教(jiào)学重难点

　　 　　重(zhòng)点:感受周期现象的存(cún)在，会判断是否(fǒu)为周期(qī)现象。

　　 　　难点:周期(qī)函数概念的理(lǐ)解，以及简单的应用。

　　 　　教学工具

　　 　　投影仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创(chuàng)设情(qíng)境，揭示课题】

　　 　　同学们：我们生活在海南岛非常幸(xìng)福(fú)，可以经常(cháng)看到大海(hǎi)，陶冶我们的情(qíng)操。

　　众所(suǒ)周知，海水会发(fā)生(shēng)潮(cháo)汐(xī)现(xiàn)象，大约(yuē)在每一(yī)昼夜(yè)的(de)时间里(lǐ)，潮水会涨落两次，这种现象就是(shì)我们今天要(yào)学到(dào)的周期现(xiàn)象(xiàng)。

　　再比如，[取出(chū)一(yī)个钟表(biǎo),实际操作]我们发现钟表(biǎo)上的时(shí)针、分(fēn)针(zhēn)和(hé)秒针每经(jīng)过一(yī)周就会(huì)重(zhòng)复(fù)，这也是一种周期(qī)现象。

　　所以，我们(men)这节(jié)课要研究的(de)主要内容就(jiù)是(shì)周(zhōu)期现象与周期函数。

　　(板书课题)

　　 　　【探究新知】

　　 　　1.我们(men)已经知道，潮汐、钟表(biǎo)都是(shì)一(yī)种周(zhōu)期现象，请同(tóng)学(xué)们观察钱塘(táng)江潮的图片(投影图片)，注意波浪是怎样变化的?可见，波浪(làng)每隔一(yī)段时间会重复(fù)出现，这也是一(yī)种周(zhōu)期现象。

　　请你举出生活中存在周期现象的例子。

　　(单摆运动、四季变化(huà)等(děng))

　　 　　(板(bǎn)书：一、我们生活中的周期现象(x1页是一面还是两面啊，1页是一张还是一面iàng))

　　 　　2.那么(me)我们怎样从数学的角(jiǎo)度旅扮(bàn)帆研(yán)究周(zhōu)期现象呢?教(jiào)师引导学生自(zì)主学习(xí)课本(běn)P3——P4的相关(guān)内容，并思考回答下列问题：

　　 　　①如何理解“散点图”?

　　 　　②图1-1中横坐标和纵坐标分别表示什么(me)?

　　 　　③如何理解图(tú)1-1中(zhōng)的(de)“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于周期(qī)函数(shù)的定(dìng)义，你的(de)理解是怎样?

　　 　　以(yǐ)上问题都由(yóu)学(xué)生来回答(dá)，教(jiào)师加以点(diǎn)拨并(bìng)总(zǒng)结：周期(qī)函数(shù)定义的理(lǐ)解要掌握三个条件，即存在不为0的(de)常数T;x必须是定义域内的任意(yì)值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书(shū)：二、周期函(hán)数的概念)

　　 　　3.[展(zhǎn)示投影]练习:

　　 　　(1)已知函数f(x)满(mǎn)足对定义域内(nèi)的(de)任意x，均存在非零常数T，使(shǐ)得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小(xiǎo)结(jié)，由学生完成，总结出“周期(qī)函数的(de)周期(qī)有无数个”，教师指(zhǐ)出一般情况下，为避免引起(qǐ)混淆，特指最小正周期。

　　 　　(2)已知函(hán)数f(x)是R上的周期为5的周期函数，且(qiě)f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略(lüè)解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇函数f(x)是R上的函数，且(qiě)f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略(lüè)解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深化(huà)，发展思维】

　　 　　1.请同学们先自主学习课(kè)本P4倒数第五行——P5倒数第四(sì)行，然后(hòu)各个学习小(xiǎo)组之间展开(kāi)合作(zuò)交流。

　　 　　2.例(lì)题讲评

　　 　　例1.地球围绕着(zhe)太阳转，地球到(dào)太阳的距离(lí)y是时(shí)间(jiān)t的函数吗?如(rú)果是，这(zhè)个函(hán)数

　　 　　y=f(t)是(shì)不是周期函数?

　　 　　例(lì)2.图1-4(见课缺卜本(běn))是钟摆的示意图，摆心A到铅垂线MN的距离y是(shì)时(shí)间t的(de)函数，y=g(t)。

　　根据(jù)钟摆的知识(shí)，容易说明g(t+T)=g(t),其(qí)中T为钟摆摆动(dòng)一周(zhōu)(往返一次)所需(xū)的时(shí)间，函数(shù)y=g(t)是周期函数。

　　若以(yǐ)钟摆偏离(lí)铅垂(chuí)线MN的角θ的度数为变量，根据物理知识，摆心A到铅(qiān)垂线MN的距离y也是θ的周期函数。

　　 　　例(lì)3.图(tú)1-5(见(jiàn)课本)是水车的(de)示意图，水车上A点到水面的距离y是时间t的(de)函数。

　　假(jiǎ)设水车(chē)5min转一圈(quān)，那(nà)么y的(de)值每经过5min就会重复出现(xiàn)，因此(cǐ)，该(gāi)函数(shù)是(shì)周期(qī)函数。

　　 　　3.小组课堂作(zuò)业

　　 　　(1)课本P6的思考与(yǔ)交流(liú)

　　 　　(2)(回答)今天(tiān)是星期三那么(me)7k(k∈Z)天后的(de)那一天(tiān)是星期几?7k(k∈Z)天前的那一天是星(xīng)期几(jǐ)?100天后的那一天是(shì)星(xīng)期几?

　　 　　五、归纳整理，整体认识(shí)

　　 　　(1)请学生回顾(gù)本节课所学过的知识内(nèi)容有哪些(xiē)?所涉及到的(de)主要数学思想方法(fǎ)有那些?

　　 　　(2)在本节课(kè)的学(xué)习(xí)过(guò)程中，还(hái)有那些(xiē)不太明白的(de)地方(fāng)，请向老师提出。

　　 　　(3)你(nǐ)在这节课中的表现怎样?你的体会是什么?

　　 　　六、布置作业(yè)

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多(duō)观察一(yī)些日常生活中(zhōng)的(de)周期现(xiàn)象(xiàng)的例子(zi)，进(jìn)一步理解它的特点(diǎn).

　1页是一面还是两面啊，1页是一张还是一面　 　　课(kè)后小结

　　 　　归纳整理，整体认识

　　 　　(1)请学生回顾(gù)本节课所学过的知识内容有(yǒu)哪些?所涉及到的主要数学思想方法有那(nà)些(xiē)?

　　 　　(2)在(zài)本节(jié)课(kè)的学习(xí)过程中，还有那些不太明白的地方(fāng)，请向老师提出。

　　 　　(3)你在(zài)这节课中(zhōng)的表现怎样?你的体会是什(shén)么?

　　 　　课后习题

　　 　　作业(yè)

　　 　　1.作(zuò)业：习题1.1第1,2,3题(tí).

　　 　　2.多(duō)观察一些日(rì)常生活中的周(zhōu)期现象的例子，进一步理解(jiě)它的特点(diǎn).

　　 　　板书

　　 　　略

　　 　　教案【二】

　　 　　教学准备

　　 　　教学目(mù)标(biāo)

　　 　　1、知(zhī)识(shí)与(yǔ)技能(néng)

　　 　　(1)理解并掌握(wò)正弦函数的定义域、值域、周期性、(小)值、单调性、奇偶性;

　　 　　(2)能熟练运用正弦函数的性质解题(tí)。

　　 　　2、过程(chéng)与方法

　　 　　通过正弦函(hán)数(shù)在R上(shàng)的(de)图(tú)像，让学生探索出正弦函(hán)数的性质;讲(jiǎng)解例题(tí)，总(zǒng)结方法，巩固练习。

　　 　　3、情感态度(dù)与价值观

　　 　　通过本节的(de)学习，培养学生创(chuàng)新能力、探索归(guī)纳(nà)能力(lì);让学(xué)生体验自身(shēn)探索成功的喜(xǐ)悦感，培养(yǎng)学(xué)生的自信心;使学生认(rèn)识到转(zhuǎn)化“矛盾”是解决问题的(de)有效(xiào)途经;培养学生形成实事求(qiú)是的科(kē)学态度和锲而不舍的钻研精神。

　　 　　教(jiào)学重难点

　　 　　重点:正弦函数(shù)的(de)性质。

　　 　　难点:正弦函数的性质应用。

　　 　　教学工具

　　 　　投影仪(yí)

　　 　　教学过程

　　 　　【创设情境，揭(jiē)示课题】

　　 　　同学们，我们在数(shù)学一中已经学过函数，并掌(zhǎng)握了讨论一个函(hán)数性质(zhì)的几个角度，你还记得(dé)有哪些吗?在(zài)上(shàng)一次(cì)课中，我们已经学习了正(zhèng)弦函数的y=sinx在R上图像，下面(miàn)请同(tóng)学们根据图像一起讨论(lùn)一下(xià)它具有(yǒu)哪些性质?

　　 　　【探究新知】

　　 　　让学生(shēng)一边看投影(yǐng)，一边仔细观察(chá)正弦曲线的图像，并思(sī)考以下几个问题(tí)：

　　 　　(1)正弦函数的定义(yì)域是什么(me)?

　　 　　(2)正弦(xián)函数(shù)的(de)值域(yù)是什(shén)么?

　　 　　(3)它的(de)最值情况(kuàng)如何?

　　 　　(4)它的(de)正(zhèng)负(fù)值区(qū)间如何分(fēn)?

　　 　　(5)?(x)=0的解集是(shì)多少?

　　 　　师生一起归纳得出：

　　 　　1.定(dìng)义域：y=sinx的定义域为R

　　 　　2.值域(yù)：引导回忆单位圆中(zhōng)的正(zhèng)弦函数线，结论：|sinx|≤1(有界性)

　　 　　再看(kàn)正弦函数线(图象)验证上述(shù)结论，所以y=sinx的值(zhí)域为[-1，1]

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