反函数(shù)的性(xìng)质(zhì)是什么意思，反函数得性质是反函(hán)数的性质主要有(yǒu)：函数的定(dìng)义域(yù)与值域是一一映射的(de)；一个函(hán)数与(yǔ)它的反函数在相应区间上单调性一致等的。

　　关于反(fǎn)函数的(de)性质是什么意思，反函数得性质(zhì)以及反函数的性质是什(shén)么意思，反函数的(de)性质是(shì)什么和什么，反函数得性质，函数反函(hán)数(shù)的性(xìng)质，反函数的(de)概念与性质等问题，小编(biān)将为你整理以下知识：

反函数的性质是什么意(yì)思，反函数得性质

　　一个函数与它的反函数在相应区(qū)间上单调性(xìng)一(yī)致等。

　　下面小编就带领大家详细盘点一下，供各位考生参(cān)考。

　　反函数的定义一般来说，设函数(shù)y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一个(gè)函数g(y)在(zài)每一处

　　反函数(shù)的性质(zhì)主要有：函数的定义域(yù)与值域是一一(yī)映射的；

　　一个函数与它的反函数在相应区间(jiān)上单(dān)调性一致(zhì)等。

　　下面小编(biān)就带(dài)领(lǐng)大家详细盘(pán)点一(yī)下，供各位考生参考(kǎo)。

　　一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的(de)值域(yù)是C，若(ruò)找得(dé)到一个(gè)函数g(y)在(zài)每一处g(y)都(dōu)等于x，这(zhè)样(yàng)的函数x= g(y)(y∈C)叫(jiào)做函(hán)数y=f(x)(x∈A)的反(fǎn)函数，记作y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的定义域、值(zhí)域(yù)分别(bié)是函数y=f(x)的值(zhí)域、定义(yì)域。

　　最具有代表性的反(fǎn)函数(shù)就是对数函数与(yǔ)指数函数。

　　函数(shù)f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于直线y=x对(duì)称(chēng)；

　　函(hán)数及(jí)其反(fǎn)函数的图形关于直线y=x对称；

　　函(hán)数存(cún)在反函数的充(chōng)要条件是(shì)，函数的(de)定义(yì)域与值(zhí)域是一一(yī)映射等。

　　反函(hán)数(shù)性(xìng)质：函(hán)数f(x)与它的反函数(shù)f-1(x)图象关于直(zhí)线(xiàn)y=x对称；

　　函数及其(qí)反(f瓦格纳是哪个国家的，瓦格纳集团是什么组织ǎn)函数的图形(xíng)关于直线y=x对称；

　　函数存在反函数的充要条件是，函数(shù)的定义域与值域是(shì)一(yī)一映射的。

　　1、反函数的(de)定(dìng)义域是原(yuán)函数的值域，反函数的值域是原函数的定义域。

　　2、互为反函数的两个函数的图像关(guān)于直线y=x对(duì)称。

　　3、原函数若是奇函(hán)数(shù)，则(zé)其反函(hán)数为奇函数。

　　4、若函数是单调(diào)函(hán)数，则一定有反(fǎn)函数，且反函数的单(dān)调性与(yǔ)原函(hán)数的(de)一致。

　　5、原(yuán)函数与反函数的图像若有交点，则交(jiāo)点一定在直(zhí)线(xiàn)y=x上或关于直线(xiàn)y=x对称出现。

反函(hán)数有哪(nǎ)些性质

　　性质：

　　（1）函数f(x)与它(tā)的反函数f-1(x)图象关于(yú)直线(xiàn)y=x对(duì)称；

　　（2）函数存在反函数的充(chōng)要(yào)条件是，函(hán)数的定义域(yù)与值域是一一映(yìng)射(shè)；

　　（3）一个函(hán)数与它(tā)的(de)反(fǎn)函数在(zài)相应(yīng)区间上单调性一致；

　　（4）大部(bù)分偶(ǒu)函数不(bù)存在(zài)反函数(shù)（当函数y=f(x)， 定义域是{0} 且 f(x)=C （其(qí)中C是常数），则函数f(x)是(shì)偶函数且有反函(hán)数，其反函数的定义域是{C}，值域为{0} ）。

　　奇(qí)函数不一定存在(zài)反函数，被与y轴垂直的直线截时能(néng)过2个及(jí)以上(shàng)点即没有反函数(shù)。

　　腔神若一个奇函数存在反函数，则(zé)它的(de)反函数也(yě)是奇森圆穗函数。

　　（5）一段连续的函数的单调性在对应区(qū)间内具有一致性(xìng)；

　　（6）严增（减）的函数一定有(yǒu)严格增(zēng)（减）的反函数；

　　（7）反函数是相互的且具有唯(wéi)一性；

　　（8）定义域、值域(yù)相反对(duì)应法则互逆（三反）；

　　（9）反函数的导数关(guān)系(xì)：如(rú)果(guǒ)x=f(y)在(zài)开区间I上(shàng)严格单调(diào)，可导(dǎo)，且f(y)≠0，那么它的反函数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导，且：

　　（10）y=x的反函数是它(tā)本身。

　　扩此卜(bo)展资料：

　　反函数定义(yì)：

　　设函(hán)数y=f(x)的(de)定义(yì)域是D，值域是f(D)。

　　如果对(duì)于值域f(D)中(zhōng)的每一个y，在(zài)D中(zhōng)有且只有一个(gè)x使得f(x)=y，则(zé)按(àn)此(cǐ)对应法则得(dé)到了(le)一个定义在f(D)上的函(hán)数(shù)。

　　并把该函数称为函(hán)数y=f(x)的反函(hán)数，记为由(yóu)该(gāi)定(dìng)义(yì)可以很(hěn)快(kuài)得出函数f的定(dìng)义(yì)域D和值域f(D)恰(qià)好(hǎo)就是反函数(shù)f-1的(de)值域(yù)和定义域，并且f-1的反(fǎn)函数就是f，也就是说，函数f和f-1互为(wèi)反函数，即(jí)：

　　反函数(shù)与原函数的复合函数(shù)等(děng)于x，即：

　　习惯上我们用(yòng瓦格纳是哪个国家的，瓦格纳集团是什么组织)x来(lái)表示自变(biàn)量(liàng)，用y来表示因变(biàn)量，于是(shì)函数y=f(x)的(de)反函数通常(cháng)写成

　　 。

　　例如，函数(shù)  

　　的反函数是  。

　　相对于反函数y=f-1(x)来(lái)说，原来的函(hán)数y=f(x)称(chēng)为(wèi)直接(jiē)函数(shù)。

　　反函数和直接(jiē)函(hán)数的图像关(guān)于(yú)直线y=x对称(chēng)。

　　这是因(yīn)为，如果设(shè)(a,b)是y=f(x)的图(tú)像上任意一点，即b=f(a)。

　　根据(jù)反函数的定义，有a=f-1(b)，即点(b,a)在(zài)反函数y=f-1(x)的图像上。

　　而点(a,b)和(b,a)关于直线y=x对称，由(a,b)的任意性可知f和f-1关于y=x对称。

　　于是(shì)我们可以知道，如(rú)果两个函(hán)数(shù)的图像关于y=x对称，那么这两个函(hán)数互为(wèi)反(fǎn)函数。

　　这也可以看做(zuò)是反函数的一个(gè)几何定(dìng)义。

　　在微积分里，f (n)(x)是用来指f的n次微分(fēn)的。

　　若一函数有反函数，此函数便称为可逆的（invertible）。

　　参考资料：百度(dù)百科---反(fǎn)函数

未经允许不得转载：橘子百科-橘子都知道 瓦格纳是哪个国家的，瓦格纳集团是什么组织