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　　原函数的导(dǎo)数(shù)等于反(fǎn)函数导数的倒数。

　　设(shè)y=f(x)，其反函数为x=g(y)，可以得到微(wēi)分关(guān)系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由导数和微分的关系(xì)我们得到，原函数的导数(shù)是df/dx=dy/dx，反函数(shù)的(de)导数(shù)是dg/dy=dx/dy。

　　所(suǒ)以，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数：是(shì)指对于一个定义在某区间的已知(zhī)函数f(x)，如果存在可导函数(shù)F(x)，使得在该(gāi)区间内(nèi)的(de)任(rèn)一点都存(cún)在dF(x)=f(x)dx，则(zé)在该(gāi)区间内就称(chēng)函(hán)数F(x)为函数f(x)的原函数。

　　反函数(shù)：一般(bān)来(lái)说，设函数y=f(x)(x∈A)的(de)值(zhí)域是C，若找得(dé)到一个(gè)函数g(y)在每一(yī)处g(y)都(dōu)等于x，这样的函数(shù)x=g(y)(y∈C)叫做函数(shù)y=f(x)(x∈A)的(de)反函数。

反函数与原函数的转化公(gōng)式是什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地，胡谨如果x与y关(guān)于某(mǒu)种对应(yīng)关系f（x）相(xiāng)对应，y=f（x），则y=f（x）的反(fǎn)函数为y=f-1(x)。

　　存(cún只要开窗一定不会煤气中毒吗，怎么判断煤气是不是漏了)在反(fǎn)函数的(de)条(tiáo)件是原函数必须是一一对应的（不一(yī)定是整个数(shù)域(yù)内(nèi)的）。

　　1、值域：因变量改变而改变的取(qǔ)值范围叫做这个函数的值域，在函数现代(dài)定义(yì)中是指定义域(yù)中所有(yǒu)元(yuán)素在某(mǒu)个对应法则下对应的所(suǒ)有(yǒu)的象所组成(chéng)的裤好基(jī)集(jí)合。

　　2、函数中，自变量的取值范围叫做这(zhè)个函数的定(dìng)义域。

　　例如Y=aX+bX+c中的定(dìng)义域即是X的(de)取(qǔ)值范围。

　　3、反(fǎn)函数f（x）与他的反函(hán)数f-1（x）图(tú)象关于直(zhí)线y=x对称；函数及其反(fǎn)函数的图形关于直(zhí)线y=x对称，函数存在反函数的(de)重要条件是，函数的定(dìng)义袜大(dà)域与值域是映射(shè)；一个函数与它(tā)的(de只要开窗一定不会煤气中毒吗，怎么判断煤气是不是漏了)反(fǎn)函数在相应区间上单调性一致。

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