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初中三角(jiǎo)函(hán)数降幂(mì)公式大全图解，三(sān)角函数公式(shì)降幂公式表

　　三角函数的降幂公式是(shì)：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运(yùn)用(yòng)二倍角公(gōng)式就是升(shēng)幂，将公式cos2α变形后(hòu)可(kě)得到降(jiàng)幂(mì)公式：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降(jiàng)幂(mì)公(gōng)式，就(jiù)是降低指数幂由2次变为(wèi)1次的公(gōng)式，可以减轻二次方的麻烦。

　　二倍角(jiǎo)公式(shì)：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注意：（１）二(èr)倍角公式的(de)作用在于用单角的三角函数来表达二倍角的三角函数(shù)，它适(shì)用于二倍角与单角的三角(jiǎo)函(hán)数(shù)之间的互化问题。

　　（２）二(èr)倍角公式为仅限于2是的二倍的形式，尤其是“倍(bèi)角(jiǎo)”的意义是(shì)相对的。

　　（３）二倍角公式(shì)是从两角和的三角函数公(gōng)式(shì)中，取两角相(xiāng)等时推导出，记忆(yì)时可联想相(xiāng)应角的公式(shì)。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三角函数的降幂公(gōng)式是什么？

　　下面给大家分享(xiǎng)三角函数的降(jiàng)幂公式以及(jí)降幂公(gōng)式的推导过程，一起看一下具体内(nèi)容：

　　1、三角函数的降幂公式：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三角岁颂函数降幂公式推导过(guò)程(chéng)

　　运用二倍角(jiǎo)公式就(jiù)是(shì)升幂，将公式(shì)cos2α变(biàn)2000克是多少斤 2000克等于多少公斤形后可得到降(jiàng)幂公式(shì)：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降幂公式，就是降低指数幂由2次变为1次的公式，可以减轻二次方的(de)麻烦。

　　三(sān)角函数起(qǐ)源

　　公元五世纪到十(shí)二世纪，租袭印度数学(xué)家对三角学作出了较大的贡献(xiàn)。

　　尽管(guǎn)当时三角学仍然(rán)还是天文学的一(yī)个计算工具，是一(yī)个附属品，但(dàn)是三角学(xué)的内容却由(yóu)于印度数学家的努力而大(dà)大的丰富了。

　　三角(jiǎo)学(xué)中(zhōng)”正弦(xián)”和”余弦”的概念就是(shì)由(yóu)印度(dù)数学家首先引进的，他们还(hái)造出了比托勒(lēi)密更精确的(de)正弦表。

　　我们已知(zhī)道，托勒密(mì)和(hé)希帕克造(zào)出的弦表是圆的全弦表，它是把圆弧同弧所夹(jiā)的弦对应起(qǐ)来的(de)。

　　印度数(shù)学家不(bù)同，他(tā)们(men)把半(bàn)弦（AC）与全弦所对弧的一半（AD）相对(duì)应，即将(jiāng)AC与∠AOC对应，这样，他们(men)造出的就不再(zài)是”全弦(xián)表”，而是”正弦表”了。

　　印(yìn)度(dù)人称连结弧（AB）的两端的弦（AB）为(wèi)”吉瓦（jiba）”，是弓弦的意思；称AB的一半（AC） 为”阿尔哈吉瓦”。

　　后来”吉(jí)瓦”这个词译成阿(ā)拉伯文时被误(wù)解为(wèi)”弯曲”、”凹处”，阿拉伯语是 ”dschaib”。

　　十二世纪(jì)，阿拉伯文被转译(yì)成拉丁文，这个字被意译(yì)成(chéng)了”sinus”。

　　以上内弊雀兄(xiōng)容(róng)参考 百度(dù)百科-三(sān)角函数

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