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独立事件与互斥事件的(de)区别与联系公式(shì)，独立(lì)事件与互斥事件的(de)区(qū)别与(yǔ)联(lián)系视频

　　独立是说事(shì)件A发生跟(gēn)事件B发生没关系。

　　而互斥表(biǎo)示事件A发生的话，事件B就(jiù)不会发生。

　　这就是“有关系”。

　　独立意味(wèi)着AB事件同时发生的概率可以计(jì)算：P(AB)=P(A)P(B)，而互(hù)斥意味着AB时间同

　　这两(liǎng)个概念之间的关系，简(jiǎn)单的说，就是没有关系。

　　独(dú)立是说(shuō)事件A发生跟(gēn)事(shì)件(jiàn)B发生没关系。

　　而互斥(chì)表(biǎo)示事件A发(fā)生的(de)话，事件B就不会发生(shēng)。

　　这就是“有关系”。

　　独立意(yì)味着AB事件同时发生的概率(lǜ)可以计(jì)算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时(shí)间同时发生的概率为0：P(AB)=0。

　　定(dìng)义：设A，B是(shì)两事件，如(rú)果满足(zú)等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互(hù)独立，简(jiǎn)称A，B独立。

　　即事件(jiàn)B发生或不发生对事件(jiàn)A不产(chǎn)生(shēng)影响，就说事件A与(yǔ)事件B之间存在(zài)某(mǒu)种“独立性(xìng)”，其对象可(kě)以(yǐ)是多个。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则(zé)A，B相互(hù)独立与A，B互不(bù)相容(róng)不能同时成立，即独立必相容，互(hù)斥必联(lián)系。

　　容易推广：设A，B，C是三个事件,如果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件(jiàn)A，B，C相互独立(lì)。

　　2023年高考时间是几月几号，四川每年高考时间是几月几号互斥(chì)事件是指事件A和B的(de)交集(jí)为空，也叫(jiào)互不相(xiāng)容事件。

　　也可叙述为：不可能同时发生(shēng)的事件。

　　如A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那(nà)么称事(shì)件A与事件B互斥(chì)，其含义是：事(shì)件A与(yǔ)事件B在任何(hé)一(yī)次试验中不会同时(shí)发生。

　　 若A与B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对立事件，则P(A)=1-P(a)。

互斥事2023年高考时间是几月几号，四川每年高考时间是几月几号件(jiàn)和相互(hù)独(dú)立(lì)事件有什么区(qū)别和联系

　　一、性(xìng)质不同

　　1、互斥(chì)事件尘(chén)棚(péng)昌：事件A和(hé)B的交集为空，A与(yǔ)B就(jiù)是互(hù)斥(chì)事件，也叫互(hù)不相(xiāng)容事件(jiàn)。

　　也(yě)可叙述(shù)为：不(bù)可能同时发生的事件。

　　如A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么(me)称事件A与事(shì)件B互斥。

　　2、相互独立(lì)是设A，B是两事件，如果满足等式P(AB)=P(A)P(B)，则(zé)称事(shì)件A，B相互独(dú)立，简(jiǎn)称A，B独立。

　　二、角度不同

　　1、互斥事件针对和好(hǎo)能不能同(tóng)时发生，即两个(gè)互斥事(shì)件是(shì)指两(liǎng)者(zhě)不可派扒能同时发生。

　　2、相互独立的事(shì)件针对有没有(yǒu)影响，即两个相互独立事(shì)件是指一个(gè)事件发生对(duì)另一个(gè)事件发生的概(gài)率没(méi)有影响。

　　联系(xì)

　　假(jiǎ)设掷(zhì)硬币，每(měi)一次(cì)投得head和投(tóu)得tail两事件是(shì)互相(xiāng)排(pái)斥的，不能同时投得head和tail。

　　但(dàn)第(dì)一次投(tóu)得(dé)head这(zhè)事(shì)件和第二(èr)次投得(dé)tail这事(shì)件则是相互(hù)独立的，因为第二次投什(shén)么，跟(gēn)第(dì)一次投什么没啥关系。

　　在第一个例子中，这两事件互(hù)斥(chì)，但(dàn)不是相(xiāng)互(hù)独立；而第二(èr)个例子中(zhōng)，这两事件(jiàn)相(xiāng)互独(dú)立(lì)。

　　逻辑关系

　　1、对立事件(jiàn)是互(hù)斥事件的特例，所以对立事件一定是互斥事件；

　　2、互斥事件(jiàn)不一定是对(duì)立事(shì)件，当且仅当两个互斥事件必有(yǒu)一个发生时，它们(men)同时又是对立事件；

　　3、互斥事件和对立事件均不能同时(shí)发生。

　　若A∩B为不可能事件(jiàn)（A∩B=Φ），那么称(chēng)事件A与事件(jiàn)B互斥(chì)，其含义(yì)是：事件A与事件B在任何一次(cì)试验中不会同(tóng)时发生。

　　两者的联(lián)系在于，对立(lì)事件属(shǔ)于一种特殊的互斥事(shì)件(jiàn)。

　　它们(men)的(de)区别(bié)可(kě)以通过定义看出来。

　　一个事件(jiàn)本(běn)身(shēn)与其对(duì)立事(shì)件的并集等于总的样本空间；而若(ruò)两个(gè)事(shì)件互为互斥事件，表(biǎo)明一者(zhě)发生则另一者(zhě)必然不发(fā)生，但不强调它们(men)的并集是(shì)整个样本空间。

　　即对立必然互斥(chì)，互斥不一定会对立。

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