圆与直线相切公式，圆的面积(jī)公式和周长公式是(shì)x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关于圆与直(zhí)线(xiàn)相(xiāng)切(qiè)公式，圆(yuán)的面积公式和周长(zhǎng)公式以及圆的面积公(gōng)式和(hé)周长公式，圆的面积公式(shì)是，求圆的(de)周长(zhǎng)公式，求圆(yuán)的(de)直径公(gōng)式，圆的面积(jī)怎么求 公(gōng)式等问(wèn)题，小编将为(wèi)你(nǐ)整理以下的(de)生活小知识：

圆与直线相切公式，圆的(de)面积(jī)公式和周长(zhǎng)公式

圆(yuán)心到直(zhí)线的距离(lí)

　　=半径r。

　　即可说明直线(xiàn)和圆相切。

直(zhí)线(xiàn)与圆相切的证明情况

（1）第(dì)一种

　　在直(zhí)角坐标系中(zhōng)直线和圆交点的坐(zuò)标应满足直线方程(chéng)和圆的方程，它(tā)应(yīng)该是直(zhí)线 Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共解(jiě)，因(yīn)此圆(yuán)和直线的关系，可由方程组的解的情况来判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如(rú)果方程组有两组相等的实数解(jiě)，那么直(zhí)线(xiàn)与圆相切(qiè)与(yǔ)一点，即直线(xiàn)是圆的切线。

（2）第(dì)二种(zhǒng)

　　直(zhí)线与圆的位置(zhì)关系还可以通(tōng)过比较(jiào)圆心(xīn)到直线的(de)距离d与(yǔ)圆半径r的大小(xiǎo)来判(pàn)别，其中，当(dāng) d=r 时(shí)，直线与圆相切。

扩展

几种(zhǒng)形式的圆(yuán)方程

　　（1）标准方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方程(chéng)：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是方(fā七分之二十二是无理数吗，七分之22是不是无理数ng)程(chéng)：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联(lián)立直(zhí)线(xiàn)和圆方(fāng)程时，可以采用(yòng)这几(jǐ)种(zhǒng)形式的圆(yuán)方程。

　　对于(yú)不(bù)同的问题，采用不同的方(fāng)程(chéng)形式可使计算得(dé)到简化(huà)。

直线与圆相(xiāng)交的弦长公式

　　L=2R* (a/2)

圆的弦长公式是(shì)

　　1、弦长=2R

　　R是(shì)半径(jìng),a是圆心(xīn)角(jiǎo)。

　　2、弧长L,半径(jìng)R。

　　弦(xián)长=2R(L*180/πR)

　　直线与圆(yuán)锥曲线相交所得弦长(zhǎng)d的公(gōng)式。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其(qí)中k为(wèi)直线斜(xié)率(lǜ),(x1,y1),(x2,y2)为直(zhí)线与(yǔ)曲(qū)线(xiàn)的两交点,"││"为绝对(duì)值符号,"√"为(wèi)根号。

　　PS圆(yuán)锥(zhuī)曲线，是数(shù)学、几何(hé)学中通过平(píng)切圆锥（严格(gé)为一(yī)个正圆锥面(miàn)和一个平面完整相切）得到(dào)的一些曲线，如椭圆，双(shuāng)曲线，抛物线(xiàn)等。

　　关于直线与(yǔ)圆锥曲线相交求弦长，通用方法是将直线y=+b代入曲线方(fāng)程，化为关于(yú)x（或关于y）的一(yī)元二次方程，设出(chū)交(jiāo)点坐标，利用韦达(dá)定理及弦长公式求出(chū)弦长。

　　这种整体(tǐ)代换，设而不(bù)求的思想(xiǎng)方(fāng)法(fǎ)对于求直(zhí)线与曲(qū)线相交弦(xián)长是十分有效(xiào)的，然而对(duì)于过焦点的圆锥(zhuī)曲线弦(xián)长(zhǎng)求解利用这种方法相(xiāng)比较而言有点繁琐，利用圆锥曲线定义(yì)及有关定理(lǐ)导出各种曲线的焦(jiāo)点弦长(zhǎng)公式就更(gèng)为简捷。

直线被圆截得(dé)的弦长公式

　　设(shè)圆(yuán)半(bàn)径为(wèi)r，圆心为(wèi)（m，n)，直(zhí)线方程为++c=0，弦心距为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长(zhǎng)的一半的(de)平方为（r^2d^2)/2。

弦长抛物线公(gōng)式

　　1、y^2=2，过焦点直线交(jiāo)抛物(wù)线于A(x1,y1）和B(x2,y2）两点(diǎn)，则AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点直(zhí)线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则(zé)AB弦长(zhǎng)d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦(jiāo)点直(zhí)线交抛物线于(yú)A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点(diǎn)，则(zé)AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注意事项(xiàng)

　　1、利(lì)用直角三角形勾(gōu)股定理(lǐ)，先求得直(zhí)径与径的(de)距(jù)离OH。

　　由于弦(假(jiǎ)设交于圆CD)平行(xíng)于(yú)半圆直径，过直径中点(O)作垂线交于弦(设交(ji七分之二十二是无理数吗，七分之22是不是无理数āo)点为H)，并连接直(zhí)径中点O与弦(xián)一头A。

　　2、在(zài)弦与直径(jìng)之间做平行于直径的弦(xián)，连接直径中点O与平行弦跟半圆的(de)交点，得到的都是直角(jiǎo)三(sān)角形(如ODH1,OEH2等等)。

　　3、如果(guǒ)机翼平面形(xíng)状不是长方形，一般在参数(shù)计(jì)算时采用制造商指(zhǐ)定位(wèi)置的弦(xián)长或平均弦长。

　　被直线所截的弦(xián)长就等于(yú)对(duì)应圆心角的一半大小的正弦值乘以半(bàn)径再乘(chéng)以二(èr)这(zhè)样就得到(dào)了玄长的公式。

圆(yuán)心角

　　顶(dǐng)点在圆心(xīn)上，角的两边(biān)与圆周相交的(de)角(jiǎo)叫做圆(yuán)心角。

　　如右图(tú)，∠AOB的顶点O是圆O的圆(yuán)心，OA、OB交圆(yuán)O于A、B两点，则(zé)∠AOB是圆心角。

圆心角特征

　　1、顶(dǐng)点是(shì)圆(yuán)心；

　　2、两条边(biān)都(dōu)与圆周相交(jiāo)。

　　圆(yuán)心角计(jì)算(suàn)公式

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为圆心角度(dù)数，以(yǐ)下同(tóng)）；

　　2、S(扇形面积(jī))=(n/360)Xπr2；

　　3、扇(shàn)形圆心角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦所对的圆(yuán)心角，以(yǐ)度计(jì)。

圆与直线相切公式(shì)是什么(me)？

　　圆(yuán)与直线相切公(gōng)式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直线相切所有公式是设圆(yuán)是(shì)(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在（x1，y1）点与(yǔ)圆相切的直线方程(chéng)是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和(hé)圆(yuán)相(xiāng)切(qiè)，直(zhí)线和(hé)圆有唯一(yī)公共点，叫做(zuò)直线(xiàn)和(hé)圆相切。

　　可(kě)以通过(guò)比较圆心到直线的距离d与圆半径r的大小、或者方程(chéng)组、或者利用切线的定义来证明。

　　圆与直线相切(qiè)的证明方法：

　　在直角坐标系中直(zhí)线和圆(yuán)交点(diǎn)的坐标应满(mǎn)足(zú)直线方程和圆的(de)方程，它应该是(shì)直线 Ax+By+C=0 和圆(yuán) x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的(de)公共(gòng)解，因(yīn)此(cǐ)圆和(hé)直线的(de)关系(xì)，可由方(fāng)程组(zǔ)Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的(de)解的情况来判别。

　　如(rú)果方(fāng)程组有两组(zǔ)相等的实数解(jiě)，那么直线与圆相(xiāng)切于(yú)一点(diǎn)，即直线是(shì)圆的切(qiè)线。

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