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　　原函数的导(dǎo)数等(děng)于(yú)反函数导数的倒数。

　　设y=f(x)，其反函数为x=g(y)，可以得到微分关系(xì)式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由导数和微分(fēn)的关系我们得到，原(yuán)函数的导数是df/dx=dy/dx，反函数的导数是dg/dy=dx/dy。

　　所以(yǐ)，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数：是指对于(yú)一个定义(yì)在某区间的已知函数(shù)f(x)，如果存在可导函数F(x)，使得在该区间内的(de)任(rèn)一(yī)点都存在dF(x)=f(x)dx，则在该区间内就称函数F(x)为函数f(x)的原函数。

　　反函数：一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若(ruò)找得到一个(gè)函数g(y)在(zài)每一处g(y)都等(děng)于x，这样的函数(shù)x=g(y)(y∈C)叫做(zuò)函数y=f(x)(x∈A)的反函(hán)数(shù)。

反函数与原函(hán)数的转化公式是什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地(dì)，胡谨如果x与y关于某种对(duì)应关系(xì)f（x）相(xiāng)对(duì)应，y=f（x），则(zé)y=f（x）30公分等于几厘米 30公分等于30厘米吗的反函数为(wèi)y=f-1(x)。

　　存(cún)在反函数的条件是原函数必(bì)须是一一对应(yīng)的（不一定是整(zhěng)个(gè)数(shù)域(yù)内的）。

　　1、值(zhí)域：因变(biàn)量(liàng)改(gǎi)变而改变的取值范围叫(jiào)做这个函数的值域，在函(hán)数现代(dài)定义中是指定(dìng)义域中所有元素(sù)在某个对应法则下对应(yīng)的(de)所有的(de)象(xiàng)所组成的(de)裤好基集合。

　　2、函(hán)数中，自变(biàn)量的取值范(fàn)围(wéi)叫做(zuò)这(zhè)个函数的定义域(yù)。

　　例如Y=aX+bX+c中的定义域即是(shì)X的(de)取值范(fàn)围。

　　3、反函数f（x）与他的反函数(shù)f-1（x）图象关于直(zhí)线y=x对称；函数及(jí)其反函数的(de)图形关(guān)于(yú)直(zhí)线(xiàn)y=x对称(chēng)，函(hán)数存在反函数的重要条件(jiàn)是，函数的定义袜大域与值域是映射；一个(gè)函数与它的反函数在相(xiāng)应区间上(shàng)单调性一(yī)致。

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