三角(jiǎo)函数(shù)图像(xiàng)与性质教案，三角(jiǎo)函数图像与性质(zhì)ppt是三角函数(shù)是基本初等函数之一(yī)，是以角(jiǎo)度(dù)为自(zì)变量，角度对应任意角终边(biān)与单位(wèi)圆(yuán)交点坐标或(huò)其比值为因变(biàn)量的函数的。

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三(sān)角函数图像与性质教案，三角(jiǎo)函(hán)数图像与性(xìng)质ppt

　　接下来看(kàn)一下(xià)常见的(de)三角(jiǎo)函数的图像和(hé)性质。

　　1.正弦函数(shù)

　　在(zài)直角(jiǎo)三角形(xíng)中，任(rèn)意一(yī)锐角∠A的对边与斜(xié)边的比叫做∠A的正弦，记(jì)作sinA，即(jí)sinA=∠A的对边(biān)/斜边。

　　正弦值在(zài)[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余弦是它的邻(lín)边比三角形的斜边，即cosA=b/c，也可写为(wèi)cosa=AC/AB。

　　余(yú)弦函数(shù)：f中，∠C=90°，AB是∠C的对边c，BC是(shì)∠A的(de)对边a，AC是(shì)∠B的对边b，正切(qiè)函数就是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切(qiè)值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实数集R

高二数学必(bì)修四《三角(jiǎo)函数(shù)的图象(xiàng)与(yǔ)性质》教案(àn)

　　【 #高二# 导语】增(zēng)加(jiā)内驱力，从思想上重视高二，从心(xīn)理上强化高二，使(shǐ)战胜高考(kǎo)的这个关键环节过硬起(qǐ)来，是“志存高远”这四个(gè)字在(zài)高二年级的全部解释。

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　　 　　教案【一】

　　 　　教(jiào)学准备

　　 　　教(jiào)学目标(biāo)

　　 　　1、知(zhī)识与(yǔ)技能

　　 　　(1)了解周期现象在现实中广泛存在;(2)感受周期现(xiàn)象对实(shí)际工作的意(yì)义;(3)理解周期函数的概念;(4)能(néng)熟练(liàn)地判断简单的实际问题(tí)的周(zhōu)期;(5)能利用周期函数定义(yì)进(jìn)行简单运(yùn)用(yòng)。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通过创设(shè)情境(jìng)：单(dān)摆(bǎi)运动、时钟的圆周运动、潮汐、波浪(làng)、四季变化等(děng)，让学(xué)生感知拆(chāi)雹周期现象;从(cóng)数学的角度分(fēn)析这种现象(xiàng)，就(jiù)可以(yǐ)得(dé)到周(zhōu)期函数(shù)的定义;根据周期性的定义，再在实(shí)践中加以(yǐ)应用。

　　 　　3、情感(gǎn)态度与价值观

　　 　　通过(guò)本节的学(xué)习，使(shǐ)同学们对周期现象有一(yī)个初步的认识，感受生活中处处有(yǒu)数学(xué)，从而激发学(xué)生的学习积极性，培(péi)养学(xué)生学好数学的(de)信(xìn)心，学会运用联系的(de)观(guān)点认识事物。

　　 　　教学(xué)重(zhòng)难点

　　 　　重点:感(gǎn)受(shòu)周期现象的存在(zài)，会判断(duàn)是(shì)否为周期现象。

　　 　　难点:周期函数概念的理解，以及简单(dān)的应用。

　　 　　教学工具

　　 　　投影仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创(chuàng)设情境，揭(jiē)示课题(tí)】

　　 　　同学(xué)们：我们(men)生(shēng)活(huó)在(zài)海南岛非常(cháng)幸福，可以经常看到大海，陶冶我们的情操。

　　众所(suǒ)周知，海(hǎi)水会发生(shēng)潮汐现象，大约(yuē)在每一昼(zhòu)夜的时间里，潮水会涨落两(liǎng)次，这种现象就(jiù)是我(wǒ)们(men)今天要学(xué)到(dào)的(de)周期现象。

　　再比(bǐ)如，[取(qǔ)出(chū)一个钟表,实际操作]我们(men)发现钟表(biǎo)上的时针、分(fēn)针和(hé)秒针(zhēn)每经过一周就会重复，这也是一种周(zhōu)期(qī)现象。

　　所以(yǐ)，我们这节(jié)课要研究的主要内容就是周(zhōu)期(qī)现象与(yǔ)周期函(hán)数。

　　(板书课题)

　　 <找对象硬性条件是什么意思，硬性条件是啥意思/p>

　　 　　【探究新知】

　　 　　1.我(wǒ)们已经(jīng)知道，潮(cháo)汐(xī)、钟表都是一种周期(qī)现象，请同学们观(guān)察钱(qián)塘江(jiāng)潮的图片(piàn)(投(tóu)影图片)，注意波浪是怎样变化的(de)?可见，波浪每(měi)隔一(yī)段(duàn)时间(jiān)会(huì)重复出现，这也是一种(zhǒng)周期现(xiàn)象。

　　请(qǐng)你举出生活中存在周期现象的例子。

　　(单摆(bǎi)运动、四季(jì)变化(huà)等(děng))

　　 　　(板书：一、我们生(shēng)活中的周期现象)

　　 　　2.那么(me)我们怎(zěn)样从(cóng)数学的角度旅扮帆(fān)研(yán)究(jiū)周期现象呢(ne)?教师引导学生自主学习课本P3——P4的相(xiāng)关(guān)内容，并(bìng)思考回答下(xià)列(liè)问题(tí)：

　　 　　①如何理解“散(sàn)点图”?

　　 　　②图(tú)1-1中横坐标(biāo)和(hé)纵坐标(biāo)分别表(biǎo)示什么?

　　 　　③如何理解图1-1中的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于周期(qī)函数(shù)的定义，你的理解是怎样?

　　 　　以(yǐ)上(shàng)问(wèn)题(tí)都由学生来回答，教(jiào)师(shī)加以点拨并总结：周期函数定义的(de)理解要(yào)掌(zhǎng)握(wò)三个条件，即(jí)存在不(bù)为0的常数T;x必须是(shì)定义域内的任意(yì)值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二(èr)、周(zhōu)期函数的概(gài)念)

　　 　　3.[展示投影]练习:

　　 　　(1)已知函数f(x)满足对定义域内(nèi)的任意x，均存在(zài)非零常数(shù)T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题(tí)小(xiǎo)结，由(yóu)学(xué)生(shēng)完成，总结(jié)出“周期函(hán)数(shù)的周期有(yǒu)无数(shù)个(gè)”，教师(shī)指出(chū)一般情况下(xià)，为避免引(yǐn)起混(hùn)淆，特(tè)指最小正周(zhōu)期。

　　 　　(2)已知函数f(x)是R上(shàng)的周期为5的(de)周(zhōu)期(qī)函数，且f(1)=2005,求(qiú)f(11)

　　 找对象硬性条件是什么意思，硬性条件是啥意思>

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇函(hán)数f(x)是R上的(de)函数，且(qiě)f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略(lüè)解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深化(huà)，发(fā)展(zhǎn)思维(wéi)】

　　 　　1.请同学们先自主学习(xí)课(kè)本P4倒数第五行——P5倒数第四(sì)行，然后(hòu)各(gè)个学习小(xiǎo)组之间展开(kāi)合作交流(liú)。

　　 　　2.例题讲评

　　 　　例1.地(dì)球围绕着太阳转(zhuǎn)，地球到(dào)太(tài)阳的距(jù)离y是时(shí)间(jiān)t的函数吗?如果是，这(zhè)个函数(shù)

　　 　　y=f(t)是不是周期函数?

　　 　　例2.图1-4(见课缺卜本)是(shì)钟摆的示意图，摆心(xīn)A到铅垂线MN的距离y是时间t的(de)函数，y=g(t)。

　　根(gēn)据钟(zhōng)摆的知识，容易(yì)说明g(t+T)=g(t),其(qí)中T为(wèi)钟摆摆动一(yī)周(往返(fǎn)一(yī)次)所需(xū)的时间，函(hán)数y=g(t)是(shì)周期函(hán)数(shù)。

　　若以(yǐ)钟(zhōng)摆偏离铅垂线(xiàn)MN的(de)角θ的(de)度数为变(biàn)量，根据物理知识(shí)，摆心A到铅垂线(xiàn)MN的(de)距离y也是θ的周(zhōu)期函(hán)数。

　　 　　例3.图1-5(见课本)是水(shuǐ)车的(de)示意(yì)图，找对象硬性条件是什么意思，硬性条件是啥意思水车上A点到水面的距离y是时间t的函数。

　　假设水车5min转(zhuǎn)一圈，那么y的值每经过5min就(jiù)会重复出现，因此(cǐ)，该函数是周(zhōu)期(qī)函数。

　　 　　3.小组(zǔ)课(kè)堂作业

　　 　　(1)课本P6的思考与交流

　　 　　(2)(回答)今天(tiān)是星期三(sān)那么7k(k∈Z)天后的那一天(tiān)是(shì)星期几(jǐ)?7k(k∈Z)天(tiān)前的那一天是(shì)星期(qī)几?100天后的那(nà)一(yī)天是星期几?

　　 　　五、归(guī)纳整理，整体认识

　　 　　(1)请(qǐng)学生回顾本节(jié)课所学过的知识内(nèi)容(róng)有哪些?所(suǒ)涉及到的主要数学(xué)思想方法(fǎ)有那些?

　　 　　(2)在本节课的学(xué)习过程中，还有(yǒu)那(nà)些不太明白的地方，请向老师提出。

　　 　　(3)你在这节课中(zhōng)的表(biǎo)现怎样?你的体会是(shì)什么?

　　 　　六、布(bù)置(zhì)作(zuò)业

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多(duō)观(guān)察一些日常生活中的周期现象(xiàng)的例(lì)子(zi)，进一步理解它(tā)的特点(diǎn).

　　 　　课后小结

　　 　　归纳整(zhěng)理，整体认(rèn)识(shí)

　　 　　(1)请学生回顾(gù)本节课所学过的(de)知识内容有(yǒu)哪些?所(suǒ)涉及到(dào)的主要数学思想方法有那些?

　　 　　(2)在本节课的(de)学习过程中，还有那些不太(tài)明白(bái)的地方(fāng)，请向老师提出。

　　 　　(3)你在这节(jié)课中的表现怎样?你(nǐ)的体会是什么(me)?

　　 　　课(kè)后习题

　　 　　作业(yè)

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题(tí).

　　 　　2.多观(guān)察一(yī)些日常生活中的周期现象的例子，进一(yī)步理解它的特点.

　　 　　板(bǎn)书

　　 　　略

　　 　　教案【二】

　　 　　教学准备

　　 　　教(jiào)学目标(biāo)

　　 　　1、知(zhī)识与技能

　　 　　(1)理解并掌握(wò)正弦函数的(de)定义(yì)域、值(zhí)域、周期性(xìng)、(小)值、单调(diào)性、奇偶性;

　　 　　(2)能熟练运用正弦函数的性质解(jiě)题。

　　 　　2、过(guò)程与方法

　　 　　通过正弦(xián)函数在R上的图像，让学生探索(suǒ)出正弦函数(shù)的性质;讲解例题(tí)，总结(jié)方(fāng)法，巩固练习(xí)。

　　 　　3、情感(gǎn)态度(dù)与价(jià)值观

　　 　　通(tōng)过本节的学习，培养学生创新能(néng)力、探索归纳能力(lì);让学生体验自(zì)身(shēn)探索成(chéng)功的喜悦感，培养学生的自信(xìn)心;使(shǐ)学生认识到转化“矛盾”是解决问(wèn)题(tí)的(de)有效途经;培养学生形成实事求是的科学态(tài)度和锲而(ér)不舍的钻研(yán)精(jīng)神。

　　 　　教学重(zhòng)难点

　　 　　重点:正(zhèng)弦函数的性质。

　　 　　难点:正弦(xián)函数的性质(zhì)应(yīng)用。

　　 　　教学工(gōng)具

　　 　　投影(yǐng)仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创设情境，揭(jiē)示(shì)课题(tí)】

　　 　　同学们，我(wǒ)们在(zài)数学一中已经学过函数，并掌握(wò)了讨论一个函数性(xìng)质的几个(gè)角度，你还记得有哪些吗(ma)?在上一次课中(zhōng)，我们已经学习(xí)了正(zhèng)弦函(hán)数的(de)y=sinx在R上图像(xiàng)，下(xià)面请同学们根据(jù)图像一起讨论一(yī)下它具有哪些性质?

　　 　　【探究新知】

　　 　　让学(xué)生一边看投(tóu)影(yǐng)，一边(biān)仔细观(guān)察(chá)正弦曲线的图像，并思考以(yǐ)下几个(gè)问(wèn)题：

　　 　　(1)正弦函数的定(dìng)义(yì)域是(shì)什么?

　　 　　(2)正弦函数的值域(yù)是(shì)什么?

　　 　　(3)它(tā)的最值(zhí)情况如何?

　　 　　(4)它的正负(fù)值(zhí)区间(jiān)如何分?

　　 　　(5)?(x)=0的解集是多(duō)少?

　　 　　师生一(yī)起归纳(nà)得出：

　　 　　1.定义(yì)域：y=sinx的(de)定义域(yù)为R

　　 　　2.值域：引导(dǎo)回(huí)忆单(dān)位(wèi)圆中的正弦(xián)函数线(xiàn)，结论：|sinx|≤1(有界性(xìng))

　　 　　再(zài)看正弦函(hán)数(shù)线(图象)验(yàn)证(zhèng)上(shàng)述结论，所以y=sinx的(de)值域为[-1，1]

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