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初中(zhōng)三角函数降幂公式大全图(tú)解，三(sān)角函数公式(shì)降幂(mì)公式表

　　三(sān)角函数(shù)的降幂公式是(shì)：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运用二(èr)倍角公(gōng)式(shì)就是升幂，将公式(shì)cos2α变(biàn)形后可得(dé)到降幂公式：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降(jiàng)幂公式，就是降低指数(shù)幂由(yóu)2次变(biàn)为1次的公式(shì)，可以减轻二次方(fāng)的麻烦。

　　二倍角公(gōng)式(shì)：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注意(yì)：（１）二倍(bèi)角(jiǎo)公式的作用在于用单角的三角函数来表(biǎo)达二倍角的三角(jiǎo)函数，它适用于二倍角与(yǔ)单(dān)角的三角函数之间的互化问题。

　　（２）二倍角公式为仅限于2是的二倍的形式(shì)，尤其(qí)是“倍角”的意义(yì)是相对的(de)。

　　（３）二倍角(jiǎo)公(gōng)式是从两角和(hé)的三角函数公式中，取两角相等时推导(dǎo)出，记忆(yì)时可联想相应角的(de)公式(shì)。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三(sān)角函数的降幂公(gōng)式是什(shén)么？

　　下面(miàn)给大家分享(xiǎng)三角(jiǎo)函数的降幂公式(shì)以(yǐ)及降幂公式的推导过程，一起看一(yī)下具(jù)体内容：

　　1、三角函数(shù)的降幂公式(shì)：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三角岁颂(sòng)函数降(jiàng)幂(mì)公(gōng)式推导(dǎo)过程

　　运用二(èr)倍角公式(shì)就是升幂，将公(gōng)式cos2α变形后可得(dé)到(dào)降幂公式：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降幂公(gōng)式，就是降低指数(shù)幂由2次变为1次的公式，可以减轻二次方的麻烦(fán)。

　　三角函数起(qǐ)源

　　公元五世纪到十二世纪，租袭印度数学家(jiā)对三(sān)角(jiǎo)学作出了(le)较大(dà)的(de)贡献。

　　尽管当时三角学仍(réng)然还是天文(wén)学的一个计算工具，是一个附属品，但是三角学的内(nèi)容却由(yóu)于印(yìn)度数(shù)学家(jiā)的努力而大大的丰富了。

　　三角学中(zhōng)”正(zhèng)弦”和”余弦”的概念就是(shì)由印度(dù)数(shù)学家首(shǒu)先引进的，他们还造出(chū)了(le)比托勒密更精确(què)的正弦表。

　　我们(men)已(yǐ)知(zhī)道，托勒密和希帕克造(zào)出的弦(xián)表是圆(yuán)的全弦表，它是(shì)把(bǎ)圆弧同弧所(suǒ)夹的弦对应(yīng)起来(lái)的。

　　印度数学家不同(tóng)，他们把半弦（AC）与全弦所对弧的一半(bàn)（AD）相(xiāng)对应(yīng)，即将AC与∠AOC对(duì)应，这样(yàng)，他们造出的就不再(zài)是”全弦(xián)表(biǎo)”，而是”正(zhèng)弦(xián)表”了。

　　印度人称连结弧（衣服为什么晾完会臭，衣服为什么晾完会臭呢tyle='color: #ff0000; line-height: 24px;'>衣服为什么晾完会臭，衣服为什么晾完会臭呢AB）的(de)两端的(de)弦（AB）为”吉瓦（jiba）”，是弓弦的意思；称AB的一半（AC） 为”阿尔哈吉瓦”。

　　后来衣服为什么晾完会臭，衣服为什么晾完会臭呢”吉瓦”这个词译成阿拉伯文时被(bèi)误解为”弯曲”、”凹处”，阿拉伯语(yǔ)是 ”dschaib”。

　　十二世纪(jì)，阿(ā)拉伯文被转译成拉丁文(wén)，这个字被意译成了”sinus”。

　　以上内弊雀兄(xiōng)容参考(kǎo) 百度百科-三角函数

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