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初中三角函数降幂公式大(dà)全图解，三角函数公式降幂公式表(biǎo)

　　三角函数的降幂公式是：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运用二倍角公式就(jiù)是(shì)升幂，将公(gōng)式(shì)cos2α变(biàn)形后可得到降幂(mì)公式：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降幂公(gōng)式(shì)，就(jiù)是降(jiàng)低指数幂由2次变为1次(cì)的公式，可以(yǐ)减轻二次方的麻烦。

　　二倍(bèi)角公式(shì)：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注意：（１）二倍角公式的作(zuò)用(yòng)在于用(yòng)单角的三角函数来表达(dá)二倍角的(de)三角函(hán)数，它适用于二(èr)倍角与单角的三角函数之间的互化问题。

　　（２）二倍角公式为仅限于2是的(de)二倍的形式，尤其是“倍(bèi)角”的意(yì)义(yì)是相对的。

　　（３）二倍(bèi)角公式是从两(liǎng)角和的三(sān)角函数公式中，取(qǔ)两角相等时推导出(chū)，记忆时可联(lián)想相(xiāng)应角的公式。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三角函(hán)数的降幂公(gōng)式是什么(me)？

　　下面给大家分享三角函数的降幂公式以及(jí)降(jiàng)幂公式的推导(dǎo)过(guò)程，一起看一下(xià)具体(tǐ)内容：

　　1、三角函数的(de)降(jiàng)幂公式：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三角岁颂函数降幂公式(shì)推导过程

　　运用二倍角公式就是升幂，将公式cos2α变形后可得到降(jiàng)幂公式(shì)：

　　cos2α=cosα－sinα=2cos十二生肖中张牙舞爪是哪些动物α－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降幂公式(shì)，就是降低指(zhǐ)数(shù)幂由2次变(biàn)为1次的公式，可(kě)以减轻二次(cì)方的麻烦(fán)。

　　三角函数起源

　　公元五(wǔ)世纪到十二(èr)世纪，租袭印度数学家对三角学作出了(le)较大(dà)的贡献。

　　尽管当时三角(jiǎo)学仍然(rán)还是天文学(xué)的一(yī)个(gè)计算工(gōng)具，是一个附属品，但是三角学的内容(róng)却由于(yú)印度数(shù)学(xué)家(jiā)的努力而大(dà)大的丰富了。

　　三(sān)角学中(zhōng)”正弦”和”余弦”的(de)概念就(jiù)是由印度数学家首先引(yǐn)进(jìn)的，他们还(hái)造出了(le)比托勒(lēi)密更精确的(de)正弦表(biǎo)。

　　我(wǒ)们已知道，托勒密和希帕(pà)克造(zào)出的弦表(biǎo)是圆的全弦(xián)表，它是把(bǎ)圆(yuán)弧(hú)同(tóng)弧(hú)所夹的弦对应起来的。

　　印度数学(x十二生肖中张牙舞爪是哪些动物ué)家不同，他们把半弦（AC）与(yǔ)全(quán)弦(xián)所对弧的一半（AD）相(xiāng)对应，即将AC与∠AOC对(duì)应(yīng)，这样，他们(men)造(zào)出的就不再是”全弦表(biǎo)”，而是”正(zhèng)弦表”了(le)。

　　印(yìn)度人称连(lián)结弧(hú)（AB）的两(liǎng)端的(de)弦（AB）为(wèi)”吉瓦（jiba）”，是弓弦的意思；称AB的(de)一半（AC） 为”阿尔哈吉(jí)瓦”。

　　后来”吉瓦”这个词(cí)译成阿拉伯文时被(bèi)误解为”弯曲”、”凹处”，阿拉伯(bó)语是(shì) ”dschaib”。

　　十二世纪，阿拉(lā)伯文被转译成(chéng)拉丁文(wén)，这个字被意译成(chéng)了(le)”sinus”。

　　以(yǐ)上(shàng)内弊(bì)雀兄容参考 百(bǎi)度百(bǎi)科-三角函数

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