为什么(me)负负得正怎么推理(lǐ)，乘法为什么(me)负负得正是根据相反数的定义(yì)，如(rú)果一个数(shù)与a的和(hé)为0，那(nà)么这个数就(jiù)叫做a的相反(fǎn)数，记作-a的(de)。

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为什么负负得正(zhèng)怎么推理，乘法(fǎ)为什么负负得正

　　即-a+a=0。

　　对任何实数(shù)a，定义加法0+a=a，乘法(fǎ)1*a=a。

　　实数的加法和乘(chéng)法满足交换律(lǜ)、结(jié)合律以及分配(pèi)律(lǜ)，等式还满足(zú)等(děng)量加等(děng)量和相等，等量减等量差相(xi悲痛和悲恸的区别在哪，比悲伤更高级的词āng)等的规律(lǜ)。

　　两个正数的积(jī)还是正数。

　　1、美国数学史bai家(jiā)du和数(shù)学教育家M·克莱(lái)因通zhi过负(fù)债模型解决了“两(liǎng)负数相乘得正”的问题(tí)：

　　一人(rén)每天欠债5元，给定日期（0元）3天后(hòu)欠债15元(yuán)。

　　如果将5元的宅记作-5，那么(me)“每天欠债5元、欠(qiàn)债(zhài)3天(tiān)”可以用(yòng)数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样(yàng)一(yī)人每天欠(qiàn)债5元，那么给定日期（0元）3天前，他的财产比给(gěi)定日期(qī)的(de)财产多15元。

　　如果我(wǒ)们用-3表示3天前，用-5表示每天(tiān)欠债，那么(me)3天前(qián)他(tā)的经济情况(kuàng)课表(biǎo)示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反(fǎn)数模(mó)型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把一个因数换成他(tā)的相反数(shù)，所得的积就是原(yuán)来(lái)的积的相(xiāng)反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著名(míng)数(shù)学家(jiā)盖(gài)尔范德(dé)（I.Gelfand,1913~2009）则作了另一种解释(shì)：

　　3×5=15：得到5美元(yuán)3次，即得到15美元。

　　3×(－5)=－15：付5美元(yuán)罚金(jīn)3次(cì)，即付罚金15美元。

　　(－3)×5=－15：没有(yǒu)得到5美元3次，即没有(yǒu)得到15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金3次，即(jí)得到15美(měi)元。

　　13世纪末由数(shù)学家朱士杰给(gěi)出，在《算学启蒙》（1299）中，朱(zhū)士杰(jié)提出：“明乘除法(fǎ),同(tóng)名相(xiāng)乘得正,异名相乘得负”。

在数(shù)学乘法中为(wèi)什(shén)么负负得正

　　在数学(xué)乘(chéng)法中负负(fù)得正的(de)原(yuán)因解释(shì)有：

　　1、美国数学(xué)史家和数学(xué)教育家M·克(kè)莱(lái)因通过负债模(mó)型(xíng)解决了“两负数(shù)相乘得正”的问题：

　　一人每天欠债(zhài)5元(yuán)，给定日期（0元(yuán)）3天后欠债15元(yuán)。

　　如迟(chí)吵搭果将5元的宅记作-5，那(nà)么“每天欠(qiàn)债5元、欠债3天”可(kě)以(yǐ)用数学来(lái)表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每(měi)天(tiān)欠债5元(yuán)，那么给定(dìng)日期（0元）3天(tiān)前，他的财产比给定(dìng)日期的财(cái)产多15元。

　　如果我们用-3表示3天前，用-5表示每天欠债，那么3天前他的经济(jì)情况课表示为（-3）×（-5）=15。

　悲痛和悲恸的区别在哪，比悲伤更高级的词　2、相(xiāng)反数模(mó)型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把(bǎ)一(yī)个因(yīn)数换成他的(de)相反数，所(suǒ)得的积就是原来(lái)的(de)积的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏(sū)码(mǎ)拿联著名数学家(jiā)盖尔范德（I.Gelfand, 1913~2009）则作了另一种(zhǒng)解释：

　　3×5=15：得到(dào)5美元3次，即得到(dào)15美元；

　　3×(－5)=－15：付5美(měi)元罚金3次，即付罚(fá)金15美(měi)元；

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元3次，即没有得(dé)到15美(měi)元(yuán)；

　　(－3)×(－5)=+15：未(wèi)付5美元罚金3次，即得到15美元(yuán)。

　　上述内容(róng)参考《数学(xué)阅读精粹（第一(yī)册）》，江苏(sū)凤凰教育出(chū)版社(shè)出版，2016年6月。

　　原载于(yú)《数学(xué)文化(huà)透视》，上海科学(xué)技术出版社(shè)出版。

　　扩展资料：

　　负数(shù)概(gài)念最早出现在(zài)中国(guó)，在碰衡《九章算(suàn)术》中方(fāng)程章给出正(zhèng)负数的(de)加减运算法则，而(ér)负负得(dé)正直到13世纪末才由(yóu)数(shù)学家(jiā)朱士杰给出。

　　在《算学(xué)启(qǐ)蒙》（1299）中，朱士杰提出：“明乘除法，同(tóng)名(míng)相(xiāng)乘(chéng)得正，异名相乘(chéng)得(dé)负”。

　　公(gōng)元7世纪，印度数学家婆罗笈多（brahmayup-ta）已有(yǒu)明(míng)确的(de)正(zhèng)负(fù)数概念(niàn)，及其四则运算法(fǎ)则：“正(zhèng)负相乘(chéng)得(dé)负，两负(fù)数相乘得正，两正数得正。

　　”

　　参考(kǎo)资料来(lái)源：百度百科-负数

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