反(fǎn)正切函数的导数(shù)推(tuī)导过程(chéng)，反正弦函(hán)数(shù)的导(dǎo)数是正切函数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

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反正切函数的导(dǎo)数推导过程，反正(zhèng)弦函数的导数

　　正切函数(shù)y=tanx在开区间（x∈(-π/2,π/2)）的反函数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫(jiào)做反(fǎn)正切函数。

　　它表(biǎo)示(-π/2,π/2)上正切值等于x的那个(gè)唯一确定的角，即tan(arctanx)=x，反正切函数的定义域(yù)为(wèi)R即(-∞，+∞)。

　　反正切(qiè)函数(shù)是反三角函数的一种。

　　由于正切(qiè)函数y=tanx在(zài)定义域R上(shàng)不(bù)千帆竞发的意思是什么意思，千帆竞发下一句是什么具(jù)有一一对(duì)应的关系，所以不存在反(fǎn)函数。

　　注(zhù)意(yì)这里选取(qǔ)是正切函数的(de)一个单调区间(jiān)。

　　而由于(yú)正切函数(shù)在开区间(-π/2,π/2)中是单千帆竞发的意思是什么意思，千帆竞发下一句是什么调连续(xù)的，因此，反(fǎn)正切(qiè)函数是存在(zài)且唯一确定的。

　　引(yǐn)进多值(zhí)函(hán)数(shù)概念后，就可以(yǐ)在正切函数的整个定义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上(shàng)来考虑它的反函(hán)数，这时(shí)的反(fǎn)正切函数是多值的，记(jì)为y=Arctanx，定(dìng)义域(yù)是(-∞，+∞)，值域(yù)是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称(chēng)为反正切函数(shù)的主(zhǔ)值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称(chēng)为反正切函数的通值。

　　反正切函数在(zài)(-∞，+∞)上的(de)图像(xiàng)可由(yóu)区间(-π/2,π/2)上的正切(qiè)曲线作关(guān)于直线y=x的对称变换而得到，如图所(suǒ)示(shì)。

　　反(fǎn)正切函数的大致图(tú)像(xiàng)如图所(suǒ)示，显然与函数y=tanx,（x∈R）关于直线(xiàn)y=x对称，且渐近线为(wèi)y=π/2和(hé)y=-π/2。

反(fǎn)三角函数导(dǎo)数公式及(jí)推(tuī)导过程

　　 反三(sān)角函数指三角函数的反(fǎn)函数，由于基本三角(jiǎo)函数具有(yǒu)周(zhōu)期性，所以(yǐ)反三角(jiǎo)函数胡(hú)旅是多(duō)值函数(shù)。

　　接下来给(gěi)大家分享反(fǎn)三角函数的导数公(gōng)式及推(tuī)导过程。

反三角(jiǎo)函数的(de)导数公(gōng)式(shì)

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^千帆竞发的意思是什么意思，千帆竞发下一句是什么2)];x≠±i

反三(sān)角函数的导数公式推导过(guò)程

　　 反(fǎn)三(sān)角(jiǎo)函(hán)数的导数公式推导过程是(shì)利用(yòng)dy/dx=1/(dx/dy)，然后(hòu)进(jìn)行相应(yīng)的(de)换(huàn)元姿做(zuò)渣

　　 比如说，对(duì)于正弦函(hán)数y=sinx，都知道导数(shù)dy/dx=cosx

　　 那么(me)dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所(suǒ)以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可(kě)知(zhī)迹悄(qiāo)x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所以arcsiny的导数就是1/√(1-y^2)

　　 再(zài)换下元(yuán)arcsinx的导数就(jiù)是1/√(1-x^2)

反三角函数

　　 反三角函(hán)数(shù)是一(yī)种基(jī)本(běn)初(chū)等函数。

　　它(tā)是反(fǎn)正弦arcsinx，反(fǎn)余(yú)弦arccosx，反正(zhèng)切arctanx，反(fǎn)余切(qiè)arccotx，反正割arcsecx，反(fǎn)余割(gē)arccscx这些函(hán)数的统称，各自表示其(qí)反正弦、反余弦、反(fǎn)正切、反余切，反(fǎn)正割(gē)，反余(yú)割为x的角。

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