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反函数与原(yuán)函数的关系(xì)公式(shì)大全，反函数与原函数(shù)的关系(xì)公式是什么

　　原(yuán)函数(shù)的(de)导数等(děng)于(yú)反函数导(d话说三遍淡如水下一句是什么意思，话说三遍淡如水下一句是什么成语ǎo)数的倒数。

　　设y=f(x)，其(qí)反函数(shù)为x=g(y)，可以得到微分关(guān)系式(shì)：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由导数(shù)和微分的(de)关系我们得到，原函数(shù)的导数是(shì)df/dx=dy/dx，反函数的导数(shù)是dg/dy=dx/dy。

　　所以(yǐ)，可得(dé)df/dx=1/(dg/dx)。

　　原(yuán)函数：是指对(duì)于一个(gè)定义在某区(qū)间的已知(zhī)函(hán)数f(x)，如果(guǒ)存在可(kě)导函数F(x)，使得在该区间(jiān)内的任(rèn)一点都(dōu)存在dF(x)=f(x)dx，则在该区(qū)间内(nèi)就(jiù)称函数F(x)为函数f(x)的原函数。

　　反函数：一般来说，设(shè)函(hán)数y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域是C，若找得(dé)到(dào)一(yī)个函(hán)数g(y)在每一处g(y)都等于x，这样的函(hán)数(shù)x=g(y)(y∈C)叫做函(hán)数y=f(x)(x∈A)的反函数。

反函数与原函数的转(zhuǎn)化(huà)公(gōng)式(shì)是什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一(yī)般地，胡谨(jǐn)如(rú)果(guǒ)x与y关于某种对应关系f（x）相对(duì)应，y=f（x），则y=f（x）的反函数为y=f-1(x)。

　　存在反(fǎn)函(hán)数的条件是原函数(shù)必(bì)须(xū)是一一对(duì)应的(de)（不一定是(shì)整个数域内的）。

　　1、值域：因(yīn)变量(liàng)改(gǎi)变而改变的取值(zhí)范围叫做(zuò)这个函数的值域，在函数(shù)现代(dài)定义中(zhōng)是(shì)指定义域中所(suǒ)有元素(sù)在某个对(duì)应法则(zé)下对应的(de)所(suǒ)有的象所组成的裤好(hǎo)基(jī)集合。

　　2、函数中，自变(biàn)量的取值范围叫做这个函数的定义域。

　　例如Y=aX+bX+c中的定义(yì)域即是X的取值(zhí)范(fàn)围(wéi)。

　　3、反函数话说三遍淡如水下一句是什么意思，话说三遍淡如水下一句是什么成语f（x）与(yǔ)他的反函(hán)数f-1（x）图(tú)象关于(yú)直(zhí)线y=x对称(chēng)；函数及其反(fǎn)函数的图形(xíng)关于直线y=x对称，函(hán)数存在反函数(shù)的重(zhòng)要条(tiáo)件是，函数的定义袜大域与(yǔ)值域是映射；一个(gè)函(hán)数与(yǔ)它(tā)的反函数(shù)在(zài)相应区间上单调(diào)性一致(zhì)。

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