拐点(diǎn)和驻点的区(qū)别是(shì)什么(me)意思，拐(guǎi)点和驻点的关系是拐(guǎi)点，又称反曲点(diǎn)，在数学上(shàng)指改变(biàn)曲线向上或向(xiàng)下方向的点，直观(guān)地说拐点是使切(qiè)线穿越曲(qū)线的(de)点的。

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拐(guǎi)点和驻点的区别是(shì)什么意思(sī)，拐(guǎi)点(diǎn)和驻点的关系

　　驻点又(yòu)称为平稳(wěn)点、稳(wěn)定(dìng)点(diǎn)或临界点是函数的一阶(jiē)导数(shù)为零。

　　驻店(diàn)和拐点的区别驻点(diǎn)：一(yī)阶导数为0的点。

　　拐点：函数凹凸性发生(shēng)变化的点。

　　如何判定(dìng)驻(zhù)点：只需要函(hán)数在(zài)

　　拐点，又称(chēng)反曲点，在数学上指改变(biàn)曲线向上或(huò)向下方(fāng)向的点(diǎn)，直观地说拐点(diǎn)是使切线(xiàn)穿越(yuè)曲线的点。

　　驻点又(yòu)称为平稳(wěn)点、稳定点或临界点是函数的一阶导数为零。

　　驻点：一(yī)阶导数为0的点。

　　拐点：函(hán)数(shù)凹凸(tū)性发生变化的点。

　　如何(hé)判定驻点(diǎn)：只需要(yào)函数在某点一阶可导，且一阶导数值为(wèi)0。

　　如(rú)何判定(dìng)拐点：1，若函数(shù)二阶可导，某点(diǎn)二阶导数(shù)值(zhí)为零，两端二阶导(dǎo)数(shù)值异(yì)号。

　　2，若函数三阶可导，则二阶导数为(wèi)0，三阶(jiē)导(dǎo)数不为0的(de)点就是(shì)拐点(diǎn)。

　　可以(yǐ)按下(xià)列步骤来判断区(qū)间I上的连续曲线y=f(x)的拐(guǎi)点(diǎn)：

　　⑴求(qiú)f''(x)；

　　⑵令(lìng)f''(x)=0，解出此(cǐ)方程在区间I内(nèi)的实根(gēn)，并求出(chū)在区(qū)间(jiān)I内f''(x)不存在的(de)点；

　　⑶对(duì)于⑵中求出的每一个实根或(huò)二阶(jiē)导(dǎo)数不存在的(de)点X0，检(jiǎn)查f''(x)在X0左右两侧邻(lín)近的符号，那么当两侧(cè)的符号相反时，点(X0,f(X0))是拐点，当两侧的(de)符(fú)号相(xiāng)同时，点(diǎn)(X0,f(

　　X0))不是拐点(diǎn)。

　　驻(zhù)点(diǎn)

　　在微(wēi)积分，驻点(diǎn)又称(chēng)为平(píng)稳点、稳定(dìng)点或临界(jiè)点是(shì)函(hán)数的一阶导(dǎo)数为(wèi)零，即(jí)在“这一(yī)点”，函数(shù)的(de)输出值停止增(zēng)加或减少。

　　对(duì)于一维(wéi)函数的图(tú)像，驻点的切线平行于x轴。

　　对(duì)于(yú)二维(wéi)函数的(de)图像，驻点(diǎn)的(de)切平(píng)面平行于xy平面(miàn)。

　　值得注意的是(shì)，一个函数的驻点(diǎn)不一定是这个函数的极(jí)值点（考虑到(dào)这一点(diǎn)左右一阶导(dǎo)数符号(hào)不改变的(de)情况）；

　　反过来，在某设(shè)定区域内，一个函数的极值点(diǎn)也不一定是这(zhè)个函(hán)数的驻点（考虑到边界(jiè)条件），驻点（红色(sè)）与(yǔ)拐点（蓝色(sè)），这图像的驻点(diǎn)都是局(jú)部极大值或局(jú)部极(jí)小值

驻点和拐点有什么区(qū)别？

　　区别(bié)：在(zài)驻点处的(de)单调(diào)性可(kě)能(néng)改变，在拐点处单调性也可能发生改(gǎi)变，但凹凸性肯定改(gǎi)变(biàn)。

　　拐点不一定(dìng)是驻点，例(lì)如纯神(shén)y=x三次方+x。

　　因为二(èr)阶导(dǎo)数某点(diǎn)为0不能判(pàn)定(dìng)一(yī)阶导数在某点为0。

　　驻(zhù)点显然更不一(yī)做大亏定是拐点(diǎn)，驻点只(zhǐ)需要(yào)一阶(jiē)导数为0，而(ér)拐点需要(yào)二(èr)阶可导(dǎo)。

　　扩展资料:

　　函仿猜数的导数为0的点称为函数的驻点,驻(zhù)点(diǎn)可以(yǐ)划分函数的单(dān)调区(qū)间(jiān).(驻点也称为稳定点,临(lín)界点(diǎn).)

　　在驻点处的单调性可能改(gǎi)变,在(zài)拐点(diǎn)处单调性也可能发生改变(biàn),但凹(āo)凸性肯定改变。

　　拐点：二阶(jiē)导(dǎo)数(shù)为零,且三阶(jiē)导不为零； 

　　驻点：一(yī)阶导数为零。

　　二(èr)阶导数为零时,一(yī)阶不一定(dìng)为(wèi)零；一阶导数为零时,二阶不(bù)一(yī)定为零。

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