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初(chū)中三角函(hán)数降(jiàng)幂公(gōng)式大全图解，三角函数公(gōng)式降(jiàng)幂公式表

　　三角函数的降幂(mì)公(gōng)式是：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运(yùn)用二倍角公式就是升(shēng)幂，将公式cos2α变形后可(kě)得到降幂(mì)公式：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降幂公式，就是降低指数幂(mì)由2次变为(wèi)1次的公(gōng)式，可以减轻二次方的麻烦。

　　二倍(bèi)角公式：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注意：（１）二倍(bèi)角公式的作用(yòng)在于用单(dān)角的(de)三角函数来表(biǎo)达二倍角的三角(jiǎo)函(hán)数，它适用(yòng)于二倍角与单角的三角函数之间的互化问题。

　　（２）二倍角公式为仅限于2是的二倍(bèi)的形式(shì)，尤其是“倍(bèi)角”的(de)意义是(shì)相对(duì)的。

　　（３）二(èr)倍角公式是从两角和的三角函数公式中，取两角相等时(shí)推导出，记忆时可(kě)联想相应角的公式。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三(sān)角函数的降幂公式是什么？

　　下面(miàn)给大家分享三角函数的降幂公式以(yǐ)及降幂(mì)公式的推(tuī)导过程，一起看(kàn)一下(xià)具体内容：

　　1、三角函数的(de)降幂公(gōng)式：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三角(jiǎo)岁颂(sòng)函数降幂公式推导过程

　　运用二倍(bèi)角(jiǎo)公(gōng)式就是升幂，将(jiāng)公式(shì)cos2α变形后可得到降幂公式：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降幂公式，就是降低指(zhǐ)数幂由(yóu)2次变为1次(cì)的公(gōng)式，可以(yǐ)减轻二次(cì两害相权取其轻,两利相权取其重，两权相害取其轻正确说法是什么意思)方的麻烦。

　　三(sān)角函数起源

　　公元(yuán)五世纪到十(shí)二世(shì)纪(jì)，租袭印度数学家对(duì)三角学(xué)作出了(le)较大的贡献。

　　尽管当时三(sān)角(jiǎo)学(xué)仍然还是天文学的一(yī)个(gè)计算工具，是(shì)一个附属(shǔ)品，但是三角学的(de)内容却由于印度数学家的努(nǔ)力(lì)而大大(dà)的丰富了(le)。

　　三角(jiǎo)学(xué)中(zhōng)”正弦”和”余弦(xián)”的概念就是由印度(dù)数学(xué)家首先引进的(de)，他们(men)还造出了(le)比托勒密(mì)更精确的正弦表。

　　我们已知道，托勒密和希帕克(kè)造(zào)出的弦(xián)表是圆(yuán)的全弦表，它是把圆弧同弧所夹的弦(xián)对应起来的。

　　印度(dù)数学家不同，他们把半弦（AC）与全弦所对弧的一(yī)半(bàn)（AD）相(xiāng)对应，即将(jiāng)AC与∠AOC对(duì)应，这样(yàng)，他(tā)们(men)造出的(de)就不(bù)再是”全(quán)弦(xián)表”，而是”正弦表”了。

　　印(yìn)度(dù)人(rén)称连(lián)结(jié)弧（AB）的两端(duān)的弦(xián)（AB）为(wèi)”吉(jí)瓦（jiba）”，是弓(gōng)弦(xián)的意(yì)思；称AB的一半（AC） 为”阿(ā)尔哈(hā)吉(jí)瓦”。

　　后来”吉(jí)瓦(wǎ)”这个词译成阿拉伯文(wén)时(shí)被误解(jiě)为”弯曲”、”凹处”，阿拉伯语是 ”dschaib”。

　　十(shí)二世纪，阿拉伯文被转译(yì)成拉(lā)丁文，这个(gè)字被(bèi)意译成了”sinus”。

　　以上(shàng)内弊雀兄容参考 百度百科-三角函数

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