反(fǎn)正(zhèng)切函数的导(dǎo)数推导(dǎo)过程，反正弦函数的导数是正(zhèng)切函数的求(qiú)导(dǎo)(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

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反正切函数的导数推导过程，反正弦(xián)函数(shù)的(de)导(dǎo)数(shù)

　　正切函数y=tanx在(zài)开区间（x∈(-π/2,π/2)）的反(fǎn)函(hán)数，记作(zuò)y=arctanx或y=tan-1x，叫做反正切函数网络上说的310什么意思，网络上说的310什么意思啊(shù)。

　　它(tā)表示(-π/2,π/2)上正切值等于x的那个唯一确定的角，即tan(arctanx)=x，反正切函数的定义(yì)域为R即(-∞，+∞)。

　　反正切函数(shù)是(shì)反三角函数(shù)的一种。

　　由(yóu)于正切函数y=tanx在定义(yì)域R上不具有一一对应的关系，所以不存(cún)在反函数。

　　注意这里(lǐ)选取是正切函数(shù)的一个单调区间。

　　而由于正(zhèng)切(qiè)函数在开区间(-π/2,π/2)中是(shì)单调连(lián)续的，因此，反正切函数是存在且(qiě)唯一确定的。

　　引进多值函数概念后，就可以在正(zhèng)切函数的(de)整个定义(yì)域(yù)(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑它(tā)的反函(hán)数(shù)，这时(shí)的反正切函数是多值的(de)，记为y=Arctanx，定义域(yù)是(-∞，+∞)，值(zhí)域(yù)是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正切函数(shù)的主值，而把(bǎ)y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为(wèi)反(fǎn)正(zhèng)切函(hán)数的(de)通值。

　　反正切函数在(-∞，+∞)上的图像(xiàng)可由区间(-π/2,π/2)上的正切曲线作(zuò)关于直(zhí)线y=x的对称变(biàn)换(huàn)而得到，如(rú)图所示(shì)。

　　反正切函数的大致图像(xiàng)如图所示，显然与函数(shù)y=tanx,（x∈R）关于(yú)直(zhí)线(xiàn)y=x对称，且渐近(jìn)线为y=π/2和y=-π/2。

反三角(jiǎo)函(hán)数导数公式及(jí)推导过程(chéng)

　　 反(fǎn)三角函数指(zhǐ)三角函数的反函(hán)数，由于(yú)基本(běn)三角函数具有周(zhōu)期性，所以反(fǎn)三(sān)角函数(shù)胡(hú)旅是多值函(hán)数。

　　接下来给大家(jiā)分享(xiǎng)反(fǎn)三角函数的导数公式及推导过程。

反三角(jiǎo)函数的(de)导(dǎo)数公(gōng)式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三角(jiǎo)函数的(de)导数公(gōng)式推(tuī)导过程

　　 反三角函数的导(dǎo)数公式推导(dǎo)过程是利用dy/dx=1/(dx/dy)，然后进行相(xiāng)应的(de)换元姿(zī)做渣

　　 比如说，对于正弦函数(shù)y=sinx，都(dōu)知道导数(shù)dy/dx=cosx

　　 那么dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知迹(jì)悄(qiāo)x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所(suǒ)以arcsiny的导(dǎo)数就是(sh网络上说的310什么意思，网络上说的310什么意思啊ì)1/√(1-y^2)

　　 再换下元(yuán)arcsinx的导数(shù)就是1/√(1-x^2)

反三角函(hán)数

　　 反三(sān)角函数是一种基本初等函(hán)数。

　　它是反正(zhèng)弦arcsinx，反余(yú)弦arccosx，反正切arctanx，反(fǎn)余切arccotx，反正(zhèng)割arcsecx，反余割arccscx这(zhè)些函数的统称，各自表示其(qí)反正弦(xián)、反余(yú)弦、反(fǎn)正切、反余切(qiè)，反(fǎn)正割，反余割为x的角。

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