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初(chū)中三(sān)角函数降幂公式大全图解(jiě)，三角函数公式(shì)降幂公式(shì)表

　　三角函数的降(jiàng)幂公(gōng)式是：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运用二倍角(jiǎo)公式就是升(shēng)幂，将(jiāng)公式(shì)cos2α变形后可得(dé)到(dào)降(jiàng)幂公(gōng)式：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降幂公式，就(jiù)是降低(dī)指数幂由(yóu)2次变为1次的公式，可(kě)以减轻(qīng)二(èr)次方的(de)麻烦。

　　二倍角(jiǎo)公(gōng)式：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注意：（１）二倍角公式(shì)的(de)作(zuò)用在于用单角的三角函(hán)数来表达二倍角的三角函数，它适用于(yú)二倍角与单角的三角(jiǎo)函数之间的互(hù)化问题。

　　（２）二倍角公式为仅限于2是的(de)二(èr)倍(bèi)的形(xíng)式，尤其(qí)是“倍角”的意义是相对(duì)的。

　　（３）二倍角公式是从两角(jiǎo)和的(de)三角函数公式(shì)中(zhōng)，取(qǔ)两角(jiǎo)相等时推(tuī)导出(chū)，记忆时可联想(xiǎng)相应角的(de)公式。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/睡午觉和不睡午觉有什么区别，为什么不爱午睡的孩子智商高2)/[1-tan^2(x/2)]

三角函数的降幂公式(shì)是什(shén)么？

　　下面给大家分享三角(jiǎo)函数(shù)的降幂公式以及(jí)降幂公式的推导过程，一起看(kàn)一下具体(tǐ)内容：

　　1、三角函(hán)数的降幂公式：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三角岁颂(sòng)函数降幂公式(shì)推导(dǎo)过(guò)程

　　运用二倍角(jiǎo)公式(shì)就是(shì)升幂，将公式cos2α变形(xíng)后可得到降幂公式：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降幂公式(shì)，就是降低指数幂(mì)由(yóu)2次变为1次的公(gōng)式，可以减轻二次方(fāng)的(de)麻烦(fán)。

　　三(sān)角函数起源

　　公元(yuán)五世纪到十二(èr)世纪，租袭印度数学家对三角学作出了较大(dà)的贡献。

　　尽管当时三角学仍然还是天文学的一个计算工具，是一个附属品(pǐn)，但是三角学的内容(róng)却由于印度数(shù)学(xué)家(jiā)的努力而大大(dà)的丰富了。

　　三角(jiǎo)学中(zhōng)”正弦”和”余(yú)弦”的概念就是由(yóu)印度数(shù)学家首先引进的，他们还造出了比托勒密更(gèng)精确的(de)正弦表。

　　我(wǒ)们已知道，托(tuō)勒(lēi)密和(hé)希帕克(kè)造出(chū)的弦表是圆(yuán)的(de)全弦表，它是把圆(yuán)弧(hú)同弧所夹(jiā)的弦对应起(qǐ)来的。

　　印度(dù)数学家不同(tóng)，他们把半弦（AC）与全(quán)弦所(suǒ)对弧的一半（AD）相对应，即(jí)将AC与∠AOC对应，这(zhè)样，他们(men)造出的就不再是(shì)”全弦(xián)表”，而是”正弦表”了。

　　印度人称连结(jié)弧(hú)（AB）的(de)两(liǎng)端(duān)的弦（AB）为”吉瓦（jiba）”，是弓弦(xián)的意思；称AB的一(yī)半（AC） 为”阿尔(ěr)哈吉(jí)瓦”。

　　后来”吉(jí)瓦”这个词译(yì)成阿拉(lā)伯文(wén)时被误解为(wèi)”弯曲”、”凹处”，阿拉伯(bó)语是 ”dschaib”。

　　十二世纪，阿拉(lā)伯文(wén)被(bèi)转(zhuǎn)译成(chéng)拉丁(dīng)文(wén)，这个字被意译成了”sinus”。

　　以(yǐ)上内弊雀兄容参考 百(bǎi)度百科(kē)-三角函(hán)数

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