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函数奇偶性加减乘除判定口诀,指(zhǐ)数函数奇偶性的(de)判断口诀
函(hán)数奇偶性的判断口诀(jué)是:内偶则偶,内奇同外。验证奇偶性的前提:要求(qiú)函折叠小刀哪个快递可以邮寄的 折叠小刀是管制刀具吗数的定义域(yù)必须关于原(yuán)点对(duì)称。
函数奇偶性的概念(niàn)奇函数在其(qí)对称(chēng)区(qū)间(jiān)[a,b]和[-b,-a]上具(jù)有相同的单(dān)调性,即(jí)已知(zhī)是奇函数,它在区(qū)间[a,b]上是(shì)增函数(shù)(减函数),则在区间
函数奇偶(ǒu)性的判断口诀是:内偶则偶,内奇同外。
验证奇偶性的(de)前提:要求(qiú)函数的定(dìng)义域必须关于原点对称(chēng)。
函数奇偶(ǒu)性的(de)概念奇函数在(zài)其对称区间[a,b]和[-b,-a]上具有相同(tóng)的(de)单调(diào)性,即已(yǐ)知是奇函数(shù),它在区间[a,b]上是(shì)增函数(减(jiǎn)函数),则(zé)在区(qū)间[-b,-a]上也是增函数(减函数(shù));
偶(ǒu)函数在其对称(chēng)区间[a,b]和[-b,-a]上(shàng)具有相反的单调性(xìng),即已知是偶(ǒu)函数且在区(qū)间(jiān)[a,b]上是增函数(减函数),则(zé)在(zài)区(qū)间[-b,-a]上是(shì)减(jiǎn)函数(增函数(shù))。
但由单调(diào)性不能代表其奇偶性(xìng)。
验(yàn)证(zhèng)奇偶(ǒu)性的(de)前(qián)提要求(qiú)函数的定义域必须关(guān)于原点对称。
判断函数奇偶性的(de)四种(zhǒng)基本(běn)判断方法(1)定义法(fǎ)
用定义来判断函数奇偶性,是主要方(fāng)法。
首先求出函数的定义域,观察(chá)验证(zhèng)是(shì)否关于原(yuán)点(diǎn)对称(chēng)。
其(qí)次化简(jiǎn)函(hán)数式(shì),然(rán)后(hòu)计算f(-x),最后根据f(-x)与f(x)之间的关系,确定f(x)的奇偶(ǒu)性。
(2)用(yòng)必要条件
具有奇偶性函数(shù)的(de)定义域必关于原点对(duì)称,这是函数具有奇偶性的必(bì)要条(tiáo)件。
例如,函数y=的定义域(-∞,1)∪(1,+∞),定义(yì)域关于原点不对称,所以这个函数不具(jù)有奇偶性。
(3)用(yòng)对(duì)称(chēng)性(xìng)
若f(x)的(de)图(tú)象(xiàng)关于原点对称(chēng),则f(x)是奇函数。
若(ruò)f(x)的图象(xiàng)关(guān)于y轴(zhóu)对称(chēng),则折叠小刀哪个快递可以邮寄的 折叠小刀是管制刀具吗f(x)是偶函数。
(4)用函数运算
如果f(x)、g(x)是(shì)定义在(zài)D上的(de)奇函数(shù),那么在D上(shàng),f(x)+g(x)是(shì)奇函数,f(x)?g(x)是偶函数(shù)。
简单地,“奇(qí)+奇=奇,奇×奇=偶”。
类(lèi)似地,“偶±偶=偶,偶×偶=偶,奇(qí)×偶=奇”。
函数奇偶性的判断(duàn)口诀偶函(hán)数±偶函数=偶函数
奇函数×奇函数=偶函数(shù)
偶函数×偶函(hán)数=偶函数(shù)
奇函(hán)数×偶函(hán)数=奇函数(shù)
上述奇偶(ǒu)函数乘法规律可总(zǒng)结为:同(tóng)偶(ǒu)异奇,内奇同外
函数奇偶性加减乘除判(pàn)定口(kǒu)诀是什么?
函数奇(qí)偶性加减乘除判定口诀是:内偶则偶,内奇同外。
验证(zhèng)奇偶(ǒu)性的前提:要求函数的定义域(yù)必须关于原点(diǎn)对(duì)称(chēng)。
偶函数±偶(ǒu)函数=偶函数
奇函数(shù)×奇函(hán)数=偶函数
偶函(hán)数×偶函(hán)数=偶函数
奇函数×偶函(hán)数=奇函数
上(shàng)述奇偶函数乘盯(dīng)贺银法(fǎ)规(guī)律可总结为:同(tóng)偶异奇,内(nèi)奇同外(wài)。
奇函(hán)数在(zài)其对称区间(jiān)[a,b]和[-b,-a]上具(jù)有相同的单调(diào)性(xìng),即(jí)已拍族知是奇函(hán)数,它在区间(jiān)[a,b]上是(shì)增函数(减函数),则在区间[-b,-a]上也是增函数(减函数)。
偶(ǒu)函数在其对(duì)称区间[a,b]和[-b,-a]上具(jù)有相反(fǎn)的单调性,即(jí)已(yǐ)知是偶函(hán)数且在区(qū)间(jiān)[a,b]上是增(zēng)函数(shù)(减函数),则在区(qū)间[-b,-a]上是(shì)减函数(增(zēng)函数(shù))。
但由单调性不(bù)能代表其奇偶性(xìng)。
验证奇偶性的(de)前提要求函数的(de)定义域必须关于(yú)凯宴原点(diǎn)对称(chēng)。
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最新评论
非常不错
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是吗
真的吗
哇,还是漂亮呢,如果这留言板做的再文艺一些就好了
感觉真的不错啊
妹子好漂亮。。。。。。
呵呵,可以好好意淫了