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正方体体对角(jiǎo)线的公式是(shì)什么，正方体体对角线公式计算(suàn)

　　体对角线(xiàn)=√3倍(bèi)棱长。

　　设正方体的棱长为a。

　　面的(de)对(duì)角线为√(a²+a²)=a√2，体的对角线为(wèi) √(a²+2a²)=a√3。

　　体(tǐ)对角线(xiàn)是连接棱柱(zhù)上下(xià)底(dǐ)面的不在同(tóng)一(yī)侧面的两顶(dǐng)点的连(lián)线。

　　体对角线在正方体中与棱长关系:

　　体(tǐ)对角线 = √3倍棱(léng)长(zhǎng)。

　　面对角线(xiàn) = √2倍棱长。

　　正方体中，一条体对角(jiǎo)线与另(lìng)一条不(bù)相交(jiāo)的角对角(jiǎo)线(xiàn)互相(xiāng)垂直。

正方体的对角线(xiàn)怎么算？

　　正方体的对角(jiǎo)线可以根据正方(fāng)体的(de)中高和地面对角(jiǎo)线构成的直(zhí)角三角形进行计算(suàn)：

　　1、假设正方体的棱长为(wèi)a；

　　2、先(xiān)计(jì)算地面对角线的长(zhǎng)度，亏缺悉底面对角(jiǎo)线是腰长为a的(de)等腰直角三角(jiǎo)形的(de)斜边，计算为：√(a+a)=√2a；

　　3、再计算正方体的对角线为：√(a+2a)=√3a。

　　扩展资料：

　　一、正方(fāng)体的特征(zhēng)

　　1、正方体(tǐ)有8个(gè)顶点，每个顶点连接(jiē)三条棱。

　　2、正方体有(yǒu)12条棱，每条(tiáo)棱长(zhǎng)度相等(děng)。

　　3、正(zhèng)方体有6个销乎面，每个面面积相(xiāng)等。

　　二、表面积公式：

　　因为6个(gè)面(miàn)全部(bù)相(xiāng)等(děng)，所以正(zhèng)方体的表面积=底面积(jī)×6=棱长×棱(léng)长(zhǎng)×6

　　三、体积公式(shì)：

　　正(zhèng)方扮销体的(de)体积(或叫做正方体的容积）=棱长×棱长×棱长。

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