圆与直线相切公式,圆的(de)面积(jī)公式和周(zhōu)长公(gōng)式是(shì)x²+y²+Dx+Ey+F=0的。
关(guān)于圆与直线相(xiāng)切(qiè)公式,圆的面积公式和周长公式(shì)以及(jí)圆(yuán)的面(miàn)积公式和周长(zhǎng)公式,圆的(de)面积公式是,求圆的周长(zhǎng)公式,求圆(yuán)的直径公式,圆(yuán)的(de)面积怎么求 公式等问(wèn)题,小编将为(wèi)你整理以(yǐ)下的生活小知识:
圆与直线相切(qiè)公式,圆(yuán)的面积公式和周长公(gōng)式
是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。圆心到直线的距离
=半(bàn)径r。
即可说明直线(xiàn)和(hé)圆(yuán)相切。
直线与圆相切的证(zhèng)明情况
(1)第一种
在直(zhí)角坐标(biāo)系中(zhōng)直线和圆交点的坐标应满足直线方程和圆的方(fāng)程,它应(yīng)该是直线 Ax+By+C=0 和(hé)圆(yuán) x²+y²+Dx+Ey+F=0(D²+E²-4F=0)的公共解,因此圆(yuán)和直(zhí)线的关系(xì),可由(yóu)方程组的解的情况来判别
Ax+By+C=0
x²+y²+Dx+Ey+F=0
如果方程组(zǔ)有两组相等的实数解,那么直线与圆相切与一点(diǎn),即直(zhí)线是圆(yuán)的切线。
(2)第(dì)二种
直线(xiàn)与圆(yuán)的位置(zhì)关系还可以通(tōng)过比(bǐ)较圆心到直线的距离d与(yǔ)圆(yuán)半径r的大(dà)小来判别,其中,当 d=r 时,直(zhí)线与圆相(xiāng)切。
扩(kuò)展
几种形式的圆方程
(1)标准(zhǔn)方程::(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2
(2)一般方程:x^2+y^2+Dx+Ey+F=0
(3)直径是方程:(x-x1)(x-x2)+(y-y联通如何查询话费余额和流量余额,联通怎么查话费余额和剩余流量1)(y-y2)=0
联立直线和(hé)圆方程时,可(kě)以采用(yòng)这几种形(xíng)式(shì)的圆方程(chéng)。
对于不(bù)同(tóng)的问题(tí),采(cǎi)用不(bù)同的方程形式可使(shǐ)计(jì)算得到(dào)简化。
直(zhí)线与圆(yuán)相交(jiāo)的弦长公式
L=2R* (a/2)
圆(yuán)的(de)弦长公式是(shì)
1、弦(xián)长=2R
R是半径,a是(shì)圆心角。
2、弧长L,半径(jìng)R。
弦(xián)长=2R(L*180/πR)
直线与圆锥(zhuī)曲线相交所得弦长d的公式。
弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]
其中k为直线斜(xié)率,(x1,y1),(x2,y2)为直线与(yǔ)曲(qū)线的两交点,"││"为绝对值符号,"√"为根号。
PS圆锥曲线,是(shì)数学、几何学中通过平(píng)切圆锥(严格为一个正(zhèng)圆锥面和一个平面完(wán)整相切)得(dé)到的一些曲(qū)线(xiàn),如椭圆,双曲线,抛(pāo)物线等(děng)。
关(guān)于直线与圆锥曲线相交求弦长,通用方法(fǎ)是将直(zhí)线(xiàn)y=+b代入(rù)曲(qū)线方(fāng)程,化(huà)为关于x(或关(guān)于y)的(de)一元二(èr)次方程,设出交点坐(zuò)标,利(lì)用韦达定理及弦长公式求出弦长(zhǎng)。
这(zhè)种整体(tǐ)代换(huàn),设而不求(qiú)的思想方(fāng)法对于求(qiú)直线与(yǔ)曲(qū)线相交弦(xián)长是十分有效的,然而对于过焦点的圆锥曲(qū)线弦长(zhǎng)求解利用这种(zhǒng)方(fāng)法相比较而言有(yǒu)点繁琐,利用圆锥曲线定义及有关定(dìng)理导出各种曲线的焦点弦长公式就更为简(jiǎn)捷。
直线被圆截得的弦长(zhǎng)公式
设圆半径(jìng)为(wèi)r,圆(yuán)心为(m,n),直线方(fāng)程为++c=0,弦心距为d,则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2),则弦长的一(yī)半的(de)平方(fāng)为(r^2d^2)/2。
弦长(zhǎng)抛物线公式
1、y^2=2,过(guò)焦点直线(xiàn)交抛物线于(yú)A(x1,y1)和B(x2,y2)两(liǎng)点,则AB弦长d=p+x1+x2。
2、y^2=2,过焦点直线交抛物线于(yú)A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点,则AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。
3、y^2=2,过焦点直(zhí)线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点,则(zé)AB弦长(zhǎng)d=p+y1+y2。
4、y^2=2,过焦点直线交(jiāo)抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点,则AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。
注意事项
1、利(lì)用直角三角形勾股定(dìng)理(lǐ),先(xiān)求得直径与(yǔ)径的距离OH。
由于弦(假设交于圆CD)平行于半圆直径,过(guò)直径中点(O)作垂线交(jiāo)于弦(设(shè)交点为H),并连接(jiē)直径(jìng)中点O与弦一(yī)头A。
2、在弦与直径之间(jiān)做平行于直径(jìng)的弦(xián),连接直径中点(diǎn)联通如何查询话费余额和流量余额,联通怎么查话费余额和剩余流量O与平行弦跟半(bàn)圆(yuán)的交点,得到的都是直角三(sān)角形(如ODH1,OEH2等等)。
3、如果机(jī)翼平(píng)面形状不是长方形,一般在参数计算(suàn)时(shí)采(cǎi)用制(zhì)造(zào)商指定位置的弦(xián)长或平均(jūn)弦长。
被直线(xiàn)所截的弦长就等于(yú)对(duì)应圆心角的一半大小的正弦值乘以半径再乘(chéng)以二这(zhè)样就(jiù)得到了(le)玄长的公式。
圆(yuán)心(xīn)角
顶点(diǎn)在圆心上(shàng),角的(de)两边(biān)与圆周(zhōu)相(xiāng)交的角叫(jiào)做圆心角(jiǎo)。
如右图,∠AOB的(de)顶点O是圆(yuán)O的(de)圆心,OA、OB交圆O于(yú)A、B两点,则∠AOB是圆心(xīn)角。
圆心(xīn)角特征
1、顶(dǐng)点是(shì)圆(yuán)心(xīn);
2、两条(tiáo)边都与圆周相交。
圆心角计算(suàn)公(gōng)式
1、L(弧长(zhǎng))=(r/180)XπXn(n为圆心角(jiǎo)度数,以下同);
2、S(扇(shàn)形面积)=(n/360)Xπr2;
3、扇形圆心(xīn)角(jiǎo)n=(180L)/(πr)(度(dù))。
4、K=2R(n/2)K=弦长;
n=弦所对的圆(yuán)心角(jiǎo),以度计。
圆(yuán)与直(zhí)线相切公式是什么?
圆与直(zhí)线相切(qiè)公(gōng)式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。
圆与直线相切所有公式是设(shè)圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2,那么在(x1,y1)点与圆相切的直线方程是:(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。
直线和圆(yuán)相切,直线和圆有唯(wéi)一公共点,叫做直线和圆相切。
可(kě)以通过(guò)比(bǐ)较圆(yuán)心(xīn)到(dào)直线的距(jù)离d与(yǔ)圆(yuán)半(bàn)径(jìng)r的大小(xiǎo)、或者(zhě)方程组(zǔ)、或者(zhě)利(lì)用切(qiè)线(xiàn)的(de)定义(yì)来证明。
圆与直线相切的(de)证(zhèng)明方法(fǎ):
在直(zhí)角坐(zuò)标系中直线和圆交点的坐标应满(mǎn)足直线方程和圆的方程,它应该是(shì)直线 Ax+By+C=0 和圆(yuán) x+y+Dx+Ey+F=0(D+E-4F=0)的公共解,因此圆和直线的关系(xì),可由方程组Ax+By+C=0,x+y+Dx+Ey+F=0的解的情(qíng)况(kuàng)来判别。
如果方程组有两组相等的实(shí)数(shù)解(jiě),那(nà)么直线与圆相切于(yú)一点(diǎn),即直线是(shì)圆的(de)切线。
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非常不错
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是吗
真的吗
哇,还是漂亮呢,如果这留言板做的再文艺一些就好了
感觉真的不错啊
妹子好漂亮。。。。。。
呵呵,可以好好意淫了