三角函(hán)数图像与性质教案，三角函(hán)数图(tú)像与性质ppt是三角函数是基本初等函(hán)数之(zhī)一，是以角度为自变量，角度(dù)对应任意(yì)角终边(biān)与单位圆交(jiāo)点坐标或其(qí)比值为(wèi)因变(biàn)量的(de)函数的。

　　关(guān)于(yú)三角函数(shù)图像与性质教案，三角函数图像与性质ppt以(yǐ)及三角函数图像与性质(zhì)教(jiào)案，三(sān)角函数(shù)图像与性质知(zhī)识(shí)点，三角函数图像与性(xìng)质(zhì)ppt，三角函(hán)数图像(xiàng)与(yǔ)性质题目(mù)，三角(jiǎo)函数图像与性质多选题等问(wèn)题，小(xiǎo)编将(jiāng)为(wèi)你整理以下知识：

三角(jiǎo)函数图像(xiàng)与性质(zhì)教案，三角函数图像与性(xìng)质ppt

　　接下来(lái)看一下常见的三角(jiǎo)函数的图像(xiàng)和性质。

　　1.正弦(xián)函(hán)数

　　在直角三(sān)角(jiǎo)形(xíng)中，任意一锐角∠A的对(duì)边与(yǔ)斜边的比叫(jiào)做∠A的正弦(xián)，记(jì)作(zuò)sinA，即(jí)sinA=∠A的(de)对边(biān)/斜边。

　　正(zhèng)弦值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的(de)余(yú)弦是它的邻边(biān)比(bǐ)三(sān)角形的斜边(biān)，即cosA=b/c，也可写为cosa=AC/AB。

　　余弦(xián)函数：f中，∠C=90°，AB是(shì)∠C的(de)对边c，BC是∠A的对边a，AC是(shì)∠B的(de)对边b，正(zhèng)切函数(shù)就是tanB=b/a，即(jí)tanB=AC/BC。

　　正切(qiè)值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实数(shù)集(jí)R

高二数学(xué)必修四《三角函(hán)数的图象与性质》教案

　　【 #高二# 导语】增加内(nèi)驱力，从思想(xiǎng)上重视高二，从心理上(shàng)强(qiáng)化高(gāo)二，使(shǐ)战胜高(gāo)考的这(zhè)个关键环节过硬起来，是“志(zhì)存高远”这四个字(zì)在高二年(nián)级(jí)的全部(bù)解释。

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　　 　　教案(àn)【一】

　　 　　教学准(zhǔn)备

　　 　　教学(xué)目标

　　 　　1、知识与技(jì)能

　　 　　(1)了解周期(qī)现象在(zài)现实中广泛存在;(2)感(gǎn)受周期现象对实际工作的意义;(3)理解周期函数的概念;(4)能熟练地判断简单的实际(jì)问题(tí)的周期(qī);(5)能利用周期(qī)函数定义进(jìn)行简(jiǎn)单运(yùn)用(yòng)。

　　 　　2、过程与方法(fǎ)

　　 　　通过创设(shè)情境(jìng)：单摆(bǎi)运动、时(shí)钟(zhōng)的圆周运动(dòng)、潮汐(xī)、波浪、四季变化等，让(ràng)学生(shēng)感(gǎn)知拆雹周期现象;从数学的角度分析这种现象，就可(kě)以得到周期(qī)函(hán)数(shù)的定义;根据周期性的(de)定(dìng)义，再(zài)在实践中(zhōng)加以应(yīng)用。

　　 　　3、情感态度与(yǔ)价(jià)值观

　　 　　通过本节的(de)学(xué)习，使同学们对(duì)周(zhōu)期现象有一个(gè)初步的认识，感受生(shēng)活(huó)中处处有数学(xué)，从而激(jī)发学生(shēng)的学习(xí)积(jī)极性(xìng)，培养(yǎng)学生学好数(shù)学(xué)的信(xìn)心，学会运用(yòng)联系的观点认识(shí)事物(wù)。

　　 　　教学重(zhòng)难点

　　 　　重点:感受周期现(xiàn)象的存在(zài)，会判断是否为(wèi)周(zhōu)期(qī)现(xiàn)象。

　　 　　难点(diǎn):周期函数概念(niàn)的理解，以及简单的应用(yòng)。

　　 　　教学工具

　　 　　投影(yǐng)仪

　　 　　教(jiào)学过程

　　 　　【创设情境，揭示课题】

　　 　　同学(xué)们：我(wǒ)们生活在海南岛非(fēi)常幸(xìng)福，可以经(jīng)常(cháng)看到大海，陶冶我们的情操。

　　众(zhòng)所周知，海水会发(fā)生潮汐(xī)现象(xiàng)，大(dà)约在每一昼夜的时间里，潮(cháo)水会(huì)涨落(luò)两(liǎng)次，这种现象就是我(wǒ)们今天(tiān)要学到的(de)周期现(xiàn)象。

　　再比如，[取出一个钟表,实际操(cāo)作(zuò)]我们发现钟(zhōng)表上印信是什么意思？ 印信和书信一样吗(shàng)的时针、分针和秒针每经过一(yī)周就会(huì)重(zhòng)复(fù)，这也是(shì)一种周期现象。

　　所以，我们(men)这节课要研究的主要内容就是周期现(xiàn)象与周期函数。

　　(板书课题)

　　 　　【探究新知】

　　 　　1.我们已经知道，潮汐、钟表都是一种周(zhōu)期(qī)现象，请同(tóng)学们观察(chá)钱塘江潮(cháo)的图(tú)片(投(tóu)影图片)，注意波浪是怎样变化的?可见，波浪每(měi)隔一段时间会重(zhòng)复(fù)出现，这也是一种周(zhōu)期现象。

　　请你(nǐ)举(jǔ)出生活中存在周(zhōu)期现象的例(lì)子(zi)。

　　(单摆运动、四季(jì)变化等(děng))

　　 　　(板(bǎn)书：一、我们生活中的(de)周期现象)

　　 　　2.那么我们怎样从(cóng)数学的(de)角度旅扮帆研究周(zhōu)期现象呢?教师引导学生自主(zhǔ)学习课(kè)本P3——P4的相关内容(róng)，并思考(kǎo)回答下(xià)列问题：

　　 　　①如何理解“散点图(tú)”?

　　 　　②图1-1中横坐标和纵坐标分别表示什么?

　　 　　③如何理解图1-1中(zhōng)的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于周期函数的定义，你的理解是怎样?

　　 　　以上问题都由学(xué)生(shēng)来回答，教师加以点拨(bō)并总结：周期(qī)函数定(dìng)义的理解要(yào)掌握三个(gè)条(tiáo)件(jiàn)，即(jí)存在不(bù)为0的常数(shù)T;x必须(xū)是(shì)定义域内的任意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二、周期函数的概念)

　　 　　3.[展示投影(yǐng)]练习:

　　 　　(1)已知函数(shù)f(x)满(mǎn)足对定义域内的任意x，均存在非零(líng)常数T，使得(dé)f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小结(jié)，由学生完成，总结出(chū)“周期函数的周(zhōu)期有无(wú)数个”，教师指(zhǐ)出一般情况下(xià)，为避(bì)免引起混淆，特指最小(xiǎo)正(zhèng)周期。

　　 　　(2)已知(zhī)函(hán)数(shù)f(x)是R上的周期为5的周期函数，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略(lüè)解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇函数(shù)f(x)是R上的函数(shù)，且(qiě)f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩(gǒng)固深化(huà)，发展思维】

　　 　　1.请(qǐng)同学们先自(zì)主学习课本P4倒数第五行——P5倒数第四行(xíng)，然后各(gè)个学习小组之间(jiān)展(zhǎn)开合作交流。

　　 　　2.例题(tí)讲评

　　 　　例(lì)1.地(dì)球围绕着太阳转，地(dì)球(qiú)到太阳的距(jù)离y是时间t的函数吗(ma)?如果(guǒ)是，这(zhè)个函数

　　 　　y=f(t)是不是周期(qī)函数?

　　 　　例2.图(tú)1-4(见课缺卜本)是钟(zhōng)摆的(de)示意图，摆心A到铅垂线MN的距(jù)离y是(shì)时间t的函数，y=g(t)。

　　根据钟摆(bǎi)的(de)知(zhī)识(shí)，容易说明g(t+T)=g(t),其中(zhōng)T为钟摆摆动一周(zhōu)(往返一(yī)次(cì))所需(xū)的时(shí)间，函数y=g(t)是(shì)周期函数。

　　若以钟摆偏离铅垂线(xiàn)MN的角θ的度数为变量，根据物理知识(shí)，摆心A到铅垂线MN的(de)距离y也是θ的周期函数。

　　 　　例(lì)3.图1-5(见课本)是水车的示意图，水车上A点到水面的距离y是时间t的函数。

　　假设水车5min转一圈(quān)，那么(me)y的(de)值每经过5min就会重复出现，因此，该函数(shù)是周(zhōu)期函数。

　　 　　3.小(xiǎo)组(zǔ)课堂作业

　　 　　(1)课本P6的(de)思考与交(jiāo)流

　　 　　(2)(回答(dá))今天是(shì)星期三那么7k(k∈Z)天后(hòu)的那一天是(shì)星期(qī)几?7k(k∈Z)天前(qián)的那一天是星(xīng)期几?100天(tiān)后的那一天是(shì)星期几?

　　 　　五、归纳整理，整(zhěng)体(tǐ)认(rèn)识

　　 　　(1)请学生(shēng)回顾本节(jié)课所学(xué)过(guò)的知(zhī)识内容(róng)有哪些?所涉及到(dào)的主要数(shù)学(xué)思想方法有那些?

　　 　　(2)在(zài)本节课的学习(xí)过程中，还有那些不太明白(bái)的地(dì)方，请向老(lǎo)师(shī)提出。

　　 　　(3)你在这节课中(zhōng)的(de)表现(xiàn)怎样?你的体会(huì)是什(shén)么?

　　 　　六、布(bù)置作业

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些日常生活中的周期(qī)现象的例(lì)子，进一步理解(jiě)它的(de)特点.

　　 　　课后小结

　　 　　归纳(nà)整理(lǐ)，整体认识

　　 　　(1)请学生回(huí)顾(gù)本节课(kè)所(suǒ)学过的知识内容(róng)有(yǒu)哪些?所涉及到的(de)主(zhǔ)要(yào)数学思想方法有那些?

　　 　　(2)在本节课(kè)的学习过程中，还有那些不(bù)太明白的地方，请向老师(shī)提出。

　　 　　(3)你在这(zhè)节课中的表现怎样(yàng)?你的(de)体会(huì)是(shì)什么?

　　 　　课后习题

　　 　　作业(yè)

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观(guān)察一些(xiē)日常生活中的周期现象的(de)例(lì)子，进一步理解(jiě)它的(de)特(tè)点.

　　 　　板书

　　 　　略

　　 　　教案【二(èr)】

　　 　　教学准备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)理解并(bìng)掌握正弦函数(shù)的(de)定义域、值域、周期性、(小)值(zhí)、单调性、奇偶(ǒu)性(xìng);

　　 　　(2)能熟练运用正弦函数的性质(zhì)解题。

　　 　　2、过程与方(fāng)法

　　 　　通过正弦函数在R上(shàng)的(de)图像(xiàng)，让(ràng)学生(shēng)探索出正弦函数的性质;讲解例题，总结(jié)方(fāng)法，巩固练习。

　　 　　3、情感态(tài)度与价值观

　　 　　通过本(běn)节的(de)学习，培(péi)养学生(shēng)创新(xīn)能(néng)力、探索归纳能(néng)力;让学(xué)生体(tǐ)验(yàn)自身探索(suǒ)成功的喜悦感，培养学生的(de)自信心(xīn);使学生(shēng)认(rèn)识到(dào)转(zhuǎn)化(huà)“矛盾”是(shì)解决问(wèn)题的有效途(tú)经(jīng);培养(yǎng)学生形成实事求是的科(kē)学态度和锲(qiè)而不(bù)舍的钻(zuān)研精神。

　　 　　教(jiào)学重难点(diǎn)

　　 　　重(zhòng)点:正弦函数的性质。

　　 　　难点(diǎn):正弦函数的(de)性(xìng)质(zhì)应用。

　　 　　教(jiào)学工(gōng)具

　　 　　投影仪

　　 　　教学(xué)过程

　　 　　【创设(shè)情境，揭示课题】

　　 　　同学们，我们在数学一中已经学过函数，并掌(zhǎng)握了(le)讨论一(yī)个函数性质的几(jǐ)个角度，你还记(jì)得有哪些吗?在上一次课中(zhōng)，我们(men)已经学习了(le)正(zhèng)弦函数的y=sinx在(zài)R上图像，下面请同学们(men)根据图像一(yī)起讨论(lùn)一下它具有哪些性质(zhì)?

　　 　　【探究(jiū)新知】

　　 　　让学生一边看投影，一边(biān)仔细观(guān)察(chá)正弦曲(qū)线的图像，并思考以下几个(gè)问(wèn)题：

　　 　　(1)正弦函数的定义域是(shì)什么?

　　 　　(2)正弦函数的值域是什么?

　　 　　(3)它的(de)最值情(qíng)况如何?

　　 　　(4)它的正负(fù)值区间如何(hé)分(fēn)?

　　 　　(5)?(x)=0的解集(jí)是多(duō)少(shǎo)?

　　 　　师生一起归(guī)纳(nà)得出：

　　 　　1.定义域：y=sinx的定义域为R

　　 　　2.值(zhí)域：引导(dǎo)回忆单位(wèi)圆(yuán)中的(de)正弦函数线，结论(lùn)：|sinx|≤1(有(yǒu)界性)

　　 　　再看正弦(xián)函数线(图(tú)象)验证上述结(jié)论，所(suǒ)以y=sinx的值域为[-1，1]

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