三角(jiǎo)形垂线的定义和性质，垂线的定(dìng)义和(hé)性质七年级是当两(liǎng)条直线相交所成(chéng)的四个(gè)角中，有(yǒu)一个角(jiǎo)是直(zhí)角时，即两(liǎng)条直线互(hù)相(xiāng)垂直，其中(zhōng)一条直线叫做另一直线(xiàn)的垂(chuí)线，交点叫垂足的。

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三角形垂线的(de)定(dìng)义和(hé)性质，垂线的定义和(hé)性质(zhì)七年级

　　垂线(xiàn)的性(xìng)质是过直线上(shàng)或直线外的一点(diǎn)，有且只(zhǐ)有(yǒu)一条直线(xiàn)和已知(zhī)直线垂(chuí)直。

　　垂(ch笑话的拼音怎么写，玩笑的拼音uí)线当两条直线相交所成的四(sì)个角中，有一个角是直角(jiǎo)时，即两条直

　　当(dāng)两(liǎng)条直线相交所成(chéng)的四个角中，有(yǒu)一(yī)个角是直角时，即两(liǎng)条(tiáo)直线互相垂直(zhí)，其中一条直线叫做另一直线的垂线，交点叫垂足。

　　垂(chuí)线(xiàn)的(de)性(xìng)质是过(guò)直线上(shàng)或直线外的一点(diǎn)，有且(qiě)只有一(yī)条直线和已知(zhī)直线垂直。

　　当两条(tiáo)直线相交所(suǒ)成的四个(gè)角中，有一个(gè)角(jiǎo)是直角时(shí)，即两条直线互相垂直，其中一条直线(xiàn)叫做(zuò)另一直(zhí)线的(de)垂线。

　　从直线外一点(diǎn)到这条直线(xiàn)的垂线(xiàn)段的(de)长度，叫做点到直线的距离。

　　过一点有(yǒu)且只有一条直线与(yǔ)已知直(zhí)线垂(chuí)直。

　　一个(gè)角的两边(biān)分(fēn)别垂直(zhí)于(yú)另一(yī)个角的两边，这(zhè)两个角(jiǎo)相等(děng)或互补。

　　1、过(guò)直线(xiàn)上或直线外的(de)一点，有且只有一条(tiáo)直(zhí)线和(hé)已知直(zhí)线垂直(zhí)。

　　2、从(cóng)直线外一点到这条(tiáo)直线上(shàng)各点所连的线段中，垂(chuí)直(zhí)线段最短。

问一下 ，垂线的定(dìng)义和性质

　　1、锐角三角形(xíng)的垂心在三角形(xíng)内；直角三(sān)角形的垂心在直(zhí)角顶点上(shàng)；钝角三(sān)角形的垂心在(zài)三(sān)角形(xíng)外. 2、三角(jiǎo)形的垂心是它垂足(zú)三角形的内(nèi)心(xīn)毁肆桥；或者(zhě)说，三角形的(de)内(nèi)心(xīn)是它旁心三角形的(de)垂心； 3、 垂心H关(guān)于三边的(de)对称(chēng)点，均在△ABC的外(wài)接圆上。

　　 4、 △ABC中(zhōng)，有六组四点共圆，有三组(每组四(sì)个)相似的(de)直(zhí)角(jiǎo)三角(jiǎo)形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任一点(diǎn)是其(qí)余三点(diǎn)为顶点的三(sān)角形的垂心(并称这样(yàng)的四点为一—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接(jiē)圆纤猛是等圆(yuán)。

　　 7、 在非直角三(sān)角形中，过H的(de)直线交(jiāo)AB、AC所在直线(xiàn)分别于P、Q，则(zé) AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任(rèn)一(yī)顶点到(dào)垂心的距离，等于外心到对边的雹茄距离(lí)的2倍。

　　 9、 设(shè)O，H分别为△ABC的外心和垂心(xīn)，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角形(xíng)的垂(chuí)心(xīn)到三(sān)顶点的距(jù)离之和(hé)等于(yú)其内切圆与外接圆半(bàn)径之(zhī)和(hé)的2倍。

　　 11、 锐角三(sān)角形的垂心是垂足(zú)三角(jiǎo)形的(de)内心；锐角(jiǎo)三角形的(de)内(nèi)接三角(jiǎo)形(顶点(diǎn)在(zài)原三角形(xíng)的边上)中，以(yǐ)垂(chuí)足(zú)三角形(xíng)的周(zhōu)长最短(duǎn)。

　　 12、 西姆(mǔ)松(sōng)(Simson)定(dìng)理（西(xī)姆松线） 从(cóng)一点向三角形(xíng)的三(sān)边所引垂线的垂足(zú)共线的(de)重要(yào)条件是该点落在三角形(xíng)的(de)外接圆上。

　　 13、 设锐角⊿ABC内(nèi)有一点T，那(nà)么T是垂心(xīn)的充分必要条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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