三角形(xíng)垂线的定(dìng)义和性质(zhì)，垂线的定(dìng)义和性质(zhì)七年(nián)级(jí)是(shì)当两条直(zhí)线相交所成的四(sì)个角中，有一个角是直(zhí)角(马后炮是什么意思比喻什么人，马后炮是什么意思比喻什么jiǎo)时，即两(liǎng)条直线互相(xiāng)垂(chuí)直，其中一(yī)条(tiáo)直线叫做另一(yī)直线的垂线，交点(diǎn)叫垂(chuí)足的。

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三角形垂线的定义(yì)和性质，垂线(xiàn)的定义和性质七年级

　　垂线的性质是过(guò)直线上或直(zhí)线(xiàn)外的(de)一(yī)点，有且只有一(yī)条直(zhí)线(xiàn)和已(yǐ)知(zhī)直线垂直。

　　垂线(xiàn)当两(liǎng)条直线相交所(suǒ)成(chéng)的四个角中，有一(yī)个角是直角时，即(jí)两(liǎng)条直(zhí)

　　当两(liǎng)条直(zhí)线相(xiāng)马后炮是什么意思比喻什么人，马后炮是什么意思比喻什么交所成的四个角中，有一个角(jiǎo)是(shì)直角(jiǎo)时，即两条直线互相垂直，其中一条直线叫(jiào)做(zuò)另一直线(xiàn)的(de)垂线，交点叫垂足。

　　垂线的性质是过直线上或直(zhí)线外的(de)一点(diǎn)，有且(qiě)只有一条(tiáo)直线和已知直线垂(chuí)直(zhí)。

　　当两(liǎng)条直线(xiàn)相(xiāng)交所成的四个角中，有一个角是直(zhí)角时，即两条(tiáo)直(zhí)线(xiàn)互相垂直，其中一条直线(xiàn)叫做另一直线(xiàn)的垂线。

　　从直(zhí)线(xiàn)外马后炮是什么意思比喻什么人，马后炮是什么意思比喻什么一点到这(zhè)条直线的垂(chuí)线段的长度(dù)，叫做点到直线的距离。

　　过一点有(yǒu)且只(zhǐ)有一条(tiáo)直线(xiàn)与已知(zhī)直线(xiàn)垂(chuí)直。

　　一个角(jiǎo)的(de)两边分(fēn)别垂(chuí)直于另(lìng)一个角(jiǎo)的两边，这两个角相(xiāng)等或互补。

　　1、过直线上或直线外的一点，有且只有一条直线和已(yǐ)知直线垂(chuí)直。

　　2、从(cóng)直(zhí)线(xiàn)外一点到这条直线上(shàng)各点所连(lián)的线段中(zhōng)，垂直线段最(zuì)短。

问(wèn)一(yī)下(xià) ，垂线的定义(yì)和性(xìng)质(zhì)

　　1、锐角三(sān)角形(xíng)的(de)垂心在三角形内；直角三角形的(de)垂心(xīn)在直角(jiǎo)顶点(diǎn)上；钝角三角(jiǎo)形的垂心在(zài)三角形(xíng)外(wài). 2、三角形(xíng)的(de)垂心是它垂足三角形的(de)内心(xīn)毁肆桥；或者说，三角形的(de)内心是它旁心三角形的垂心； 3、 垂心H关(guān)于三边的对称点，均(jūn)在△ABC的外接圆上。

　　 4、 △ABC中，有六组四点共圆，有三组(每组四个)相似的直(zhí)角(jiǎo)三角(jiǎo)形，且(qiě)AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四(sì)点中任一点(diǎn)是其余三(sān)点(diǎn)为顶点的(de)三(sān)角形的垂心(并称这样的四点(diǎn)为(wèi)一(yī)—垂心组(zǔ))。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的(de)外接圆纤猛(měng)是等圆。

　　 7、 在(zài)非(fēi)直角(jiǎo)三角形(xíng)中，过H的(de)直线交AB、AC所在直线分别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角(jiǎo)形(xíng)任一顶点到(dào)垂心(xīn)的距(jù)离，等于外心到对边(biān)的雹茄(jiā)距离(lí)的2倍。

　　 9、 设O，H分别(bié)为△ABC的(de)外心和垂心(xīn)，则(zé)∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐(ruì)角三角(jiǎo)形的垂心到三顶(dǐng)点的距离之(zhī)和等于其内切圆与外接圆半径(jìng)之和的2倍。

　　 11、 锐角三(sān)角形(xíng)的垂心是垂足三角形的内心；锐(ruì)角三角(jiǎo)形的内接(jiē)三角形(顶(dǐng)点在原三(sān)角(jiǎo)形的边上)中，以垂(chuí)足三(sān)角形的(de)周长最短。

　　 12、 西姆(mǔ)松(sōng)(Simson)定理（西姆松(sōng)线） 从一点向三角形(xíng)的三边所引垂线的垂足共线的重(zhòng)要条件(jiàn)是该点落在(zài)三角形的外接圆上(shàng)。

　　 13、 设(shè)锐角(jiǎo)⊿ABC内有一点T，那么T是垂心的充分必要条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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