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初中(zhōng)三角(jiǎo)函数降幂公式大全图解，三角函数公式降幂(mì)公式表

　　三(sān)角函数的降幂公式是：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运用(yòng)二倍角公式就是升幂，将公式cos2α变(biàn)形后(hòu)可(kě)得(dé)到降(jiàng)幂公式：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降(jiàng)幂公式，就(jiù)是降(jiàng)低指数(shù)幂由2次变(biàn)为1次的公式，可(kě)以减轻(qīng)二次方的麻(má)烦(fán)。

　　二倍角公式：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注(zhù)意：（１）二倍角公式的作用(yòng)在于用(yòng)单角的(de)三角函数来表(biǎo)达(dá)二倍角的三角(jiǎo)函(hán)数，它适(shì)用于二倍角与单角的三(sān)角函数之间的互(hù)化问题。

　　（２）二倍角公(gōng)式为仅(jǐn)限于2是的二倍的形(xíng)式，尤其是“倍(bèi)角”的意义是相对(duì)的(de)。

　　（３）二(èr)倍角公式是从(cóng)两(liǎng)角(jiǎo)和的三(sān)角函数公式中，取(qǔ)两角相等时推(tuī)导出，记(jì)忆(yì)时可联想相应角的公式。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三角函数的降幂(mì)公式(shì)是什么？

　　下面(miàn)给大家分(fēn)享三角函数的降幂公式以及降(jiàng)幂公式(shì)的(de)推(tuī)导过程(ch公务员职级并行后,正处几年可以晋升副厅级，公务员职级并行副处几年可以一级调研员éng)，一起看一(yī)下具体内容：

　　1、三角函数的降(jiàng)幂公式：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三角岁颂函(hán)数降幂公式推导过程

　　运用(yòng)二倍角公(gōng)式就是(shì)升幂(mì)，将公(gōng)式(shì)cos2α变形后(hòu)可(kě)得到降幂公(gōng)式：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降幂公(gōng)式，就(jiù)是降低指数(shù)幂(mì)由2次变为1次的公式(shì)，可以减轻二次方(fāng)的麻烦。

　　三角函数起源

　　公元(yuán)五世纪到十二世纪，租袭印度数学(xué)家对三角学作出了较(jiào)大的贡(gòng)献。

　　尽管(guǎn)当时三(sān)角(jiǎo)学(xué)仍(réng)然还(hái)是天文学的一个计算工具，是一(yī)个附(fù)属品，但是三(sān)角(jiǎo)学(xué)的内容(róng)却由于印度数学家的努力而大大的(de)丰富(fù)了。

　　三角学中”正(zhèng)弦”和”余(yú)弦(xián)”的概念(niàn)就是(shì)由印度数(shù)学(xué)家(jiā)首先引(yǐn)进的(de)，他们(men)还造出了比托(tuō)勒密更精确的正弦表(biǎo)。

　　我们已知道，托勒密和希帕克造出(chū)的弦表是圆的全弦表，它(tā)是(shì)把圆弧(hú)同(tóng)弧所夹的弦对应起来的。

　　印度数学家不同，他们(men)把半弦（AC）与全弦所对弧的一(yī)半（AD）相对应，即将AC与∠AOC对应，这样，他们造出的就不再是(shì)”全弦表(biǎo)”，而是”正弦(xián)表”了。

　　印度人(rén)称连结(jié)弧(hú)（AB）的(de)两(liǎng)端的(de)弦（AB）为(wèi)”吉瓦（jiba）”，是弓弦的意思；称AB的一(yī)半（AC） 为”阿尔(ěr)哈(hā)吉瓦”。

　　后来”吉瓦”这个词(cí)译(yì)成阿拉伯文时被误解为(wèi)”弯曲”、”凹处(chù)”，阿拉伯语是 ”dschaib”。

　　十(shí)二世纪，阿拉伯文被转(zhuǎn)译成拉丁(dīng)文，这个字被意译成了”sinus”。

　　以上内弊雀(què)兄容(róng)参考 百度百科-三角(jiǎo)函数

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