三角函数图像与性(xìng)质教案，三角(jiǎo)函数(shù)图像与(yǔ)性质ppt是三角(jiǎo)函数是基本初(chū)等函数之一，是以角度为自变量，角度对应任意角终边与单位圆交点坐标或其(qí)比值(zhí)为因变量(liàng)的函数的。

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三角函(hán)数图像与性质教(jiào)案，三角(jiǎo)函(hán)数图像与性质ppt

　　接(jiē)下(xià)来看一下常见的三角(jiǎo)函(hán)数的(de)图(tú)像(xiàng)和性质。

　　1.正弦函数

　　在(zài)直(zhí)角三(sān)角形中，任意一锐角∠A的对边与斜边的比叫(jiào)做∠A的(de)正(zhèng)弦，记作sinA，即sinA=∠A的对边/斜边。

　　正弦值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余弦是它的(de)邻边比三角(jiǎo)形(xíng)的斜边，即cosA=b/c，也可(kě)写为cosa=AC/AB。

　　余弦函数：f中，∠C=90°，AB是(shì)∠C的对边(biān)c，BC是∠A的对边(biān)a，AC是∠B的对(duì)边b，正切函数就是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切值(zhí)在(zài)[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实数(shù)集R

高二数(shù)学必修(xiū)四(sì)《三角函数的图象与性质(zhì)》教案

　　【 #高二# 导语】增加内(nèi)驱力，从思想(xiǎng)上重视高二(èr)，从心理(lǐ)上强化高(gāo)二，使(shǐ)战胜高考的(de)这个关键环节过硬起(qǐ)来，是“志存高(gāo)远(yuǎn)”这四个(gè)字在高(gāo)二年级的(de)全(quán)部解释。

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　　 　　教案【一】

　　 　　教学准备

　　 　　教学目(mù)标

　　 　　1、知识与技能(néng)

　　 　　(1)了解周期现象在现实中(zhōng)广泛存在;(2)感受周期(qī)现象对实际工(gōng)作的(de)意义;(3)理解周(zhōu)期(qī)函数(shù)的(de)概(gài)念(niàn);(4)能熟练(liàn)地判断简单(dān)的(de)实际问题的周期;(5)能利用周期函数定(dìng)义进行简单运(yùn)用(yòng)。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通过创设情境：单(dān)摆运(yùn)动、时钟的(de)圆周运动(dòng)、潮汐(xī)、波浪、四季变化等，让学生感知拆雹周(zhōu)期现象;从数(shù)学的角(jiǎo)度分析这种现(xiàn)象，就可以得到周期函数的定义;根据周期性的(de)定义(yì)，再在实(shí)践中加以应用。

　　 　　3、情感态(tài)度与价值观

　　 　　通过本节的学习，使同学(xué)们(men)对周期现象有一个初步的认识，感受生活中处处有(yǒu)数(shù)学，从而激(jī)发学生的学习积(jī)极(jí)性，培养学生学好数学的信心，学(xué)会运(yùn)用(yòng)联系的观(guān)点认(rèn)识事物(wù)。

　　 　　教学重难点

　　 　　重(zhòng)点:感受周期现象的存在，会判(pàn)断(duàn)是否(fǒu)为周(zhōu)期(qī)现象。

　　 　　难点:周(zhōu)期函数概念的理解，以及简单的应(yīng)用。

　　 　　教学工具(jù)

　　 　　投影仪(yí)

　　 　　教学过(guò)程

　　 　　【创设情境，揭示课题】

　　 　　同学们：我们生(shēng)活在(zài)海南岛非(fēi)常幸福，可(kě)以经常(cháng)看到大海，陶(táo)冶我们的情操。

　　众所(suǒ)周知，海水(shuǐ)会发生潮(cháo)汐现象，大约(yuē)在每一昼(zhòu)夜的时间里(lǐ)，潮水(shuǐ)会涨落两次，这种现象就是我们今天要学到的周期现象。

　　再比(bǐ)如，[取出一个钟(zhōng)表,实(shí)际操作]我们发(fā)现钟表上(shàng)的时针(zhēn)、分(fēn)针和秒(miǎo)针每经过一(yī)周(zhōu)就会(huì)重复，这也是一种周期(qī)现象。

　　所(suǒ)以，我们这节课要研(yán)究的主要(yào)内容(róng)就是周期(qī)现(xiàn)象与周(zhōu)期函数。

　　(板(bǎn)书课题)

　　 　　【探究新知】

　　 　　1.我们已经知道，潮汐、钟表都是一(yī)种周期(qī)现(xiàn)象(xiàng)，请同(tóng)学(xué)们(men)观察钱塘江潮的图片(投影图片(piàn))，注意波浪是怎(zěn)样变化的?可见，波浪每(měi)隔一段时间会重复出现，这(zhè)也是一种(zhǒng)周(zhōu)期现象。

　　请你(nǐ)举出生活中存在周(zhōu)期现(xiàn)象的例子。

　　(单摆运动(dòng)、四季变化(huà)等)

　　 　　(板书：一(yī)、我(wǒ)们生(shēng)活(huó)中的周期(qī)现象)

　　 　　2.那么(me)我(wǒ)们怎样从数学的角度旅(lǚ)扮帆研究周期现象呢?教师引(yǐn)导学生自主学习课本P3——P4的相关内(nèi)容(róng)，并思考(kǎo)回答(dá)下(xià)列(liè)问题：

　　 　　①如何理解“散点图”?

　　 　　②图1-1中(zhōng)横坐标和纵坐标分别表示什么?

　　 　　③如何理解图1-1中的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对(duì)于周期函数的定义，你的理解是怎样?

　　 　　以上问题都由学生来回(huí)答，教(jiào)师加(jiā)以点拨并(bìng)总结：周期函(hán)数定义的理解要掌握三个(gè)条(tiáo)件，即存在(zài)不为0的常数T;x必须是(shì)定义域(yù)内的任意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二(èr)、周期函数(shù)的概念)

　　 　　3.[展(zhǎn)示投影]练习:

　　 　　(1)已知函数f(x)满(mǎn)足对定义域内的任意x，均存在非零常数T，使(shǐ)得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本(běn)题(tí)小(xiǎo)结，由学(xué)生完成，总结出“周期(qī)函数的周期(qī)有(yǒu)无数个”，教师指出一般情(qíng)况下，为(wèi)避免引起(qǐ)混淆，特指最(zuì)小正(zhèng)周期。

　　 　　(2)已(yǐ)知(zhī)函(hán)数f(x)是R上的周(zhōu)期为5的周期函(hán)数，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇函数(shù)f(x)是R上的函数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求(qiú)f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深化，发展(zhǎn)思维(wéi)】

　　 　　1.请(qǐng)同(tóng)学们(men)先自主(zhǔ)学习课本(běn)P4倒数第五行——P5倒数第四(sì)行，然后各(gè)个学习小(xiǎo)组之间展(zhǎn)开(kāi)合作交(jiāo)流。

　　 　　2.例(lì)题(tí)讲评

　　 　　例1.地球(qiú)围绕着太阳转，地球到太阳(yáng)的距(jù)离y是时间t的函数吗(ma)?如果是，这个(gè)函数(shù)

　　 　　y=f(t)是(shì)不(bù)是周期(qī)函数?

　　 　　例2.图1-4(见课缺卜本(běn))是钟摆的示(shì)意图，摆心(xīn)A到铅垂线MN的(de)距离y是时间(jiān)t的函(hán)数，y=g(t)。

　　根据钟摆的知识，容易说明g(t+T)=g(t),其(qí)中(zhōng)T为钟摆摆动一(yī)周(zhōu)(往返一次)所需的(de)时间(jiān)，函数y=g(t)是(shì)周期函数。

　　若以钟摆偏离铅垂线MN的(de)角θ的度数为变量，根据(jù)物理知识(shí)，摆心A到铅(qiān)垂线MN的距离y也马后炮是什么意思比喻什么人，马后炮是什么意思比喻什么(yě)是θ的周期(qī)函数。

　　 　　例3.图1-5(见(jiàn)课本)是(shì)水车的(de)示意图，水(shuǐ)车(chē)上A点(diǎn)到水面的距(jù)离y是时间t的(de)函数(shù)。

　　假设水车5min转一圈，那(nà)么y的值每(měi)经过5min就会重复出现，因此，该函数(shù)是周期函(hán)数(shù)。

　　 　　3.小组课堂作业

　　 　　(1)课本P6的思考与交(jiāo)流

　　 　　(2)(回答)今(jīn)天是(shì)星期三(sān)那么(me)7k(k∈Z)天后的(de)那一天(tiān)是星期几?7k(k∈Z)天(tiān)前的(de)那一天(tiān)是星(xīng)期(qī)几?100天后的(de)那一天是星(xīng)期(qī)几?

　　 　　五、归纳整(zhěng)理，整体认识

　　 　　(1)请学生回顾本节课所学过(guò)的知识(shí)内容有哪些(xiē)?所涉及到的主(zhǔ)要数学思想方法有(yǒu)那些?

　　 　　(2)在本节课的(de)学习过程中(zhōng)，还(hái)有那些不太明白的地方，请(qǐng)向老师提出。

　　 　　(3)你在(zài)这节(jié)课中的表现怎样(yàng)?你的体会(huì)是什么(me)?

　　 　　六(liù)、布置作业(yè)

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些日(rì)常生活中的(de)周期现象的例子，进一步(bù)理解它(tā)的(de)特点.

　　 　　课后小结

　　 　　归(guī)纳整理，整体(tǐ)认识

马后炮是什么意思比喻什么人，马后炮是什么意思比喻什么　　

　　 　　(1)请(qǐng)学(xué)生回顾本节课所(suǒ)学(xué)过(guò)的知识内容(róng)有哪(nǎ)些?所涉(shè)及到(dào)的主要(yào)数学思想方(fāng)法有那些?

　　 　　(2)在本节课的学习过程(chéng)中，还有(yǒu)那些不太(tài)明白的地方(fāng)，请向老师提出。

　　 　　(3)你在这节课中的表现怎样(yàng)?你的体会是(shì)什么?

　　 　　课后(hòu)习题

　　 　　作业

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些日(rì)常生活(huó)中的周期现象的例子，进一步理解它的特点.

　　 　　板书

　　 　　略

　　 　　教案【二(èr)】

　　 　　教学准备(bèi)

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识(shí)与(yǔ)技能

　　 　　(1)理解并(bìng)掌(zhǎng)握正弦函数的定义域、值域、周期(qī)性、(小)值、单(dān)调性、奇偶性;

　　 　　(2)能(néng)熟练(liàn)运(yùn)用正弦函数(shù)的性(xìng)质解题。

　　 　　2、过程(chéng)与方(fāng)法(fǎ)

　　 　　通过(guò)正(zhèng)弦函数在R上的图像(xiàng)，让学生探索出正(zhèng)弦(xián)函数的(de)性质;讲解例(lì)题，总结方法，巩固(gù)练习。

　　 　　3、情感态度与价值(zhí)观

　　 　　通过本节的学(xué)习，培养学生创新能力、探索归(guī)纳(nà)能力;让(ràng)学生体验自(zì)身(shēn)探索成功的喜悦感(gǎn)，培养学生的自信心;使学生认识(shí)到转(zhuǎn)化(huà)“矛盾”是解决问(wèn)题的(de)有效(xiào)途经;培养(yǎng)学生(shēng)形成实事求是的科学(xué)态度和锲而不舍的(de)钻研精神。

　　 　　教学重难点

　　 　　重点:正弦函数的性(xìng)质。

　　 　　难点(diǎn):正弦函数(shù)的性质应用。

　　 　　教学工具

　　 　　投影仪(yí)

　　 　　教学过程

　　 　　【创设情境，揭(jiē)示课题】

　　 　　同学们(men)，我(wǒ)们在(zài)数学一中已(yǐ)经学(xué)过函数(shù)，并掌握了讨(tǎo)论一(yī)个函数性(xìng)质的(de)几(jǐ)个角(jiǎo)度，你还记得有哪些吗?在上一次(cì)课中，我(wǒ)们已经学习了正(zhèng)弦函数(shù)的y=sinx在(zài)R上图像，下(xià)面请同学们根(gēn)据图像一起讨论一下它具有哪些性质(zhì)?

　　 　　【探(tàn)究新知】

　　 　　让学生一边(biān)看投影，一边仔细观(guān)察正弦曲线的图像，并思考以(yǐ)下几个问(wèn)题：

　　 　　(1)正弦函数的定义域(yù)是什(shén)么?

　　 　　(2)正(zhèng)弦函数的值域是什么?

　　 　　(3)它(tā)的最值情况如何?

　　 　　(4)它(tā)的正(zhèng)负(fù)值区间如(rú)何(hé)分?

　　 　　(5)?(x)=0的解(jiě)集(jí)是多少?

　　 　　师生一(yī)起(qǐ)归纳得出：

　　 　　1.定(dìng)义域(yù)：y=sinx的定义域为R

　　 　　2.值域：引导(dǎo)回(huí)忆单位圆中的正弦函(hán)数线，结(jié)论：|sinx|≤1(有界(jiè)性)

　　 　　再看正弦函数线(图象)验证上述结论，所以(yǐ)y=sinx的值域为[-1，1]

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