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　　数列中项的总(zǒng)数为数列的“项数”。

　　无(wú)穷数列没有项数。

　　数列（sequenceofnumber），是以(yǐ)正整数集（或(huò)它(tā)的有限(xiàn)子集）为定义(yì)域的函数，是一列有序的数。

　　数列(liè)中的每一个数都(dōu)叫做这个数(shù)列的(de)项。

　　排在(zài)第一位的(de)数称为这(zhè)个(gè)数列的第(dì)1项（通(tōng)常(cháng)也叫做首项），排(pái)在第二位的(de)数(shù)称为这个(gè)数(shù)列的第2项，以此类推，排在第n位的数称为这个数列(liè)的第n项，通(tōng)常用an表示(shì)。

　　和整数一样(yàng)，正整数也是一个(gè)可数的无(wú)限集合(hé)。

　　在数论中，正整数，即1、2、3……；

　　但(dàn)在集合论和计算机科学中(zhōng)，自然数则(zé)通(tōng)常是指非负整数(shù)，即(jí)正整数与0的(de)集合，也可以说成是(shì)除(chú)了0以外(wài)的自然数就是正整数。

　　正整(zhěng)数(shù)又可分为(wèi)质数，1和合数。

　　正整数可带正号(hào)（+），也可(kě)以(yǐ)不带。

如何求项数及项(xiàng)数的公式。谢谢！

　　项(xiàng)数公式:等差数列(liè)的项数(shù)=[(尾数-首数(shù))/公差]+1。

　　数列中(zhōng)项的总个数为(wèi)数列的项数，项(xiàng)数是一个正整数。

　　无穷数列没(méi)有项数。

　　数列中项的总数之和为数列的(de)“项数”，在数(shù)列中，项数是一个正整数。

　　数列是以正整数集（或它的(de)有(yǒu)限子集）为定义域的函数(shù)，是一列有(yǒu)序的数(shù)。

　　数列中(zhōng)的每一个数(shù)都(dōu)叫(jiào)做这个数列的项。

　　排在第一(yī)位的(de)数称为这(zhè)个数列的(de)第1项（通常也叫做首项），排在第二位的(de)数(shù)称为这个数列的第2项……排在第n位(wèi)的数称(chēng)为这(zhè)个(gè)数列的第n项，通常用(yòng)an表示。

　　项数在等(děng)差数列中的应(yīng)用(yòng)：

　　①和=（首项(xiàng)+末(mò)项(xiàng)）×项数÷2；

　　②项(xiàng)数=（末凳陵项(xiàng)-首项(xiàng)）÷公差+1；

　　③首液粗(cū)老项=2和(hé)÷项数-末(mò)项；

　　④末项=2和÷项数-首项(以上2项为第一(yī)个推(tuī)论的(de)转换)；

　　⑤末项(xiàng)=首项+（项数-1）×公(gōng)差

　　相关公式：

　　末(mò)项(xiàng)＝首(shǒu)项+（项(xiàng)数-1）*公差

　　首项(xiàng)＝末(mò)项－（项数-1）*公差

　　项(xiàng)数＝（末项－首项）/公差(chà)+1

　　（1） 第20组中三个(gè)数(shù)的和？

　　通过观闹(nào)升察得出每个(gè)括(kuò)号中的三(sān)个数都成(chéng)等差数列(liè)，把每个括号的(de)数相(xiāng)加(jiā)得出：

　　1+2+3=6

　　3+4+5=12

　　5+6+7=18

　　7+8+9=24

　　他们的(de)和也成等差数列，则第20组中三个数的和为“以6为首(shǒu)项、6为公(gōng)差、20为项数”的等(děng)差数列。

　　根据公式：末项＝首项+（项(xiàng)数-1）×公差

　　末项=6+（20-1）×6

　　=120

　　答：第(dì)20组中三个(gè)数(shù)的和(hé)是120。

　　（2）前20组中(zhōng)所有(yǒu)数的和？

　　前面讲过(guò)等差数列求(qiú)和的算法，大家可以去看一下。

　　和=（首(shǒu)项(xiàng)+末项）×项(xiàng)数÷2

　　和=（6+120）×20÷2

　　和(hé)=1260

　　答：前20组中所有数(shù)的(de)和是1260。

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