等差(chà)数列前n项和(hé)性质及使用，等差数列前n项和(hé)概念是等差数列(liè)是(shì)常(cháng)见数列的一(yī)种(zhǒng)，假如一个数列从第二(èr)项(xiàng)起，每一项(xiàng)与(yǔ)它的前一项(xiàng)的差等于同一(yī)个常数，这个数列(liè)就(jiù)叫做等差数(shù)列，而这个常(cháng)数叫(jiào)做等差数(shù)列的公役，公役常用字母d表明的(de)。

　　关于等差数列(liè)前n项和性质及(jí)使用，等(děng)差数(shù)列前n项和概念(niàn)以及(jí)等(děng)差数列前(qián)n项和(hé)性(xìng)质及使用，等差数列前n项和性质公(gōng)式总(zǒng)结，等差数列前n项和概念，等差(chà)数(shù)列前n项是什么(me)意思，等差(chà)数列前n项(xiàng)和常(cháng)用(yòng)公式(shì)等问题，小编将为你收拾以下(xià)常识：

等(děng)差数列前(qián)n项和性质及使用，等差数列(liè)前n项和概念

　　等差数(shù)列是常见数(shù)列的一种，假如一(yī)个数列从第二项(xiàng)起(qǐ)，每一项与它的前一项的差(chà)等于同一个常数，这个数列就叫做等差(chà)数列，而这个常数叫(jiào)做等差数列的公(gōng)役，公役常(cháng)用字母d表明(míng)。等差数列前项和公式

　　1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　2.Sn=n(a1+an)/2

等差(chà)数列前n项和公式(shì)推(tuī)导(dǎo)

　　1.Sn=a1+a2+……an-1+an也(yě)可写(xiě)成

　　Sn=an+an-1+……a2+a1

　　两式相加得：

　　2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　=n(a1+an)

　　所以Sn=[n（a1+an）]/2

　　2.假如已知等差数列(liè)的(de)首(shǒu)项(xiàng)为a1，公(gōng)役为d，项数为n。

　　则(zé) an=a1+(n-1)d代入公式(shì)公式一(yī)得

　　Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等差数(shù)列根本性质

　　1.公役为d的等差数列，各项同加(jiā)一数所得数列仍是等差数列，其(qí)公役仍为(wèi)d。

　　2.公役为d的等差数列，各(gè)项(xiàng)同乘以常数k所得数列仍是等差数列，其公(gōng)役(yì)为kd。

　　3.若{an}{bn}为等(děng)差(chà)数列，则{an±bn}与{kan+bn}（k、b为非零常数）也是等差数列。

　　4.对任(rèn)何m、n，在等(děng)差数列(liè)中有：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特别地，当m=1时，便(biàn)得等差数列的通项(xiàng)公式，此(cǐ)式较等差数(shù)列的通项公式更具有一般性.

　　5.一(yī)般地(dì)，当(dāng)m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时(shí)，am+an=ap+aq。

　　6.公(gōng)役为(wèi)d的等差数列，从(cóng)中取出(chū)等(děng)距离的项，构成(chéng)一个新数列，此数(shù)列仍(réng)是等差数列，其公(gōng)役为kd（k为取出(chū)项数之差）。

　　7.下表成等(děng)差数(shù)列(liè)且公役为m的项(xiàng)ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组成公役为md的等差数(shù)列。

　　8.在等差数(shù)列中，从第二项起，每一(yī)项（有穷数列(liè)末项(xiàng)在外）都是它前(qián)后(hòu)两项的等差中(zhōng)项。

　　9.当公役(yì)d>0时，等差数列中(zhōng)的数随项数的增(zēng)大而增大；

　　当d<0时(shí)，等差数列中的数(shù)随项数的(de)削减而减小；

　　d=0时，等差数列中(zhōng)的数等于(yú)一个常数。

等差数列(liè)前n项和性(xìng)质是(shì)什(shén)么

　　 等差数列是常见数列的(de)一种，假(jiǎ)如一(yī)个数列从第二项(xiàng)起(qǐ)，每一项与它(tā)的(de)前一项(xiàng)的差等于同一个常(cháng)数(shù)，这个数列就叫做(zuò)等差数列(liè)，而这个常数叫做(zuò)等(děng)差数列的公役，公役常(cháng)用字母d表明。

等(děng)差(chà)数列(liè)前项和公(gōng)式

　　 1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　 2.Sn=n(a1+an)/2

等差数列前n项(xiàng)和公式推导

　　 1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可(kě)写成

　　 Sn=an+an-1+……a2+a1

　　 两(liǎng)式相(xiāng)加得(dé)：

　　 2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　 =n(a1+an)

　　 所以Sn=[n（a1+an）]/2

　预期收益率计算公式 预期收益率是什么　 2.假如已知(zhī)等差(chà)数(shù)列的首项为a1，公役为d，项数(shù)为n，

　　 则 an=a1+(n-1)d代入(rù)公(gōng)式(shì)公式一得

　　 Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等差数(shù)列根本性(xìng)质

　　 1.公(gōng)役为(wèi)d的等差数列，各(gè)项(xiàng)同加一(yī)数所得数列仍是等差数列，其公役(yì)仍为d。

　　 2.公役为d的等差(chà)数列，各项同(tóng)乘以常数(shù)k所得数列仍是(shì)等差(chà)数(shù)列，其(qí)公(gōng)役为(wèi)kd。

　　 3.若(ruò){an}{bn}为(wèi)等(děng)差数列，则(zé){an±bn}与{kan+bn}（k、b为非零常数）也是等(děng)差数列。

　　 4.对任何m、n，在(zài)等差举含数列中有(yǒu)：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特别(bié)地，当m=1时，便(biàn)得(dé)等差(chà)数列的通项公式，此式较(jiào)等(děng)差数列的通项预期收益率计算公式 预期收益率是什么公(gōng)式更(gèng)具有一般性.

　　 5.一般地(dì)，当(dāng)m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时，am+an=ap+aq。

　　 6.公役为d的等差(chà)数列，从中取出等距(jù)离的项，构成一个(gè)新(xīn)数(shù)列，此数列仍是等(děng)差数列，其公役(yì)为kd（k为取出项数(shù)之(zhī)差）。

　　 7.下表(biǎo)成等差数列且公役为m的项ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组成公役为md的等差数(shù)列正祥(xiáng)笑。

　　 8.在等差(chà)数列中，从(cóng)第二项(xiàng)起，每一项（有穷(qióng)数列末项在外(wài)）都是(shì)它(tā)前后(hòu)两项(xiàng)的等宴陵差中项。

　　 9.当公役(yì)d>0时，等差数列中的数随项数的增大而(ér)增(zēng)大；当d<0时，等(děng)差数(shù)列中的数随项数的削减而减小；d=0时，等差数列中的(de)数等于一个(gè)常数。

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