圆与(yǔ)直线相切公式，圆的面积公式(shì)和周(zhōu)长公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关(guān)于(yú)圆(yuán)与(yǔ)直线相切公式，圆的面积公(gōng)式和周长公式以及(jí)圆的面积(jī)公式和周长公式，圆的面积(jī)公式是，求(qiú)圆的周长公式，求圆的(de)直径(jìng)公式(shì)，圆的面积怎(zěn)么求 公式等(děng)问题，小编将为你整(zhěng)理以下(xià)的(de)生活小(xiǎo)知识：

圆(yuán)与直线相(xiāng)切公式，圆(yuán)的面积(jī)公式(shì)和周长公式(shì)

圆心到直线的距离

　　=半径r。

　　即可说(shuō)明直线和(hé)圆相切。

直线与圆相(xiāng)切的证明情况

（1）第一(yī)种(zhǒng)

　　在直角坐标系(xì)中直线和(hé)圆(yuán)交点的(de)坐标(biāo)应满(mǎn)足直(zhí)线方程和圆的方程，它应该(gāi)是直(zhí)线 Ax+By+C=0 和(hé)圆(yuán) x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公(gōng)共解，因此圆(yuán)和(hé)直线的关系，可(kě)由(yóu)方(fāng)程组(zǔ)的解的情(qíng)况来判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方程组(zǔ)有两组相(xiāng)等的(de)实数解，那么直(zhí)线(xiàn)与圆相切与一(yī)点，即直线(xiàn)是圆的切线(xiàn)。

（2）第(dì)二种

　　直线与圆的位置关系(xì)还可以(yǐ)通(tōng)过比较圆(yuán)心到直线的距离d与(yǔ)圆半径r的(de)大(dà)小来判别，其中，当 d=r 时，直线(xiàn)与圆相切。

扩展

几种形式的圆方程(chéng)

　　（1）标准方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般(bān)方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直线和圆方程(chéng)时，可以采用这几种形式的圆方程。

　　对于不同的(de)问题(tí)，采用不同的方(fāng)程形(xíng)式可使(shǐ)计算得到简化(huà)。

直(zhí)线与圆(yuán)相(xiāng)交的弦(xián)长公式

　　L=2R* (a/2)

圆的弦长公式是

　　1、弦长=2R

　　R是(shì)半径,a是圆心角。

　　2、弧长(zhǎng)L,半径(jìng)R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直线与圆锥曲线相交所得弦长d的公式。

　　弦长(zhǎng)=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为直线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直线与曲线的(de)两(liǎng)交点,"││"为绝对值符(fú)号,"√"为根号。

　　PS圆锥(zhuī)曲(qū)线，是数学、几何学中通(tōng)过(guò)平切圆锥（严格为一个正圆锥(zhuī)面和一个(gè)平面完整相切）得到的(de)一(yī)些曲线，如椭圆，双曲(qū)线，抛物(wù)线等。

　　关(guān)于直线(xiàn)与圆锥曲线相交求弦长，通(tōng)用(yòng)方法是将(jiāng)直线(xiàn)y=+b代(dài)入曲线方程，化(huà)为关于x（或关于y）的(de)一元二次方程，设出(chū)交点坐标，利用韦达定(dìng)理(lǐ)及弦长公(gōng)式求出弦(xián)长。

　　这种整体代换，设而(ér)不求的思想方法对于求直(zhí)线与曲线相(xiāng)交弦长是十(shí)分有效的，然而对于过焦点(diǎn)的圆锥曲线(xiàn)弦(xián)长求(qiú)解(jiě)利用这种方(fāng)法相(xiāng)比(bǐ)较而言有点繁琐，利用圆锥曲线(xiàn)定义及有关定(dìng)理导出各(gè)种曲(qū)线的焦点弦长公(gōng)式就更为简(jiǎn)捷。

直线被圆截得的弦长公(gōng)式

　　设圆半径(jìng)为r，圆(yuán)心(xīn)为（m，n)，直线方程(chéng)为++c=0，弦心(xīn)距为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长的(de)一(yī)半的(de)平方为(wèi)（r^2d^2)/2。

弦长抛物(wù)线公式

　　1、y^2=2，过(guò)焦点(diǎn)直线交抛物线于A(x1,y1）和B(x2,y2）两点，则AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦(jiāo)点(diǎn)直(zhí)线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点(diǎn)，则AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点直线(xiàn)交抛物(wù)线(xiàn)于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点，则AB弦长(zhǎng)d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦(jiāo)点直线交抛(pāo)物线(xiàn)于A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两点(diǎn)，则AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注(zhù)意(yì)事项

　　1、利用直角三角形勾股定理，先求(qiú)得直径与(yǔ)径的距离(lí)OH。

　　由(yóu)于弦(假设交于圆CD)平行于半圆直径(jìng)，过(guò)直(zhí)径(jìng)中(zhōng)点(O)作垂线交于弦(设(shè)交点为H)，并连接(jiē)直径(jìng)中(zhōng)点O与(yǔ)弦(xián)一头A。

　　2、在弦与直径之间(jiān)做平行于直径的弦，连接直径中点O与(yǔ)平行弦跟半圆的交(jiāo)点，得到的都是直角三(sān)角形(如ODH1,OEH2等(děng)等(děng))。

　　3、如果机翼平面形(xíng)状不是长方(fāng)形(xíng)，一般在参数计算时(shí)采用制造商指定位置的(de)弦长或平均(jūn)弦长(zhǎng)。

　　被直线所截的弦长就等于(yú)对应(yīng)圆心角(jiǎo)的一半大小的正弦值(zhí)乘以半径再乘以二这样就得到了玄长的公式。

圆心角

　　顶点在(zài)圆心上，角(jiǎo)的两边与圆周(zhōu)相交的角叫做(zuò)圆(yuán)心角。

　　如右图，∠AOB的(de)顶点O是圆(yuán)O的圆心(xīn)，OA、OB交圆O于A、B两点，则∠AOB是圆心角(jiǎo)。

圆心角特征

　　1、顶点是圆心；

　　2、两条(tiáo)边都与圆周相交。

　　圆(yuán)心角计算公式

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为(wèi)圆心角(jiǎo)度数，以下同）；

　　2、S(扇(shàn)形面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆心角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦所对的圆心(xīn)角，以度计。

圆(yuán)与直线相切公式是什么？

　　圆与直(zhí)线相切公(gōng)式(shì)是(x1-a)(x-a)+(莫衷一是什么意思 莫衷一是是褒义还是贬义y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直线相切所有公式是设圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在（x1，y1）点与圆(yuán)相切的直线方程是(shì)：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线(xiàn)和圆相切，直线和圆有唯一公共点，叫做直(zhí)线和圆相切。

　　可以通过比较(jiào)圆(yuán)心到直线的距离d与圆半径r的大小、或者方程组(zǔ)、或者利(lì)用切(qiè)线(xiàn)的定义(yì)来证(zhèng)明。

　　圆与直线相切的证(zhèng)明方法：

　　在(zài)直角坐标系中直线和圆交点的坐(zuò)标应满足直(zhí)线方程和圆的方程，它应该是直线 Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共解，因(yīn)此圆(yuán)和直线(xiàn)的关(guā莫衷一是什么意思 莫衷一是是褒义还是贬义n)系，可(kě)由(yóu)方程(chéng)组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的情(qíng)况来判别。

　　如果方程组有两组相等(děng)的实数解，那(nà)么直(zhí)线与圆相切于一点，即直线是(shì)圆(yuán)的切线。

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