反(fǎn)正弦(xián)函数(shù)的导数(shù)，反正(zhèng)切函(hán)数的导数推导过程是(shì)正切函数(shù)的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

　　关于反正(zhèng)弦r在数学集合中是什么意思啊，r在数学集合中表示什么函数的导数，反(fǎn)正切函数(shù)的导数(shù)推(tuī)导过程以及反正弦函(hán)数的导(dǎo)数，反正(zhèng)切(qiè)函数的(de)导数公式，反正(zhèng)切函(hán)数的导(dǎo)数(shù)推导过程，反正(zhèng)切函数(shù)的(de)导(dǎo)数(shù)是多少，反(fǎn)正切函数的导数(shù)推导等问题，小编(biān)将(jiāng)为你(nǐ)整(zhěng)理(lǐ)以(yǐ)下知识：

反正弦函数(shù)的导数，反正切(qiè)函(hán)数的导数推导过程(chéng)

　　正切函数y=tanx在开区间（x∈(-π/2,π/2)）的反函(hán)数，记作y=arctanx或(huò)y=tan-1x，叫做反正切函数。

　　它表示(-π/2,π/2)上正切值等于x的(de)那个唯一(yī)确(què)定的角，即tan(arctanx)=x，反正切函数(shù)的定义域为R即(-∞，+∞)。

　　反正切(qiè)函数是反(fǎn)三角(jiǎo)函数的一种(zhǒng)。

　　由于(yú)正切(qiè)函(hán)数y=tanx在定(dìng)义域R上不具有一一对应r在数学集合中是什么意思啊，r在数学集合中表示什么(yīng)的关系，所以不存在反函数。

　　注意(yì)这里选取(qǔ)是正切(qiè)函数的(de)一(yī)个单调区间。

　　而由(yóu)于正(zhèng)切函数在开区间(jiān)(-π/2,π/2)中是单调连续的，因此，反(fǎn)正(zhèng)切函数是(shì)存在且唯一确定的(de)。

　　引进多(duō)值函(hán)数概念后，就可以在正切函数的整个定义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑(lǜ)它的反函数(shù)，这(zhè)时(shí)的反正切(qiè)函(hán)数是多(duō)值的，记为y=Arctanx，定义域是(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-πr在数学集合中是什么意思啊，r在数学集合中表示什么/2,π/2))称为反正(zhèng)切(qiè)函数(shù)的(de)主值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切函数的(de)通值。

　　反正切函数在(-∞，+∞)上(shàng)的(de)图像可由区间(-π/2,π/2)上的正(zhèng)切(qiè)曲线作(zuò)关于直(zhí)线y=x的对称变换而得到，如图(tú)所(suǒ)示。

　　反正切函数的(de)大致图像如图所示，显然与函数(shù)y=tanx,（x∈R）关于(yú)直(zhí)线y=x对称，且渐近线为y=π/2和(hé)y=-π/2。

求反正(zhèng)切函(hán)数求导公式的推导过程(chéng)、

　　因为(wèi)函数的(de)导数等于反函(hán)数导数的(de)倒数。

　　arctanx 的反函数是(shì)tany=x,所以(yǐ)tany=(siny/cosy)纳敬=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根号下(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两(liǎng)边(biān)平方得tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因为(wèi)上面tany=x.........所(suǒ)以cos^2=1/(x^2+1)........所(suǒ)以由上面塌悄(tany)=1/cos^2y的得(dé)(tany)=x^2+1然后再用团茄渣倒数得(arctany)=1/(1+x^2))

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