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  是-1的。

  余(yú)弦(xián)函数的定(dìng)义域是(shì)整(zhěng)个实数集,值域是(-1,1)。

  它是周期函数,其最小正周期为2π。

  在自变量为(wèi)2kπ(k为整数(shù))时,该(gāi)函数有极大值1;

  在(zài)自变(biàn)量为(2k+1)π时(shí),该(gāi)函数有(yǒu)极小(xiǎo)值(zhí)-1。

  余弦函数是偶函数,其图像关于y轴(zhóu)对称。

三角(jiǎo)函(hán)数的定义

  1. 设是一(yī)个任意角,在的(de)终(zhōng)边上任(rèn)取(异于原(yuán)点的(de))一点P(x,y)则P与原点的距离。

  2. 突出探究的几个问题:

  ①角是任意(yì)角,当(dāng)b=2kp+a(kÎZ)时,b与a的同名(míng)三角函数值应该是(shì)相等的,即凡是终边相同的角的三角函(hán)数值(zhí)相等;

  ②实(shí)际上(shàng),如(rú)果终边在(zài)坐标轴上(shàng),上述定(dìng)义(yì)同(tóng)样适用;

  ③三角(jiǎo)函数是以(yǐ)比值为函数值的函数(shù);

  ④而x,y的(de)正(zhèng)负是随象限的变化而不同,故(gù)三角函数的(de)符(fú)号应由象(xiàng)限确定。

  ⑤定义域

  注意:(我们生在红旗下谁写的 我们生在红旗下完整句子1)以后(hòu)我们在平面直角坐标(biāo)系内研究角(jiǎo)的问题,其顶(dǐng)点都在原点,始(shǐ)边都与x轴(zhóu)的非(fēi)负半轴重合。

  (2)OP是角的终(zhōng)边,至于(yú)是转了几圈,按什么(me)方(fāng)向旋转(zhuǎn)的不(bù)清楚,也只(zhǐ)有(yǒu)这样,才能说明角是任意(yì)的。

  (3)比值只与角的(de)大小有关。

  3.三角函数在各象限内(nèi)的符(fú)号规律:第一象限全为正,二正三切四余(yú)弦

余弦函数公(gōng)式(shì)

半角公(gōng)式

  cos(A/2)=±√((1+cosA)/2)

  倍角公式

  Cos2A=CosA^2-SinA^2=1-2SinA^2=2CosA^2-1

两角和(hé)与差(chà)公式(shì)

  cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB

  cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB

积化和差公式(shì)

  cosAcosB=[cos(A+B)+cos(A-B)]/2

  cosAsinB=[sin(A+B)-sin(A-B)]/2

  和差化(huà)积(jī)公式(shì)

  cosA+cosB=2cos[(A+B)/2]cos[(A-B)/2]

  cosA-cosB=-2sin[(A+B)/2]sin[(A-B)/2]

余弦定理

  对于(yú)任(rèn)意三角形(xíng),任何(hé)一边的平方等于其(qí)他两边平(píng)方的(de)和减去这两边与它们(men)夹角(jiǎo)的余弦的积的(de)两倍。

  对于(yú)边(biān)长为a、b、c而相(xiāng)应角(jiǎo)为A、B、C的三角形则有:

  ①a²=b²+c²-2bc·cosA;

  ②b²=a²+c²-2ac·cosB;

  ③c²=a²+b²-2ab·cosC。

  也可表示为(wèi):

  ①cosC=(a²+b²-c²)/2ab;

  ②cosB=(a²+c²-b²)/2ac;

  ③cosA=(c²+b²-a²)/2bc。

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