三(sān)角函(hán)数图像与性质教案(àn)，三角函数图切成两半的鸡蛋可以放微波炉吗，微波炉热鸡蛋如何不炸(tú)像与性质ppt是(shì)三(sān)角函数是基本初等函数之一，是以(yǐ)角度为(wèi)自变量，角度对应任意角终边与单位圆(yuán)交(jiāo)点坐标或其比值为因变量的(de)函数的。

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三角函(hán)数图(tú)像与性质教(jiào)案(àn)，三角函数(shù)图像与(yǔ)性质ppt

　　接(jiē)下来看一下常见的三(sān)角(jiǎo)函数(shù)的图像和性质。

　　1.正弦函数

　　在直角三角形中，任(rèn)意一锐角∠A的对边与斜边的比叫做∠A的正(zhèng)弦，记作sinA，即sinA=∠A的对边/斜边。

　　正弦值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余(yú)弦(xián)是它的(de)邻边比三角形(xíng)的斜边，即cosA=b/c，也可写为(wèi)cosa=AC/AB。

　　余(yú)弦(xián)函数：f中，∠C=90°，AB是∠C的(de)对(duì)边c，BC是∠A的对边a，AC是(shì)∠B的对边b，正切函数就(jiù)是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切(qiè)值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实数(shù)集R

高二数学必修四(sì)《三角函数的图(tú)象与性(xìng)质》教案

　　【 #高二# 导语】增加内驱力(lì)，从思想上重视高(gāo)二，从(cóng)心理(lǐ)上强化(huà)高二，使战胜高(gāo)考的(de)这个关键环节过(guò)硬起来，是“志存高(gāo)远”这四(sì)个(gè)字在高二(èr)年级(jí)的(de)全部解释。

　　 高二频道为正(zhèng)在拼(pīn)搏的你整理(lǐ)了《高二(èr)数学必修四《三角函数(shù)的图象(xiàng)与性(xìng)质》教(jiào)案》希望你喜欢(huān)！

　　 　　教案(àn)【一(yī)】

　　 　　教学准备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)了解(jiě)周(zhōu)期(qī)现(xiàn)象在(zài)现实中广泛存在;(2)感受周(zhōu)期现象对实际(jì)工作的意义;(3)理(lǐ)解周期函数的概念;(4)能(néng)熟练地判断(duàn)简单的实际问题的(de)周期;(5)能利用周期函数定义进(jìn)行(xíng)简单(dān)运(yùn)用。

　　 　　2、过(guò)程与(yǔ)方(fāng)法

　　 　　通过创设情境：单摆运(yùn)动、时(shí)钟的圆周运动、潮(cháo)汐、波浪、四(sì)季变化(huà)等，让学(xué)生感知(zhī)拆雹(báo)周期(qī)现象;从数学的角(jiǎo)度(dù)分析(xī)这种现象，就可以得到(dào)周期函(hán)数的(de)定(dìng)义;根(gēn)据周期性的定义，再在实践中加以(yǐ)应(yīng)用。

　　 　　3、情感态度与价值观

　　 　　通过本节的学习，使(shǐ)同学们对周期现象有一个初步的认识(shí)，感受生(shēng)活(huó)中处处有数学，从而激发(fā)学(xué)生的(de)学习积极性，培(péi)养学生学好数学的(de)信心，学会(huì)运用联系的观点(diǎn)认识事(shì)物。

　　 　　教学重(zhòng)难点

　　 　　重点:感受周(zhōu)期现象的存在(zài)，会判断(duàn)是否为周期现(xiàn)象。

　　 　　难点:周(zhōu)期函数概念的理解，以及(jí)简单的应用。

　　 　　教(jiào)学工具

　　 　　投影仪

　　 　　教(jiào)学过(guò)程

　　 　　【创设情(qíng)境，揭示(shì)课(kè)题(tí)】

　　 　　同学(xué)们(men)：我们生(shēng)活在海南岛非常幸(xìng)福，可(kě)以经常看(kàn)到大(dà)海，陶(táo)冶我们的情操。

　　众所周知，海水会发生潮(cháo)汐现象，大约在每一昼夜的时间里，潮(cháo)水会涨落(luò)两次，这种(zhǒng)现(xiàn)象就是我(wǒ)们今天要学到的周期现(xiàn)象。

　　再比如，[取(qǔ)出一(yī)个(gè)钟表,实际操作]我们(men)发(fā)现钟表(biǎo)上的(de)时针、分针和秒针每经过一周就(jiù)会(huì)重复，这也是(shì)一种周(zhōu)期现象。

　　所以，我们(men)这节课要研究的(de)主要内容就是周(zhōu)期现象与(yǔ)周(zhōu)期(qī)函数。

　　(板书(shū)课题)

　　 　　【探究新(xīn)知】

　　 　　1.我们已(yǐ)经知道，潮汐、钟表都是一种周(zhōu)期现象，请(qǐng)同学(xué)们(men)观(guān)察钱塘(táng)江潮的图片(投(tóu)影图(tú)片(piàn))，注意波浪是(shì)怎(zěn)样变(biàn)化的(de)?可见，波浪每隔一段时间会重(zhòng)复(fù)出现，这也是(shì)一(yī)种(zhǒng)周(zhōu)期现象。

　　请你举出生活(huó)中(zhōng)存在周期(qī)现(xiàn)象的例子。

　　(单摆运动、四季(jì)变化等)

　　 　　(板书：一(yī)、我们生活中的周期(qī)现象)

　　 　　2.那么我们怎样从数(shù)学的角度旅扮帆研究周期现象呢?教师引导学生自主(zhǔ)学(xué)习课本P3——P4的相(xiāng)关内容，并思考(kǎo)回答下列问题：

　　 　　①如(rú)何(hé)理解“散点图”?

　　 　　②图1-1中(zhōng)横坐标和纵坐标分别表(biǎo)示(shì)什(shén)么?

　　 　　③如何理解图1-1中(zhōng)的(de)“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对(duì)于周期函数(shù)的定义，你的理解是怎(zěn)样(yàng)?

　　 　　以上问(wèn)题都由学生(shēng)来回(huí)答，教师加以点拨并总结：周期函数定义的理(lǐ)解(jiě)要掌握三个条(tiáo)件(jiàn)，即存在不为0的常数T;x必须是定(dìng)义(yì)域内的(de)任意值(zhí);f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二(èr)、周期函(hán)数的概念)

　　 　　3.[展示投影]练习(xí):

　　 　　(1)已知函数f(x)满足对(duì)定义域内的(de)任意(yì)x，均(jūn)存(cún)在非零(líng)常数T，使(shǐ)得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解(jiě)：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本(běn)题(tí)小结，由学生(shēng)完成，总结出“周(zhōu)期函数(shù)的周(zhōu)期(qī)有无数个”，教师指(zhǐ)出一般情况下(xià)，为(wèi)避免引起混淆，特(tè)指最小正周期。

　　 　　(2)已知函数f(x)是R上的(de)周期为5的周期函数，且(qiě)f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇函数f(x)是R上的函数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求(qiú)f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩(gǒng)固深化(huà)，发展思维】

　　 　　1.请同学(xué)们先自(zì)主学(xué)习课本(běn)P4倒数第五(wǔ)行——P5倒数第四行，然后各(gè)个学(xué)习小组之间展开合作(zuò)交流。

　　 　　2.例题讲(jiǎng)评

　　 　　例1.地球围(wéi)绕着太阳(yáng)转，地球(qiú)到太(tài)阳(yáng)的距离y是时间t的(de)函数吗?如果是(shì)，这个函数

　　 　　y=f(t)是(shì)不是周(zhōu)期函数?

　　 　　例2.图(tú)1-4(见课缺卜(bo)本)是钟摆的示意图，摆心(xīn)A到铅垂(chuí)线MN的距离y是时间t的函数(shù)，y=g(t)。

　　根据钟(zhōng)摆的知识，容易说(shuō)明(míng)g(t+T)=g(t),其中T为钟(zhōng)摆摆动一周(往返(fǎn)一次)所需的时间，函数y=g(t)是周(zhōu)期(qī)函数(shù)。

　　若(ruò)以钟摆偏离铅垂线MN的角θ的度(dù)数为变量，根据物理知(zhī)识，摆心A到铅垂(chuí)线MN的距离y也是θ的周(zhōu)期函数。

　　 　　例3.图1-5(见课(kè)本)是水(shuǐ)车的(de)示(shì)意图，水车上A点到水面的距离y是(shì)时间t的函(hán)数。

　　假设(shè)水车5min转一圈，那(nà)么(me)y的值(zhí)每经过5min就会重复出现，因(yīn)此，该函数(shù)是周期函数。

　　 　　3.小组课(kè)堂作业

　　 　　(1)课本P6的思考(kǎo)与交流

　　 　　(2)(回答)今天是(shì)星期三那么7k(k∈Z)天后的(de)那一天是星期(qī)几?7k(k∈Z)天前的(de)那一天是(shì)星(xīng)期(qī)几?100天后(hòu)的那一(yī)天是星(xīng)期几(jǐ)?

　　 　　五(wǔ)、归纳整(zhěng)理，整体认识

　　 　　(1)请学生回顾本节(jié)课(kè)所学过的知识内容有哪些?所涉及到的主(zhǔ)要数学思想方法有(yǒu)那些?

　　 　　(2)在本(běn)节课的学习过(guò)程中，还有那(nà)些不(bù)太明白(bái)的地方(fāng)，请(qǐng)向老师提出。

　　 　　(3)你在这节课中的表(biǎo)现(xiàn)怎样?你的体会是什么?

　　 　　六、布置作业(yè)

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多(duō)观察一些(xiē)日常生(shēng)活中的周期现象(xiàng)的例子，进一(yī)步理解它的特点.

　　 　　课后小结

　　 　　归纳整理，整体(tǐ)认识(shí)

　　 　　(1)请(qǐng)学生回顾(gù)本节课所学过的(de)知识(shí)内容有哪(nǎ)些(xiē)?所涉(shè)及到的主要(yào)数学思想方法有那些?

　　 　　(2)在本节(jié)课的学习过(guò)程中，还有那些不太(tài)明(míng)白的地方，请(qǐng)向老师提出。

　　 　　(3)你在这节课中的表现怎样?你(nǐ)的体会是什(shén)么?

　　 　　课(kè)后习(xí)题

　　 　　作业(yè)

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察(chá)一(yī)些(xiē)日常生活(huó)中的(de)周期(qī)现象的例子，进一步理解它(tā)的特点.

　　 　　板书(shū)

　　 　　略

　　 　　教案【二】

　　 　　教学准(zhǔn)备

　　 　　教学目(mù)标

　　 　　1、切成两半的鸡蛋可以放微波炉吗，微波炉热鸡蛋如何不炸知识与技能(néng)

　　 　　(1)理解并(bìng)掌握正弦(xián)函数的定义域(yù)、值域、周期(qī)性、(小)值(zhí)、单调性、奇(qí)偶性;

　　 　　(2)能熟练运用正弦函数(shù)的性质解(jiě)题(tí)。

　　 　　2、过程(chéng)与方法

　　 　　通过正弦(xián)函数在(zài)R上的图像，让学(xué)生探索(suǒ)出正弦函数的性质(zhì);讲(jiǎng)解(jiě)例题，总结方法，巩固练习(xí)。

　　 　　3、情感(gǎn)态度与价值观

　　 　　通过(guò)本(běn)节的(de)学习，培养学生创(chuàng)新能力、探索归纳能力;让学生体验自身探索(suǒ)成功的喜(xǐ)悦(yuè)感(gǎn)，培养学生(shēng)的自信心;使学生认(rèn)识(shí)到转化“矛盾”是解决(jué)问(wèn)题的有效途经(jīng);培养学生形成实(shí)事求是的科学(xué)态度和锲而不舍的钻研精神。

　　 　　教学重(zhòng)难点(diǎn)

　　 　　重点:正弦函数的性质。

　　 　　难点:正弦函数的(de)性质应(yīng)用。

　　 　　教(jiào)学工具

　　 　　投影仪(yí)

　　 　　教学过程(chéng)

　　 　　【创设(shè)情境(jìng)，揭示课题(tí)】

　　 　　同学(xué)们，我们(men)在数学一中已经(jīng)学过(guò)函数，并掌(zhǎng)握了讨(tǎo)论一个函(hán)数性质的几个角度，你还记得有哪些吗?在上一次课中(zhōng)，我们(men)已经学习了(le)正弦(xián)函数的y=sinx在(zài)R上图(tú)像，下面(miàn)请同学们(men)根据图像一(yī)起讨论一下它(tā)具有哪些(xiē)性质?

　　 　　【探究新知】

　　 　　让学(xué)生一边看(kàn)投(tóu)影，一边仔(zǎi)细(xì)观察正(zhèng)弦曲线的图像，并(bìng)思(sī)考(kǎo)以下几个(gè)问题：

　　 　　(1)正弦函数的定义域是什(shén)么(me)?

　　 　　(2)正(zhèng)弦函(hán)数(shù)的(de)值域是什么?

　　 　　(3)它的最值情况如(rú)何(hé)?

　　 　　(4)它的正负值区间如(rú)何分?

　　 　　(5)?(x)=0的解集是多(duō)少?

　　 　　师生一起归纳(nà)得(dé)出：

　　 　　1.定义域(yù)：y=sinx的(de)定(dìng)义域(yù)为R

　　 　　2.值域：引导回(huí)忆单(dān)位圆中的(de)正弦函数线，结论：|sinx|≤1(有(yǒu)界性)

　　 　　再看正弦(xián)函数线(xiàn)(图象)验(yàn)证上述结论，所以y=sinx的值域为[-1，1]

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