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正方体体对角线的公式(shì)是什(shén)么，正方(fāng)体体对角(jiǎo)线公式计算(suàn)

　　体对角线=√3倍棱(léng)长。

　　设正方(fāng)体的棱长为a。

　　面的对(duì)角线为(wèi)√(a²+a²)=a√2，体的对(duì)角(jiǎo)线(xiàn)为 √(a²+2a²)=a√3。

　　体对(duì)角线是连接棱(léng)柱上下底面(miàn)的(de)不(bù)在同(tóng)一侧面的两顶点的连线(xiàn)。

　　体对角(jiǎo)线在正方体中与棱长(zhǎng)关系:

　　体对角线 = √3倍(bèi)棱长。

　　面对角线 = √2倍棱(léng)长。

　　正方体中，一条体对角线与另一条不(bù)相交(jiāo)的(de)角(jiǎo)对角(jiǎo)线互相垂(chuí)直(zhí)。

正(zhèng)方(fāng)体的对角线怎么算？

　　正方(fāng)体的对角线可以根据正方体的(de)中高和地面对角(jiǎo)线构成(chéng)的(de)直角(jiǎo)三角(jiǎo)形进行计算：

　　1、假(jiǎ)设正方体的棱(léng)长为a；

　　2、先计算(suàn)地面对角(jiǎo)线的(de)长度(dù)，亏缺(quē)悉底面(miàn)对角(jiǎo)线是腰长(zhǎng)为a的等腰直角三角形的(de)斜边，计算为(wèi)：√(a+a)=√2a；

　　3、再计算(suàn)正方体的对角线(xiàn)为：√(a+2a)=√3a。

　　扩展(zhǎn)资料：

　　一、正方体的(de)特征(zhēng)

　　1、正方体有(yǒu)8个顶(dǐng)点，每个顶点连接三条棱。

　　2、正(zhèng)方体有12条棱(léng)，每条(tiáo)棱长度相等。

　　3、正方体有6个销(xiāo)乎面，每个面面积相等。

　　二、表面积公(gōng)式：

　　因为(wèi)6个(gè)面(miàn)全部相等，所以(yǐ)正方体的表(biǎo)面积=底面积(jī)×6=棱长×棱长×6

　　三、体(tǐ)积(jī)公式：

　　正方扮销体的体积(或叫做正方(fāng)体的(de)容积）=棱长×棱长×棱长。

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