反函(hán)数的性质是(shì)什么意思，反函数(shù)得(dé)性质是反函数的性质主要有：函数的定(dìng)义域与值域是(shì)一一映射的；一(yī)个函数与它的反函数在相(xiāng)应(yīng)区间上单(dān)调性一致(zhì)等的(de)。

　　关于(yú)反函数的(de)性质是什么(me)意(yì)思，反函数得性质以(yǐ)及反函数的(de)性(xìng)质是什么意思，反函数的性质是什么和什(shén)么，反函数得性质，函数反函数的性质，反函数的概念与性质等(děng)问(wèn)题，小编(biān)将为你整理以下知(zhī)识：

反(fǎn)函数的(de)性质是(shì)什(shén)么意思，反函数得(dé)性质

　　一个函(hán)数与它的反函数在相应区间上单调性一致等。

　　下(xià)面(miàn)小编就带领大(dà)家(jiā)详细盘点一下，供各位考(kǎo)生参(cān)考。

　　反(fǎn)函数的定义一(yī)般来说(shuō)，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一个(gè)函数g(y)在(zài)每一(yī)处

　　反函(hán)数的性质主(zhǔ)要有：函数的定义域与值域是一(yī)一(yī)映射(shè)的；

　　一个函数与它的(de)反(fǎn)函数在(zài)相(xiāng)应区间上单调性一(yī)致等。

　　下面小编(biān)就带领大家详细(xì)盘点一下，供各位考生参考。

　　一般(bān)来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是(shì)C，若找得到一个函数(shù)g(y)在每一处g(y)都等于x，这样(yàng)的函数x= g(y)(y∈C)叫(jiào)做函数y=f(x)(x∈A)的反函数(shù)，记作y=f-1(x) 。

　　反函(hán)数y=f-1(x)的定义域、值域分别是(shì)函数y=f(x)的值域、定义(yì)域。

　　最具有代表性的反函数就是(shì)对数(shù)函数与指数函数。

　　函数f(x)与它的反函数(shù)f-1(x)图(tú)象关于直线(xiàn)y=x对(duì)称；

　　函(hán)数及其反函数的图形关于直线y=x对称；

　　函数(shù)存在反函数的充要条件是(shì)，函数的(de)定义域与值域是一(yī)一映射等。

　　反(fǎn)函数性质(zhì)：函(hán)数(shù)f(x)与它的反函数f-1(x)图象(xiàng)关于直线y=x对称；

　　函数(shù)及其反函(hán)数的图形(xíng)关于直线(xiàn)y=x对称；

　　函数存在反函数的充要条件是(shì)，函数的定义(yì)域(yù)与值域是(shì)一一映射的。

　　1、反函数的(de)定义域(yù)是原(yuán)函数的值域，反(fǎn)函数的(de)值(zhí)域是原(yuán)函数的定义域。

　　2、互(hù)为反函数(shù)的两个函(hán)数(shù)的图像关于直线y=x对称(chēng)。

　　3、原函(hán)数(shù)若是奇函数，则其反函数为奇函数。

　　4、若函数(shù)是单调函数，则一定有反函数，且反函(hán)数的(de)单调性与原函数的一(yī)致。

　　5、原(yuán)函(hán)数与反函(hán)数的图像(xiàng)若有交点，则(zé)交(jiāo)点一定在(zài)直线y=x上(shàng)或(huò)关于直线y=x对称出现(xiàn)。

反函数有哪些性(xìng)质

　　性质：

　　（1）函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于(yú)直线y=x对(duì)称；

　　（2）函数存(cún)在反函数的充要条件是，函数(shù)的定义域(yù)与值域是一一(yī)映射；

　　（3）一(yī)个函数与(yǔ)它的反函(hán)数在相应区间上单调性一致；

　　（4）大部分(fēn)偶函数不存在反函数(shù)（当函数(shù)y=f(x)， 定义域是{0} 且 f(x)=C （其中C是常数），则(zé)函数f(x)是偶函数(shù)且有反函数，其(qí)反函(hán)数的定(dìng)义域是{C}，值域(yù)为{0} ）。

　　奇(qí)函数不一定存在反函数，被与y轴垂直的直线(xiàn)截时(shí)能(néng)过2个及以上点即没有反(fǎn)函数(shù)。

　　腔(qiāng)神(shén)若一个奇函数(shù)存在反函数，则它的反(fǎn)函(hán)数也是奇森圆穗函数。

　　（5）一段连续的(de)函(hán)数的(de)单(dān)调(diào)性(xìng)在对应(yīng)区间内具有一致性；

　　（6）严增（减）的函数一定有严格增(zēng)（减）的(de)反函数(shù)；

　　（不可名状的意思解释一下，不可名状 的意思7）反函数是相互的且具有(yǒu)唯一性；

　　（8）定义域、值域相反对应法则互逆(nì)（三反(fǎn)）；

　　（9）反函数的导(dǎo)数(shù)关系：如果x=f(y)在(zài)开区间I上(shàng)严格单(dān)调，可导，且f(y)≠0，那么它的反函数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导，且：

　　（10）y=x的反函(hán)数是它本身。

　　扩此卜(bo)展资料：

　　反(fǎn)函数定义：

　　设函数y=f(x)的定义域是D，值域是f(D)。

　　如果对于值(zhí)域f(D)中的每一个y，在D中(zhōng)有且只有一(yī)个x使得f(x)=y，则按此对(duì)应法不可名状的意思解释一下，不可名状 的意思则得到了(le)一(yī)个定义在(zài)f(D)上的(de)函数。

　　并把该函数称为函数y=f(x)的反函(hán)数(shù)，记(jì)为由(yóu)该定义可以很(hěn)快得出函数(shù)f的定义域D和(hé)值域f(D)恰好就(jiù)是反函(hán)数f-1的(de)值域和(hé)定(dìng)义域，并且f-1的反(fǎn)函数不可名状的意思解释一下，不可名状 的意思就是f，也就是说，函数f和f-1互为反(fǎn)函数，即：

　　反函数与原(yuán)函数的复合函数(shù)等于(yú)x，即：

　　习(xí)惯上我们(men)用(yòng)x来(lái)表(biǎo)示自变量，用y来表示因变(biàn)量，于是函数y=f(x)的反函数通常(cháng)写成

　　 。

　　例如，函数  

　　的反函数是  。

　　相(xiāng)对于反函数(shù)y=f-1(x)来说，原来的函数y=f(x)称为直(zhí)接函数。

　　反函数(shù)和直(zhí)接(jiē)函数的(de)图(tú)像关于(yú)直线(xiàn)y=x对称。

　　这是因为(wèi)，如(rú)果设(a,b)是y=f(x)的图像上任意一点，即b=f(a)。

　　根据反(fǎn)函数的定义，有a=f-1(b)，即点(b,a)在反函数(shù)y=f-1(x)的图(tú)像上(shàng)。

　　而点(diǎn)(a,b)和(b,a)关(guān)于直(zhí)线y=x对称，由(yóu)(a,b)的(de)任意性可(kě)知f和f-1关(guān)于y=x对称。

　　于是(shì)我们可以知道，如果两个函数(shù)的(de)图(tú)像关于y=x对称，那么(me)这两个函(hán)数互为反函数。

　　这也可以看做是反函数(shù)的(de)一个几(jǐ)何定义。

　　在微积分里，f (n)(x)是用来指(zhǐ)f的n次微分的。

　　若(ruò)一函数有反函(hán)数，此函数便(biàn)称为可逆的(de)（invertible）。

　　参考(kǎo)资料(liào)：百(bǎi)度百科(kē)---反函数

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