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二阶偏(piān)微分方程求解方法,二(èr)阶偏微分方(fāng)程的(de)基本(běn)类型

  二(èr)阶(jiē)偏微分方程是:F(x,y,y',y'')=0,其中,x是(shì)自变量,y是(shì)未知(zhī)函数,y'是(shì)y的一阶(jiē)导(dǎo)数,y''是(shì)y的二阶导(dǎo)数。

  对于一元函数(shù)来说(shuō),如果(guǒ)在该方程中(zhōng)出现因(yīn)变量的二阶导数,就称(chēng)为(wèi)二阶(jiē)(常)微分方程。

  在有些情况下,可以通(tōng)过适当的(de)变量代(dài)换,把二阶微分方程(chéng)化成一阶(jiē)微分方程(chéng)来(lái)求解。

  具有这种性质的微分方程(chéng)称为可降阶的微分方程,相应的求解(jiě)方法称为降阶法。

  如:y''=f(x)型;

  y''=f(x,y')型;

  y''=f(y,y')型。

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