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初中三角函数降幂公式大全图解，三角函数公式降(jiàng)幂公式表(biǎo)

　　三(sān)角(jiǎo)函数的降幂公式是：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运用二倍角公式就是升幂，将(jiāng)公式cos2α变形后可得到降(jiàng)幂公式：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降幂公式，就是降(jiàng)低指数幂由2次变为1次(cì)的公式，可以减(jiǎn)轻二次方的麻烦。

　　二倍角公式(shì)：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注意：（１）二倍角公式(shì)的作用在(zài)于用单角的三角函数来表达(dá)二倍角的三(sān)角函数，它(tā)适用于二倍角与单(dān)角(jiǎo)的三角函(hán)数之间的互化(huà)问题。

　　（２）二倍角(jiǎo)公(gōng)式(shì)为仅限于2是(shì)的二倍的形式，尤其(qí)是“倍角”的(de)意(yì)义(yì)是(shì)相对的。

　　（３）二倍角公式是从(cóng)两角和的三角函数公式中，取两(liǎng)角相(xiāng)等时(shí)推导出，记忆时(shí)可(kě)联想(xiǎng)相应角的公式(shì)。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三角函数的降幂公式是什么(me)？

　　下(xià)面给大家分享(xiǎng)三角函数的降幂(mì)公式以及降幂公式的推导过程(chéng)，一起看一下具体内容：

　　1、三(sān)角(jiǎo)函(hán)数(shù)的降幂公式：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三角(jiǎo)岁颂函数降幂公式(shì)推导过程

　　运用二倍角(jiǎo)公式就是升幂，将公(gōng)式cos2α变形(xíng)后可得到降幂公式：夜游症的孩子精神有问题吗，孩子半夜起来突然乱走乱说话

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降幂公式，就是降低指数(shù)幂由2次变为1次(cì)的公式，可以减轻二次(cì)方(fāng)的麻烦。

　　三角函(hán)数起源

　　公(gōng)元五世纪(jì)到十二世(shì)纪，租(zū)袭(xí)印(yìn)度(dù)数学家对三角学作出了较大的贡献。

　　尽管当时三角学仍然还(hái)是(shì)天文学的一个计算工具，是一个附属品(pǐn)，但是三角学的内容(róng)却由于印度数(shù)学家(jiā)的(de)努力而大大的(de)丰(fēng)富(fù)了(le)。

　　三角学中”正弦”和(hé)”余弦”的概(gài)念(niàn)就是由印度数学家首先引(yǐn)进的(de)，他们(men)还造出了(le)比托勒(lēi)密更精确的正(zhèng)弦表。

　　我们(men)已知道，托勒(lēi)密和希帕克造出的弦表是圆的全弦表，它是(shì)把圆弧(hú)同(tóng)弧所夹的(de)弦对(duì)应起来的。

　　印度数学家不同，他们把半弦（AC）与全(quán)弦所(suǒ)对弧的(de)一半(bàn)（AD）夜游症的孩子精神有问题吗，孩子半夜起来突然乱走乱说话相对(duì)应，即将AC与∠AOC对应(yīng)，这样(yàng)，他们造(zào)出的就不(bù)再(zài)是(shì)”全弦表”，而是”正弦表”了。

　　印度(dù)人称连结弧（AB）的(de)两端的弦（AB）为”吉(jí)瓦（jiba）”，是弓弦的意思；称AB的(de)一(yī)半（AC） 为(wèi)”阿尔哈吉瓦”。

　　后来”吉(jí)瓦”这个词译成阿拉伯文时(shí)被误解为”弯曲”、”凹处”，阿拉伯(bó)语是 ”dschaib”。

　　十(shí)二世纪，阿(ā)拉(lā)伯文被转译(yì)成拉丁文，这个字被(bèi)意译成了(le)”sinus”。

　　以上内弊(bì)雀兄容参考(kǎo) 百度(dù)百(bǎi)科-三角函数

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