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独(dú)立事(shì)件(jiàn)与互斥(chì)事件的区(qū)别与联系公式，独(dú)立事(shì)件与互斥(chì)事件的区别与联系视频(pín)

　　独立(lì)是说事(shì)件(jiàn)A发(fā)生跟事件B发(fā)生没关系。

　　而互斥表示事件A发生的话，事(shì)件(jiàn)B就不(bù)会发生。

　　这就是“有关系”。

　　独立意味着AB事件同时发生(shēng)的概(gài)率(lǜ)可(kě)以计(jì)算：P(AB)=P(A)P(B)，而(ér)互斥意味着AB时间同

　　这(zhè)两个概念(niàn)之间的关系，简单(dān)的说，就是(shì)没有(yǒu)关(guān)系。

　　独立是说事件A发(fā)生(shēng)跟事件B发生没关(guān)系。

　　而互斥表示事件A发生的(de)话，事(shì)件B就不会发生(shēng)。

　　这(zhè)就(jiù)是“有关系”。

　　独立(lì)意味着AB事件同时(shí)发生的概率(lǜ)可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时(shí)间(jiān)同时发生的概率为(wèi)0：P(AB)=0。

　　定(dìng)义：设A，B是两事(shì)件，如果满足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称(chēng)事(shì)件(jiàn)A，B相互(hù)独立，三公分是多少厘米 三公分是多少毫米简称(chēng)A，B独立。

　　即事件B发生(shēng)或不发生对事件A不产生影(yǐng)响，就说事件A与事(shì)件(jiàn)B之间(jiān)存在某种“独立性”，其(qí)对象三公分是多少厘米 三公分是多少毫米可以是多个。

　　注(zhù)：1、P(A∩B)就(jiù)是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相(xiāng)互独立与A，B互不相容(róng)不能同时(shí)成立，即独立必相容，互斥(chì)必联系。

　　容易推(tuī)广：设A，B，C是三(sān)个(gè)事件,如果满足(zú)P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件A，B，C相互独立。

　　互斥(chì)事件(jiàn)是指事(shì)件A和B的(de)交集为空，也叫三公分是多少厘米 三公分是多少毫米互不相容事件。

　　也可叙述(shù)为：不可能(néng)同时发生(shēng)的事件。

　　如A∩B为不(bù)可能事件（A∩B=Φ），那(nà)么称事件A与事件B互斥(chì)，其含义是：事件A与事(shì)件B在任何一次试验中不会同时发生。

　　 若A与B互斥(chì)，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若(ruò)a是A的对立事件，则P(A)=1-P(a)。

互(hù)斥事件和相互(hù)独立事件有什(shén)么区别和(hé)联系

　　一、性(xìng)质不同(tóng)

　　1、互斥事件尘棚昌：事件A和B的交集(jí)为空，A与B就是互斥事件，也叫互不相容事件(jiàn)。

　　也可叙述为(wèi)：不可能同时发生的(de)事件。

　　如A∩B为(wèi)不可能事件(jiàn)（A∩B=Φ），那(nà)么称事件A与(yǔ)事件B互斥(chì)。

　　2、相互独立(lì)是设A，B是两事件，如果满(mǎn)足(zú)等式(shì)P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相(xiāng)互(hù)独立，简(jiǎn)称A，B独立。

　　二、角度不同

　　1、互斥(chì)事件针(zhēn)对和(hé)好能不能同时(shí)发生，即两个互斥事件是指两者不可派扒能同时发生。

　　2、相互独立的事件针对有没有影响，即(jí)两个相互独立事(shì)件是指一个事件发生对另(lìng)一个(gè)事件(jiàn)发生的(de)概率没有影响。

　　联系(xì)

　　假设(shè)掷硬币，每(měi)一次投得head和投得tail两事件(jiàn)是互(hù)相(xiāng)排斥的，不能同时(shí)投得(dé)head和tail。

　　但第一(yī)次投(tóu)得head这事件和第二次投得tail这(zhè)事(shì)件则是相互独立的，因为第(dì)二次投什么，跟第一(yī)次投什(shén)么没啥关(guān)系。

　　在第一个例(lì)子(zi)中(zhōng)，这(zhè)两(liǎng)事件互斥，但不是相(xiāng)互独立；而第二个(gè)例(lì)子(zi)中，这(zhè)两(liǎng)事件相互独立。

　　逻辑关系

　　1、对(duì)立事件是互斥(chì)事件的(de)特例，所(suǒ)以对立事件一定是互斥事件；

　　2、互(hù)斥(chì)事件(jiàn)不一定(dìng)是(shì)对立事件，当且仅当两个互斥事件必有(yǒu)一个发(fā)生时，它(tā)们同时又(yòu)是对(duì)立事件(jiàn)；

　　3、互斥事件和对立事(shì)件均不能同时发生。

　　若A∩B为不(bù)可(kě)能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互斥，其含义(yì)是：事件A与事件B在任何一次(cì)试验中不会(huì)同时(shí)发生。

　　两者的联系在(zài)于，对立事件属(shǔ)于一种特殊的互斥事件。

　　它们的区别可以(yǐ)通(tōng)过定义看出来(lái)。

　　一个事件(jiàn)本身与其对(duì)立(lì)事件的并集(jí)等(děng)于总的样本空间(jiān)；而(ér)若两个事件(jiàn)互为互斥(chì)事件，表明一者发生则另一者必然(rán)不发(fā)生，但不强调它(tā)们的并集是整(zhěng)个(gè)样本空(kōng)间。

　　即对立必然互斥，互斥不一定会对立(lì)。

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