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　　独立是(shì)说事(shì)件A发生跟事(shì)件B发(fā)生(shēng)没关系(xì)。

　　而互斥表示事(shì)件A发生的(de)话，事件(jiàn)B就(jiù)不会发生。

　　这(zhè)就是“有关系”。

　　独立意味(wèi)着AB事(shì)件同时发生的(de)概(gài)率可以(yǐ)计算(suàn)：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥(chì)意(yì)味着(zhe)AB时间同

　　这两个概念之间的关系，简(jiǎn)单的说，就是没有关系(xì)。

　　独立是说事件A发(fā)生跟(gēn)事件B发生没关系(xì)。

　　而互斥(chì)表示事件(jiàn)A发生的(de)话，事件B就不会(huì)发生。

　　这就是“有(yǒu)关系”。

　　独立意味着AB事件同时发生的(de)概率可以计(jì)算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时间同时发生的概率为0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是两事件(jiàn)，如果满足等式(shì)P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独(dú)立，简称A，B独立。

　　即(jí)事件B发(fā)生或不(bù)发生(shēng)对事(shì)件A不产生影(yǐng)响，就说事件(jiàn)A与事件B之间(jiān)存(cún)在某(mǒu)种“独立性”，其(qí)对象可以是多个(gè)。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互(hù)独立与(yǔ)A，B互(hù)不相容不能同时成立，即独立必相容，互(hù)斥必联系。

　　容易推广：设A，B，C是三个事件,如果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件A，B，C相互独立。

　　互斥事件是指事件A和B的交集为空(kōng)，也叫互不相容事件。

　　也可叙述为(wèi)：不(bù)可(kě)能同时(shí)发生的事件。

　　如A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那(nà)么称事件A与事件B互斥，其含义是：事件A与事件B在任何一次试验中不会同时发生。

　　 若A与B互斥，则(zé)P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对立事(shì)件，则P(A)=1-P(a)。

互斥事件和(hé)相互独立事件有什么区别和联系

　　一、性质不同(tóng)

　　1、互斥事件尘棚昌：事件A和B的(de)交(jiāo)集为空，A与B就是互斥事件，也叫互不相(xiāng)容事件(jiàn)。

　　也可叙述为：不可能(néng)同时(shí)发生的事件。

　　如A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互斥(chì)。

　　2、相互独立是设(shè)A，B是两事件，如果满足等式P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独立，简称A，B独立。

　　二、角度(dù)不(bù)同

　　1、互斥事件针对(duì)和好(hǎo)能不能同时(shí)发生，即(jí)两个互斥事件(jiàn)是指两者(zhě)不(bù)可(kě)派扒能同时发生。

　　2、相互独立的事件针对有没有影响(xiǎng)，即(jí)两个相互(hù)独立(lì)事件是指(zhǐ)一(yī)个事件(jiàn)发生(shēng)对另一个(gè)事件发生的(de)概率没有影响。

　　联系(xì)

　　假(jiǎ)设掷硬(yìng)币，每一次(cì)投得head和投得tail两事件是(shì)互相(xiāng)排斥(chì)的，不(bù)能(néng)同(tóng)时投(tóu)得head和tail。

　　但第一(yī)次投得head这事(shì)件和第二次投得tail这事件则(zé)是相互(hù)独立的，因为第(dì)二次投什么，跟(gēn)第一次(cì)投(tóu)什(shén)么没啥关(guān)系。

　　在第一个例子(zi)中，这(zhè)两事件互(hù)斥(chì)，但不(bù)是相互(hù)独立；而第二个例子中(zhōng)，这两事件相互独立。

中戏明星有哪些明星，中戏明星有哪些名单　　逻辑关系(xì)

　　1、对立事(shì)件是互斥事件的(de)特例，所以对立事件(jiàn)一定是互斥事件；

　　2、互(hù)斥事件(jiàn)不一(yī)定是对立事(shì)件，当且仅当两个互斥(chì)事件必有一(yī)个发生时，它们同时又是对立事件；

　　3、互斥事件和对(duì)立事件均不(bù)能同时发生。

　　若A∩B为(wèi)不(bù)可能事件(jiàn)（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互斥，其含义(yì)是：事件A与事件B在任何(hé)一次试验中不(bù)会同时发生(shēng)。

　　两者(zhě)的(de)联系在于，对立事(shì)件属(shǔ)于一种特殊的(de)互斥(chì)事件。

　　它们的(de)区别可以通(tōng)过定义看(kàn)出来。

　　一个事件(jiàn)本身与(yǔ)其对立事件的(de)并集(jí)等于总的(de)样(yàng)本空间(jiān)；而若两个事件互为(wèi)互斥事件，表明一者发生(shēng)则另一者必然不发生，但不(bù)强调它们的并集是整个样(yàng)本空(kōng)间(jiān)。

　　即对立(lì)必然互斥(chì)，互斥不一(yī)定会对立。

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