三角函数(shù)图像与性质教(jiào)案，三角函(hán)数图像(xiàng)与性质ppt是三(sān)角函数是基本初等函数(shù)之一，是以角度为自变(biàn)量，角度对应任意角终边(biān)与(yǔ)单位圆交点坐(zuò)标或其比值为因变量(liàng)的(de)函数的。

　　关于三(sān)角函数图像与性质教案(àn)，三角函数图像与性质ppt以及(jí)三角(jiǎo)函数图像与性质教(jiào)案，三角函数图像与(yǔ)性质知(zhī)识点，三角函数图(tú)像与性质(zhì)ppt，三角函数图像与性(xìng)质(zhì)题目，三角(jiǎo)函数图像与(yǔ)性质多选题等问题，小(xiǎo)编将为你整理以(yǐ)下知识：

三角函数(shù)图像(xiàng)与性质教案，三角函数图像与性质ppt

　　接(jiē)下来看(kàn)一下常见的(de)三角函数的图像和性质。

　　1.正弦函数

　　在直(zhí)角三角形中，任意(yì)一锐角∠A的对边与斜边的比叫(jiào)做∠A的正弦，记作(zuò)sinA，即sinA=∠A的对边(biān)/斜边。

　　正弦(xián)值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余弦(xián)是它(tā)的邻边比三角(jiǎo)形的(de)斜(xié)边，即(jí)cosA=b/c，也可写(xiě)为(wèi)cosa=AC/AB。

　　余弦(xián)函数(shù)：f中，∠C=90°，AB是∠C的(de)对边(biān)c，BC是∠A的对边a，AC是∠B的对边b，正切函数(shù)就(jiù)是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切值(zhí)在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实数集R

高(gāo)二(èr)数(shù)学必修四(sì)《三角函数的图象与性质》教案

　　【 #高(gāo)二# 导语】增加内(nèi)驱(qū)力，从思想(xiǎng)上重视高二，从(cóng)心理(lǐ)上强化高二，使战胜高考的这个关键(jiàn)环节(jié)过硬起来，是“志存高(gāo)远”这(zhè)四(sì)个字在高(gāo)二年级的(de)全部解释。

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　　 　　教(jiào)案【一】

　　 　　教学(xué)准备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)了解周(zhōu)期现象在现(xiàn)实中广泛存(cún)在;(2)感受周(zhōu)期现象对实(shí)际工作(zuò)的意义;(3)理解周期函数(shù)的概(gài)念;(4)能熟练地判(pàn)断简单的实际(jì)问题的周(zhōu)期;(5)能利(lì)用周期函(hán)数定(dìng)义进行简单运用。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通过创(chuàng)设情(qíng)境(jìng)：单摆运动、时(shí)钟的圆周运动、潮(cháo)汐、波浪、四季变化(huà)等，让学生(shēng)感知(zhī)拆雹周期现象;从数学的角(jiǎo)度(dù)分析(xī)这种现象，就可以得到周期函数(shù)的定义(yì);根据周期性的定义，再在实践中加以(yǐ)应用(yòng)。

　　 　　3、情(qíng)感(gǎn)态度与价值(zhí)观

　　 　　通过本节的学习，使同学(xué)们对周期(qī)现象有一个初步的认识，感受生活(huó)中处处有数学，从而激发学生的学(xué)习积极性(xìng)，培养学生学好数(shù)学(xué)的信心，学会运用(yòng)联系的观点认识(shí)事物。

　　 　　教学重难点(diǎn)

　　 　　重(zhòng)点(diǎn):感受周(zhōu)期现象的存在，会(huì)判(pàn)断是否为周期现象。

　　 　　难点:周(zhōu)期函(hán)数概念的理(lǐ)解，以及简单的(de)应用(yòng)。

　　 　　教学工具

　　 　　投影仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创(chuàng)设情(qíng)境，揭(jiē)示课题】

　　 　　同学们：我们生活(huó)在海南岛非常(cháng)幸福，可以(yǐ)经常看到大海(hǎi)，陶冶(yě)我们的情操。

　　众(zhòng)所周知，海水会发生潮(cháo)汐(xī)现象，大(dà)约在(zài)每一昼夜的(de)时间(jiān)里，潮水会涨(zhǎng)落两次，这种现象就是(shì)我们今天(tiān)要学到(dào)的(de)周期现象。

　　再比如(rú)，[取出一个钟(zhōng)表,实际操(cāo)作]我们(men)发现钟表上的时针(zhēn)、分针和秒针每经过一(yī)周就会重复，这也是一种(zhǒng)周期现象。

　　所以，我们这(zhè)节课要研(yán)究的主要内(nèi)容就是周期现象与(yǔ)周期函(hán)数。

　　(板(bǎn)书课(kè)题)

　　 　　【探究新知】

　　 　　1.我们已经知道(dào)，潮汐、钟表都是一(yī)种周期现象，请(qǐng)同学们(men)观察(chá)钱塘江潮的图片(投(tóu)影图片)，注意波浪是(shì)怎样变化(huà)的?可见，波(bō)浪每(měi)隔一(yī)段时间(jiān)会重(zhòng)复(fù)出现，这也(yě)是一种周期现象。

　　请(qǐng)你举出生活中存在周期现象的(de)例子。

　　(单摆运动(dòng)、四季变化等)

　　 　　(板书：一、我们生(shēng)活中(zhōng)的周(zhōu)期现象)

　　 　　2.那么我们(men)怎样从数学的角度(dù)旅扮(bàn)帆研究周期现象(xiàng)呢?教(jiào)师引导(dǎo)学(xué)生(shēng)自主学(xué)习课本P3——P4的相关内容，并思(sī)考(kǎo)回答下列问题(tí)：

　　 　　①如何(hé)理(lǐ)解“散点图”?

　　 　　②图1-1中(zhōng)横坐标和纵坐标分别(bié)表(biǎo)示什(shén)么?

　　 　　③如(rú)何理(lǐ)解图1-1中的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于(yú)周期函(hán)数的定义(yì)，你的理解是怎样?

　　 　　以上问题都由学生来回答，教师加以(yǐ)点拨并总(zǒng)结：周期函(hán)数定义的理解要掌(zhǎng)握(wò)三(sān)个条件，即存(cún)在(zài)不为0的常数T;x必须(xū)是(shì)定义域内的任意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书(shū)：二、周(zhōu)期函数的概念)

　　 　　3.[展(zhǎn)示投影]练习:

　　 　　(1)已(yǐ)知函数f(x)满足(zú)对定义域内的(de)任意(yì)x，均(jūn)存在非零常数T，使得(dé)f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小结，由学生完(wán)成，总结(jié)出(chū)“周期函(hán)数的周(zhōu)期有无数个”，教师指出一般情况下(xià)，为(wèi)避免引起混淆(xiáo)，特指最小正周期(qī)。

　　 　　(2)已知函数f(x)是R上的(de)周期为5的周(zhōu)期函数(shù)，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已(yǐ)知(zhī)奇函数f(x)是R上的函(hán)数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深化，发展思维】

　　 　　1.请同学(xué)们先自主学习课本P4倒数(shù)第五行——P5倒数第(dì)四行(xíng)，然后各个学习小组(zǔ)之间展开(kāi)合作(zuò)交(jiāo)流。

　　 　　2.例题讲评

　　 　　例1.地球围绕着太(tài)阳转，地(dì)球到太(tài)阳(yáng)的距离y是时(shí)间(jiān)t的函数吗?如果是，这个(gè)函(hán)数

　　 　　y=f(t)是不是周(zhōu)期函数?

　　 　　例2.图(tú)1-4(见课缺卜本)是(shì)钟摆的示意(yì)图(tú)，摆(bǎi)心A到铅垂(chuí)线MN的距(jù)离y是时(shí)间t的(de)函(hán)数，y=g(t)。

　　根据钟摆的知识，容易说(shuō)明g(t+T)=g(t),其中(zhōng)T为钟摆摆动一(yī)周(往(wǎng)返一次)所(suǒ)需的时间(jiān)，函(hán)数y=g(t)是周期函数(shù)。

　　若以钟(zhōng)摆偏离(lí)铅(qiān)垂(chuí)线MN的角θ的度数(shù)为变量(liàng)，根据物(wù)理知(zhī)识，摆心A到铅垂(chuí)线MN的距离y也是θ的周期函数。

　　 　　例3.图1-5(见课本)是水(shuǐ)车的示意图，水车上A点到水面的距离y是时间t的(de)函(hán)数(shù)。

　　假设(shè)水车5min转一圈，那么y的值每(měi)经过5min就会(huì)重复出现，因此，该函(hán)数是周期函数。

　　 　　3.小组(zǔ)课堂作业(yè)

　　 　　(1)课(kè)本P6的思考与交(jiāo)流

　　 　　(2)(回答(dá))今天(tiān)是星(xīng)期(qī)三那(nà)么7k(k∈Z)天(tiān)后的那一天(tiān)是星期几?7k(k∈Z)天前的(de)那一天是星期几?100天(tiān)后(hòu)的那一天是星期几?

　　 　　五、归纳整理，整体认识

　　 　　(1)请学(xué)生(shēng)回顾本(běn)节课所学过的(de)知(zhī)识内容有哪些(xiē)?所(suǒ)涉(shè)及到的主要(yào)数(shù)学思(sī)想方法有那些?

　　 　　(2)在本节课的学习过程中，还有那(nà)些不(bù)太明白的地(dì)方，请向老师提出。

　　 　　(3)你在这(zhè)节课(kè)中的表现怎样?你(nǐ)的体(tǐ)会是什么?

　　 　　六、布置作业

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题(tí).

　　 　　2.多观察一些日常生活中(zhōng)的周(zh毁掉一个老师最好的办法ōu)期(qī)现象(xiàng)的例子，进一(yī)步理解(jiě)它的(de)特(tè)点.

　　 　　课后小结

　　 　　归(guī)纳整(zhěng)理(lǐ)，整体认识

　　 　　(1)请学生(shēng)回顾本节课所学过(guò)的(de)知识内(nèi)容有哪些?所涉及到的主要数学(xué)思(sī)想方法(fǎ)有那(nà)些?

　　 　　(2)在本节课的学(xué)习过(guò)程(chéng)中，还有(yǒu)那(nà)些(xiē)不太明(míng)白(bái)的地方(fāng)，请向老师提出。

　　 　　(3)你在这节(jié)课中的(de)表现怎样?你的体会是(shì)什么(me)?

　　 　　课后习题

　　 　　作业

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些(xiē)日常生活中的周(zhōu)期现象的(de)例子，进(jìn)一步理解它(tā)的(de)特点.

　　 　　板(bǎn)书

　　 　　略(lüè)

　　 　　教案【二(èr)】

　　 　　教学准(zhǔn)备(bèi)

　　 　　教学目标

　　 　　1、知(zhī)识与技能

　　 　　(1)理(lǐ)解并掌握正弦(xián)函(hán)数(shù)的定(dìng)义(yì)域、值域、周期(qī)性、(小)值(zhí)、单调(diào)性、奇(qí)偶性;

　　 　　(2)能熟练运用正弦函数的性质解(jiě)题。

　　 　　2、过程与方(fāng)法

　　 　　通过正弦函数在R上的图像，让(ràng)学生探索出(chū)正弦函数的性质;讲解例题，总结方法，巩固练习。

　　 　　3、情感态度与价值(zhí)观

　　 　　通过本节的学习，培养学生(shēng)创新能(néng)力、探索归(guī)纳能力;让学生体验自身探索成功的喜悦(yuè)感，培养学生的(de)自信心;使学(xué)生认(rèn)识到转化“矛盾(dùn)”是解决问题的有效途经;培养学生形(xíng)成实事(shì)求是(shì)的科(kē)学态度(dù)和锲(qiè)而(ér)不舍的钻研精神。

　　 　　教学重(zhòng)难(nán)点

　　 　　重点:正弦函数的性质。

　　 　　难点:正弦函数的性质应(yīng)用(yòng)。

　　 　　教学工(gōng)具

　　 　　投影(yǐng)仪

　　 　　教学过程(chéng)

　　 　　【创设情境，揭示课题】

　　 　　同(tóng)学们，我们在数学(xué)一(yī)中已(yǐ)经学过函(hán)数，并掌握了讨(tǎo)论一个函数性质的(de)几个(gè)角度，你还记得有(yǒu)哪(nǎ)些吗?在上一次(cì)课中，我们已经(jīng)学习了正(zhèng)弦函数的(de)y=sinx在R上图像，下(xià)面(miàn)请同学们根据图(tú)像一起讨论(lùn)一下它具有哪些性质?

　　 　　【探究(jiū)新知】

　　 　　让学生一边看投影，一边仔细观察正弦曲线的图像，并(bìng)思考(kǎo)以(yǐ)下几个问(wèn)题：

　　 　　(1)正弦函数的定义域是什么?

　　 　　(2)正弦函(hán)数的值域是什么?

　　 　　(3)它的最值(zhí)情况如(rú)何?

　　 　　(4)它的正(zhèng)负(fù)值区间如(rú)何分?

　　 　　(5)?(x)=0的(de)解集是多少?

　　 　　师生(shēng)一起归纳得出：

　　 　　1.定(dìng)义(yì)域：y=sinx的定义域(yù)为R

　　 　　2.值域：引导回忆单位圆中的正弦(xián)函数线，结论：|sinx|≤1(有界性)

　　 　　再看正(zhèng)弦函数线(xiàn)(图象)验证上述(shù)结论，所以y=sinx的值域为[-1，1]

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