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独立事件与(yǔ)互斥事件(jiàn)的区别与联系公(gōng)式(shì)，独立事件与互斥事件(jiàn)的区别与联(lián)系视(shì)频

　　独立是说(shuō)事件A发(fā)生跟事件B发生没关系。

　　而互斥表示事件A发生的话，事件B就不会发(fā)生(shēng)。

　　这(zhè)就是“有(yǒu)关系”。

　　独立意味(wèi)着AB事件同时(shí)发(fā)生的(de)云南跟贵州是一个省吗 云南可以偷偷去缅甸吗概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥(chì)意味着AB时(shí)间同

　　这两个概念之间(jiān)的关(guān)系，简单的说，就是没有关系。

　　独立是说(shuō)事件A发生跟事(shì)件B发生没关系。

　　而互斥表(biǎo)示事件A发生(shēng)的话(huà)，事件B就不会发生。

　　这就是“有关系(xì)”。

　　独立(lì)意味着AB事件同时发生的概率可以(yǐ)计算(suàn)：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时间同时发(fā)生(shēng)的概率为(wèi)0：P(AB)=0。

　　定义：设(shè)A，B是两事件(jiàn)，如果满足等式(shì)P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件(jiàn)A，B相互(hù)独(dú)立(lì)，简称(chēng)A，B独立。

　　即事件B发生或不发生对事件A不产(chǎn)生影响(xiǎng)，就说事件(jiàn)A与事(shì)件B之间存(cún)在某种“独立性”，其(qí)对象可以是(shì)多个。

　　注(zhù)：1、P(A∩B)就(jiù)是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独立与(yǔ)A，B互不(bù)相容不能同(tóng)时(shí)成立(lì)，即独(dú)立必相容，互斥必联系。

　　容易(yì)推广：设A，B，C是三个事(shì)件(jiàn),如果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=云南跟贵州是一个省吗 云南可以偷偷去缅甸吗P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件A，B，C相互独立。

　　互斥(chì)事件(jiàn)是指事件A和B的交集为空，也叫互不相容事(shì)件。

　　也可叙述(shù)为(wèi)：不可能同(tóng)时发生的事件。

　　如A∩B为不可能事(shì)件(jiàn)（A∩B=Φ），那么(me)称事(shì)件A与事(shì)件B互斥(chì)，其(qí)含义(yì)是：事件A与(yǔ)事件(jiàn)B在任(rèn)何一(yī)次试验中不(bù)会同(tóng)时发生。

　　 若A与B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且(qiě)P(A)+P(B)≤1。

　　若a是(shì)A的对(duì)立事件，则P(A)=1-P(a)。

互(hù)斥事件和相互独立事件有什么(me)区别和(hé)联系

　　一、性质不同

　　1、互斥事(shì)件尘棚(péng)昌：事件A和B的交集为空(kōng)，A与B就是互斥事(shì)件，也叫互不相容事件(jiàn)。

　　也(yě)可叙述为：不(bù)可能同时(shí)发生(shēng)的事(shì)件。

　　如A∩B为不可(kě)能事(shì)件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互斥。

　　2、相互独立是(shì)设A，B是两事件，如(rú)果满足等式P(AB)=P(A)P(B)，则(zé)称事件A，B相互独立(lì)，简称(chēng)A，B独立。

　　二、角度不同

　　1、互(hù)斥事件针(zhēn)对和好能不能同时发生，即两个互斥(chì)事件(jiàn)是指两者不可派扒能同时发生(shēng)。

　　2、相互独立的事(shì)件针对有没有影(yǐng)响，即两个相互独(dú)立事件(jiàn)是指一(yī)个事件发(fā)生对另一个事件发生的概(gài)率没有影响。

　　联系

　　假设掷硬币，每一次投得head和投得(dé)tail两事件是互相(xiāng)排斥的(de)，不能同时投得(dé)head和(hé)tail。

　　但第(dì)一次(cì)投得head这事件和第二次投得tail这事件则是相互独(dú)立的，因为(wèi)第二次(cì)投(tóu)什么，跟第一次投(tóu)什么没啥关系。

　　在第(dì)一个例子中(zhōng)，这(zhè)两事(shì)件(jiàn)互斥，但不是相互独立；而第二(èr)个例子中，这两(liǎng)事件相互独立。

　　逻辑关系(xì)

　　1、对立事(shì)件是(shì)互斥事件的(de)特例，所以对立事件一定是互斥事(shì)件；

　　2、互斥事件(jiàn)不一(yī)定是对立事件，当且仅(jǐn)当两个互斥事(shì)件必有一(yī)个发生时，它(tā)们同(tóng)时又是对立(lì)事件(jiàn)；

　　3、互(hù)斥(chì)事件(jiàn)和对立事件均不(bù)能同时(shí)发生。

　　若A∩B为(wèi)不可能事件（A∩B=Φ），那么(me)称事(shì)件A与事件B互斥，其(qí)含义是：事件A与事件B在任何一次(cì)试(shì)验中不会同时发(fā)生(shēng)。

　　两(liǎng)者(zhě)的联系(xì)在(zài)于，对立事件(jiàn)属于(yú)一种特殊的互斥(chì)事件。

　　它们的区别可以通过定义看出来。

　　一个事件本身与(yǔ)其对立事(shì)件的并集等于总(zǒng)的样本空间(jiān)；而若两个事件互为(wèi)互斥(chì)事(shì)件(jiàn)，表明一者(zhě)发生则另一者必然不发生，但不强(qiáng)调它(tā)们的并(bìng)集是(shì)整个样本空间。

　　即对立必然(rán)互(hù)斥(chì)，互斥不(bù)一(yī)定会对立。

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